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文档简介

1、2021/6/71有限元法及程序设计主 讲：简 政FINITE ELEMENT METHOD & PROGRAME DESIGN2021/6/721、王勖成 邵敏 清华大学出版社有限单元法基本原理和数值方法2、朱伯芳 中国水利水电出版社有限单元法原理与应用有限元法及程序设计参考书目：FINITE ELEMENT METHOD & PROGRAME DESIGN2021/6/73第一章 概论1、Lagrange 观点物质是由质点组成点特性位置是时间的函数过程时间是唯一的独立变量，如质点的位置理论Nuton质点力学 2、Euler观点物质 连续介质特性 物质的特性由场变量描述。（场变量如：位移、

2、温度、电压、应力、应变。）（一）、工程科学中的两种模型 ttfztfytfx某一物理量,3212021/6/74过程位置的时间是独立变量，因此场变量可由 来描述。理论连续介质力学。从Euler观点，其问题的实质是寻求场变量在物体内的分布规律，因此可归结为数学物理边值 。即：从上式可能得出解析解或精确解，事实上，很多问题并不能得到解析解，必须寻求近似解，Finite Element Method就是寻求近似解的方法之一。tzyx, G.E 边界条件程场变量应满足的控制方sfL2021/6/7512连续介质问题的基本解法 fLs2021/6/7613 FEM方法（弹性力学问题位移法）弹性力学问题位

3、移法的实质就是确定位移场问题，即确定位移在物体内的分布问题。 FEM方法实际上是确定位移在离散点上的分布，有了位移分布后，其它物理量就可进一步确定，具体过程思路方法如下：化整为零分片近似单元分析应力计算方程求解集零为整END2021/6/77对物体进行离散单元Tiiwvu Tnnnwvuwvuwvu222111化整为零2021/6/78 eNwvuzyxf, Tewvuwvuwvu444222111 插值函数 N分片近似e2021/6/79 eBzyx, Dzyx, eeeFK单元分析2021/6/710边界条件处理 RK eekK RK1集零为整方程求解2021/6/711 eeC eeB eeD 的选择矩阵单元eeC应力计算2021/6/71214 FEM 的发展简介Coutant 1943年用定义在三角形区域上的分片连续函数 和最小位能原理相结合，求解st.venant扭转问题。1960年 FEM有一个加速发展过程1956年 Turner,Clough杆系位移法应用于弹性力学平面 问题直接刚度法建立起了三角形单元。1960年 提出：有限单元法1963年1964年 Besseling,Melosh,Johes等人，变分原理 有

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