《三角形三边的关系》教学设计(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上三角形三边的关系【教学内容】青岛版六三制四年级下册【教学目标】1理解三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。2经历发现问题、大胆猜想、动手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的活动过程。3.在实验过程中，培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，增强学生勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究成功的喜悦。【教学重、难点】三角形的三边关系的发现、验证、理解和应用。【教学准备】学具： 3,5,6,7,9厘米的小棒。教具：多媒体课件、实物展台。【教学过程】一、三角形知识前测师：同学们请看这些图片，你发现了我们学

2、过的哪种图形，（三角形）那什么是三角形呢？学生：由三条线段围成的图形是三角形。三条边师：谁能说下什么是围成？（每两条边首尾相接）二、问题探究，得出结论第一次活动：探究“任意三条线段一定能围成三角形吗？” 师：同学们对前面的知识掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“任意三条线段一定能围成三角形吗” ？请大家猜猜看！师：同学们的意见不一致，怎样才能知道到底哪种猜测是对的？生：可以做实验。师：对，用实验验证一下就可以知道哪种猜想是对的了。下面，用你手中的三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看能不能围成三角形。比一比，谁的动手能力最强！（学生开始活动，教师巡视指导学生操作。）师

3、：请同学们停下来，我们调查一下同学们围成图形的情况。围成三角形的请举手，没有围成三角形的请举手。师：看来，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，下面我们把各种不同的结果在展台上演示出来，来演示的同学，先要告诉我们你用的小棒的长度，再把你围成的最后图形摆出来。先请一个没有围成三角形的同学在展台上摆一摆，演示给大家看。生1：我用的三条线段分别是3厘米，4厘米，8厘米，这三根小棒没法围成三角形。师：（总结一下）看来，这三根小棒确实围不成三角形。（向全体同学询问：）谁的小棒和这一组小棒不一样，却也没有围成三角形？请来台上摆给大家看一看。生2：我用的小棒分别是4厘米，6厘米，10厘米，这三根小棒也没法围

4、成三角形，最后三条小棒都重合成一条直线上了。师：谁围成三角形了？也来台上展示给看一看。生3：我用的三条小棒分别是5厘米，6厘米，10厘米，这三根小棒能围成三角形。师：为了把刚才同学们演示的过程更准确、更清晰展现在大家面前，下面，老师用电脑演示一下。（这时，老师一边演示，一边说）第一种是这样的：结果，这三条线段围不成三角形；第二种是这样的：结果，这三条线段也围不成三角形；第三种是这样的：结果，这三条线段能围成三角形。 （把这三种情况的最后结果汇合在一张幻灯片上）师：这就是刚才三位同学展示的结果。从这验证的结果来看，你刚才的猜想是正确的还是错误的？现在大家可以得出什么结论？生：任意三条线段不一定能

5、围成三角形。师：（教师郑重总结）：是的，任意三条线段不一定能围成三角形。师：我们刚才经历了“发现问题大胆猜想操作验证归纳结论”的过程。同学们刚才表现出了很强的动手能力，下面，请大家认真看这几个不同的图形，你有什么问题要问吗？学生提出的问题： “为什么前两种围不成三角形呢？”、“三条线段什么时候才能围成三角形？”等等。第二次活动：研究“什么样的三条线段围不成三角形？”师：同学们真爱动脑筋！提出了这么多值得研究的问题，下面，我们先来探索第一个问题：“为什么前两种围不成三角形呢”？请同学们先独立思考，想好以后，同桌互相说一说，交流一下。 （学生思考交流，教师融入学生之中倾听、参与学生的讨论。）全班交

6、流：（学生自由表达自己的意见。）师：好，发言先到这儿，通过刚才的猜测操作验证讨论交流的过程，老师发现同学们确实是既会动手、又会动脑筋的好学生。总结一下同学们的意见，（教师手指着图说：）当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形；当两条线段的和等于第三条线段时，也围不成三角形。大家是不是这个意思？（课件上出现：围不成的图形和文字：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。）第三次活动：探究“三角形三边之间的关系”。师：老师真为大家的精彩表现而高兴，同学们不仅有很强的动手能力，还特别会动脑筋，在我们的共同努力下，大家总结出了三条线段围不成三角形的原

7、因：“当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形，当两条线段的和等于第三条线段时也围不成三角形”。（稍作停顿）咱们再来解决第二个问题：三条线段在什么情况下才能围成三角形？也就是说：围成后的三角形的三边之间有什么关系？下面我们就重点研究“三角形三边之间的关系”（揭示课题，并且板书“三角形三边关系”在黑板上，这时，课件上出现同学们刚才围成的三角形。）师：三角形的三条边之间究竟有什么关系？回想我们刚才的操作活动，结合刚才围成的三角形，请先独立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困难，可以再用小棒摆一摆。（学生先自己静思，再同桌讨论，学生讨论时，教师融入学生中，参与学生的交流，倾听学生初步得出的结

8、论或发现。）(学生汇报，汇报时教师尽量让学生发表自己的意见。)生1：我发现这个三角形中有两边的和比第三边大。师：（看着课件上的三角形，问提出这个结论的同学）你指的是哪两条边的和？请你指一指，生1：指出自己发现的是哪两条边的和大于第三条边。师：好，我们把你的发现用数学式子写出来是什么？生1: 5+610师：一个很有价值的发现！其他同学还有什么新发现？生2：我发现另外的两条边加起来也大于第三条边，也就是6+105,5+106。师：老师把大家发现的关系式写出来：5+610，6+105,5+106。这个三角形中还有类似这样的关系式吗？生3：没有了，就这三个关系式。师：我们能不能用一句话来概括这三个关系

9、式所表示的三边之间的关系呢？思考一下，想好了，先说给同桌听一听。学生思考，归纳，同桌交流，然后全班交流。生4：三角形哪两条边加起来大于都第三边。生5：三角形任意两条边的和大于第三边生6：三角形中较短的两边的和大于第三边。师：指着三角形图：既然较短的两边的和都大于第三边了，那么一条最长的边和最短的边的和当然更大于第三条边了。其实还是：“三角形任意两条边的和大于第三边”。师：总结同学们的说法就是：三角形任意两条边的和大于第三边（语气加重，语速放慢，把每个字都送到每个学生的耳朵里，并板书结论。三角形任意两条边的和大于第三边。）第四次活动：画任意三角形，验证是否任意三角形都存在“任意两条边的和大于第三

10、边”这一结论。教师：是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律？我们这个发现还需要再次验证。请每个同学在练习本上任意画一个三角形，测量三条边的长度，计算一下，是否任意三边都大于第三边。学生：在练习本上画三角形，验证，汇报，（老师板书出一个三角形的三边后，大家共同验证，并板书出三边之间的关系式，其余的只让学生说出数字，大家一起验证是否具有“三角形任意两边之和大于第三边”这样的关系。）教师：通过验证，我们发现只要是三角形，就一定存在“三角形的任意两边之和大于第三边”这样的关系。说明“三角形的任意两边之和大于第三边”这个规律是正确的。三、应用深化师：同学们，我们梳理一下前面研究的过程：发现问题大胆猜想多种方法验证归纳出结论；（课件上依次出现：问题猜想验证结论）一起探索出了三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来解决问题。（学生开始能说出几条合适的长度。教师板书时有计划按从小到大的顺序板书出来，引导学生发现这样的线段有很多。）教师趁机追问：第三条小棒最长不能超过几厘米？最短不能少于几厘米？根据学生的回答，教师板书：3第三边11五：说说收获，相互评价教师:这一节课你有什么感受和收获? 你是通过哪些方法获得