基于新课标视角的中学数学逆向思维的研究

1、基于新课标视角的中学数学逆向思维的研究【摘 要】素质教育的推行和中学数学课程改革的推进对中学数学教学提出了新的、更高的要求。数学思维才能是数学才能的一个重要方面，对学生数学学习和创新意识的培养发挥着重大作用。文章将在分析中学数学逆向思维重要性的根底上，讨论在中学数学教学中推广逆向思维教学、培养学生逆向思维才能的全新策略。【关键词】新课标中学数学；逆向思维；研究思维才能的培养是中学生数学素养培养的核心，在中学生数学教学过程中，不仅要注重学生正向思维的培养，还要尤为培养学生思维的灵敏性和发散性，加强学生逆向思维的敏感度，在中学数学教学中关注学生逆向思维才能的强化，从而推动学生数学综合素质的提升。一

2、、中学数学开展逆向思维教学的意义作为数学的一种极为重要的思维方法，逆向思维是指在研究、学习某一数学问题时，当采用顺推的方法行不通时，转而寻求从反面观察事物，开展与习惯性的思维方向相反的思维探究。详细来讲，在中学数学教学过程中开展逆向思维教学，一方面有利于打破思维的局限性，促进教学任务的完成；另一方面，有利于促进数学知识之间的内在联络，培养学生思维的灵敏性、发散性，促使学生对数学新知识和新方法形成深化的认识和理解，拓宽学生思路，进步学生分析问题和解决问题的才能，从而从根本上提升学生的数学综合素养。二、在中学数学教学中开展逆向思维教学的策略讨论通过上述对逆向思维教学内涵及意义的分析，我们不难发如今

3、中学数学教学过程中开展逆向思维教学、培养学生逆向思维才能具有深远而现实的意义。因此，本篇论文将着重、详细讨论如何在数学教学过程中开展逆向思维教学、培养学生的逆向思维才能。一引导学生培养逆向思维的良好意识和习惯对于逻辑思维才能还较弱的中学阶段学生来说，与传统意义上的正向思维相比，逆向思维形式不符合他们的思维习惯，大多数中学生对此较为陌生，甚至比较容易产生抵触心理。因此，教师要充分理解学生的思维诉求和思维、心理特点，发挥教师教学活动的引导者、指导者作用，对学生进展由浅入深地启发、引导，并在学生思维过程中给予学生必要的点拨，在此根底上通过创设良好的教学情境，使得学生形成逆向思维的意识和良好习惯。比方

4、在讲授“对顶角相等这一原理后，教师可引导学生考虑“相等的角是对顶角这一结论正确与否，再次根底上引入下一节的教学重点“平行线性质定理，这种从反面考虑引入新知识的教学思维比单纯“灌输式引入数学定理要有效地多，学生也较容易承受。二在数学根底知识教学过程中开展逆向思维教学下面将从两个方面对此进展简要阐述：首先，在数学概念教学中培养学生的逆向思维。在数学概念教学中，由于定义的逆命题一般是成立的，所以教师要积极引导学生加强对数学概念的逆向理解和应用。比方在学习了同类项的根本定义后，教师要使学生理解、明白该定义的逆向应用“同类项的字母一样，一样字母的次数也一样是成立的，并引导学生讲这一结论应用于详细数学练习

5、中，这将给予学生提供极大的解题便利。其次，在公式的教学中培养学生的逆向思维才能。教师在公式的讲解过程中除却正面推导公式，还应引导学生讨论该公式能否进展逆向应用，并给予一定的演示。比方公式2=aa大于等于0的逆向公式为a=2a大于等于0，教师要教会学生对这一公式形成正确而完好的认识，就很容易地能解决诸如“把x2-7分解因式等一系列问题。三在习题练习中培养学生的逆向思维才能习题训练是稳固数学根底知识的根本方法，因此，教师在详细的习题训练过程中也要注重学生逆向思维才能的培养。首先，教师可精心备课，通过设计互逆式问题来引导学生进展逆向思维考虑。比方教师向学生出示题目：-0.252005*42006。这

6、一题目就是同底数幂的乘法和积的乘方法那么的逆向应用，这道题目运用逆向思维比单纯的正向解题要容易得多。其次，教师可从逆向角度通过举反例训练，以此来加深学生对数学知识的理解与认识。教师可通过举反例来验证上面提到的“相等的角是对顶角这一观点，比方两条平行线与一条直线的夹角相等，但这两个角并不是对顶角。通过这样举反例，能使学生对一个定理、公式、概念形成一个直观、形象的认识，这比学生单纯的进展正向想象要有效果、有效率的多。四引导学生学会由果索因的逆向分析法学生在解答详细的数学问题时，假设从前往后的正向推导存在一定的困难，教师可引导学生学会由果索因的逆向分析，这往往会带来事倍功半的意想不到的效果。比方在解答题目“当a满足什么条件时，|-3a|=-3a。这类问题就必须从题目结果着手，要使|-3a|=-3a，必须使-3a0，即 a 0。这种由后往前的推法常常会给学生带来意想不到的效果。三、结语综上所述，在中学数学教学过程中开展逆向思维教学、培养学生的逆向思维才能，不仅促进中学阶段数学教学任务的完成，最为重要的是培养了学生良好的思维品质和数学