第八章-损伤的测量

1、2021/2/71第八章第八章 损伤的测量损伤的测量 第一节 损伤测量概述 第二节 直接测量法 第三节 间接测量法 第四节 各种测量方法的比较2021/2/72 第一节 损伤测量概述 一切损伤本构方程都带有能反映材料损伤性质的参量,它们均须经由实验测定。随着损伤力学的理论发展,相应的实验方法也得到了发展。1）损伤实验测量的要求:（1）所测得的实验数据能满足建立损伤演变律和对每一种材料辨别其不同损伤特征的需要;（2）可应用于现场实时监测工件的损伤,以控制和保证工作的可靠性;（3）能对已破损零件进行损伤成因测定,为分析事故发生的原因提供依据。 2021/2/73 2）损伤测量的分类 目前有关损伤的

2、检测方法可概括为直接测量法和间接测量法两大类型。 （a）直接测量法:用金相学等观测方法直接测试材料中各种微细观缺陷的数目、形状大小、分布状态、裂纹性质（张开型或滑移型）、以及各类损伤所占的比例,进而计算出材料的损伤度。 如切片进行电镜观察、扫描电镜结合复印技术、渗透X光观测、CT（断层扫描）技术、增强X射线和软X射线等手段。2021/2/74 （b）间接测量法: 由于材料的微结构状态决定了其宏观物理行为（力、光、声、热、电、磁性能）,因此可以通过测试材料的某种物理量和机械性能量的变化来描述损伤的状态和损伤的发展。 如从电阻、声速等物理量的变化,或从刚度、强度、塑性变形、疲劳极限、剩余寿命等机械

3、性能量的变化来描述和间接地判断村料的受损程度。 在测试手段方面,可用激光全息、云纹法、散斑法、光弹法等进行位移场测试来描述损伤场的分布;或用热象仪、振动热象仪等测试温度场分布来判别损伤区的分布;以及用超声、声振、声发射、X射线、散射等无损检测技术监测损伤的发展规律。 2021/2/75 （c）两种方法的比较 * 直接测量法:测得的结果具有明确的物理意义,但较难建立起与材料宏观力学行为的联系。 * 间接测量法:结果本身就是一种宏观力学量和物理量,便于工程实际应用,但很难与材料内部缺陷的损伤建立联系。 要解决这项困难,需建立微、细观损伤力学模型进行分析研究。因此,采用何种检测方法,须针对所研究的受

4、损材料,考虑各种方法的优缺点和可行性,合理选用。 最好的办法是既能直接观测到在不同受力状态下和受载过程中（包括温度,环境影响等）材料内部的损伤缺陷及其发展规律,又能便于建立损伤模型来描述这些受损材料的的宏观力学行为。2021/2/76第二节第二节 直接测量法直接测量法 直接测量法就是在细观尺度上计算表面上的总裂纹面积。 该测量可由观测断口形貌来实现。如果要观测一个大约100mm2截面典型体元的形貌,对于金属需要放大1000倍,而对于混凝土则需要放大到1到10倍。这种方法自然是破坏性的,使用时也是令人厌烦的。 2021/2/772021/2/78 如果损伤在典型体元上是由不完全均匀的微裂纹组成的

5、,任何截面都几乎不可能得到一个裂纹,那么,损伤只能根据观测平面上微裂纹的截面与观测平面的交线来计算。 等效的各向同性损伤可由以下步骤得到:取一个晶格尺寸为ddd并含有n个晶格的单元,每个晶格都包含一个不同外型、尺寸为ai的裂纹。为了简便,假定裂纹为方形的,则每个晶格中裂纹面上的损伤为: 在含有n个晶格的观测平面上,等效各向同性损伤可看作每个晶格损伤的平均值,这是使各离散量均质以便定义一个连续变量的最简单方法:22iDiaSDSd2021/2/79 如果考察尺寸为l2的断口形貌图,n个晶格对应n个裂纹,则该显微表面可表达为: 损伤值简化为:222112nniiiiaadDnnd22iaDl22l

6、n d 2021/2/7102021/2/711第三节第三节 间接测量法间接测量法 1）物理性能量 （a）密度法 对纯韧性损伤,损伤是在体内孕育和发展的孔洞,这意味着韧性损伤会导致体积增加。材料在质量不变的情况下,因其体积增加而使密度下降,因而可用密度的下降来换算。 *球形孔洞近似假设缺陷是球形空洞,考虑一原半径为R,质量为m的球形体元。变形时,球形体内发展出一个半径为r的球形空洞。2021/2/712若以 表示无损状态时的密度; 表示损伤状态时的密度。材料的损伤度可由下式导出:333333333232/32/333 2/333434()31()(1) ()mRmRrRrRrRrrrRrRr

7、2021/2/713 * 柱形孔洞: 假设一根原来质量密度为 的柱形棒在单调加载下受损。卸载后密度变为 ,则质量: 式中A和l是横截面积和长度。 如果其有效横截面积是 ,则有: 于是:mAlmAl11AAAA A2021/2/714钢在不同应变硬化下的延性损伤演变 2021/2/715 （b）电位法 可以通过测定损伤前后材料两端的电位变化和弹性与塑性形变量来确定损伤。 材料中的电位差可表示如下: 式中是电阻率,l和A是柱形材料的长度和横截面积,I是流经该元素的电流。 由损伤变量 可直接定义有效电流密度:lVIA1AA 1II2021/2/716 对于简单拉伸下的微小形变梯度,轴向和横向应变是

8、和 。因此对于受损元素,有: 电阻率线性地受到体积相对变化 的影响,有 : 受损后材料两端的电位差为: 于是电位的相对变化为:ep/2epv1,1 2epepllAvA 1 2ev11 2ecv112(1)(12)(1)eepepcvlVIVAv121 221epvcvV VRV2021/2/717 测量出R,就可以得到损伤变量,即: 对于电学的测量,微裂纹要比微孔洞更敏感些。疲劳损伤一般是微裂纹引起的,用电学和力学的方法测量损伤的结果彼此相当接近。 在蠕变中,损伤主要是由孔洞造成的。用电学方法测得的损伤变量常比用力学方法测得的要小些。121221epRvcvR2021/2/718 （c）超声

9、波法 对于高于20kHz的频率,线弹性各向同性圆柱体中纵向波速 和横向波速 分别为: 式中E为弹性模量,为密度,为泊松比。对于损伤材料的纵向波速的测量给出: 式中 和 为材料损伤状态的弹性模量和密度。如果材料的弹性为各向同性,损伤为一标量,则泊松比不随损伤而变。 损伤由下式计算:LT21112LEvv212 1TEv21112LEvvE2021/2/719 如果损伤主要是由微裂纹组成或只考虑小孔洞的情况, ,则有: 本测量方法要求所测体元内的损伤是均匀的,如果不均匀,就要把物体分割成小块来测量。对金属而言,这一尺寸就要受到超声传感器的制约。其次,测量精度还受时间测量的精度的影响。 对于不同材料

10、,所用超声波的频率范围可选择为: 金 属-1.050MHz 聚合物-0.15MHz 木 材-0.15MHz 混凝土-0.11MHz2211LLEE 1 221LL2021/2/7202021/2/721 2）力学性能量（a）弹性模量法 损伤度的定义: 式中E、 是受损前后材料的弹性模量。 解 释:受损材料可看作微孔洞为第二相的复合材料。按照复合材料弹性模量的混合法则: 1EE cccVVVEEEVVE2021/2/722 式中V、VC分别是总体积和微孔洞占有的面积,EC为微孔洞的弹性模量（=0）。如定义=VC /V,则有:1EE 2021/2/723室温下99.9%铜的延性损伤测量2021/2

11、/724三维碳-碳复合材料在剪切方向的脆性损伤演变 2021/2/725混凝土压缩时的脆性损伤演变2021/2/726（b）塑性特征法对于拉伸下的大变形,就要用真应变和真应力。单调加载下未受损材料的应力-塑性应变关系是:式中是屈服应力。所以有:对受损材料,利用应变等效性假设得:1 mpYK()pmYK1()1pmYmK1/1mpYK 2021/2/727（c） 循环塑性响应法 在稳态下,无损材料的循环塑性规律可写作: 采用应变等价性原理,损伤材料的循环塑性律为: 对控制应力幅度的高周疲劳:（受损前带*号）()cmpcK(1)cmpcK11CmpmPm 2021/2/728 对控制应变的低周疲劳

12、有:（受损前带*号）*1 AISI10深冷拉钢的低周疲劳损伤估计 2021/2/729（d）蠕变塑性响应法 把应变等价性原理应用于蠕变第二阶段的Norton律: 式中K和n是与温度有关的材料常数。 假设损伤过程起始于蠕变第二阶段之末,在蠕变第三阶段可以写出: 由此得:(1)cnK*()cnK1*1 () cnc 2021/2/7302021/2/731（e）微观硬度法 从微观硬度测量以导出损伤变量大概是最值得提倡的无损测时法。 微观硬度试验使用一金钢钻压头。硬度H由空间平均应力定义: 式中P为作用在压头上的力,A为压痕面积。P力的大小要使压痕面积A与代表性体元的量级相同。理论分析和实验结果表明,在H和塑性门槛值之间存在线性关系: 通过过有效应力和应变等价性原理,可把屈服准则与损伤相耦合:PHASHK2021/2/732 以pH表示微观硬度试验本身引起的应变硬化,其大小约为5%8%。故H值总是与 值相关,这里p是现时累积塑性应变。 以H*表示在 下的真实微观硬度,于是:01syR()(1)yHK R()Hpp()Hpp*1HH 2021/2/7332021/2/7