电磁学计算题解题方法

1、电磁学计算题解题方法电磁学计算题解题方法探探 究究 分析情景分析情景 建构模型建构模型 分析情景分析情景建构模型建构模型形成主体思路形成主体思路 运用相关运用相关知识列方程知识列方程书面表达书面表达分析情景分析情景 建构模型建构模型例例1 如图所示，在如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，的空间中存在匀强电场，场强沿场强沿y轴负方向；在轴负方向；在y0的空间中，存在匀的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直强磁场，磁场方向垂直 xy平面（纸面）向外。平面（纸面）向外。一电量为一电量为q、质量为质量为m的带正电的运动粒子，的带正电的运动粒子，经过经过y轴上轴上yh处的点处的点P1时速率为时速率为v0

2、，方向沿方向沿x轴正方向；然后，经过轴正方向；然后，经过 x轴上轴上x2h处的处的 P2点点进入磁场，并经过进入磁场，并经过 y轴上轴上y-2h处的处的P3点。不点。不计重力。求计重力。求（l）电场强度的大小。电场强度的大小。（2）粒子到达）粒子到达P2时速度时速度的大小和方向。的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。）磁感应强度的大小。yxP1P2P30解答解答 （1）带电粒子在匀强磁场中从）带电粒子在匀强磁场中从 P1到到P2的运动的运动是类平抛运动，设类平抛运动的时间为是类平抛运动，设类平抛运动的时间为t , y轴方向作匀轴方向作匀加速直线运动，加速度为加速直线运动，加速度为a，有：，有：

3、Eq=ma h=at22 X轴方向作匀速直线运动：轴方向作匀速直线运动：2h=v0t 解得：解得：E=mv022qh (2)P2点的速度为水平点的速度为水平v0与竖直与竖直vY的合速度，如图所示的合速度，如图所示 。vY= 2ah =v0 v= v02+vy2= 2 v0v的方向：的方向：tan=V=VY YVV0 0=1 =1 =45=450 0（与（与x轴正方向的夹角）轴正方向的夹角）(3)带电粒子自带电粒子自P2 点进入磁感应强度为点进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，的匀强磁场，在洛仑兹力的作用下以速率在洛仑兹力的作用下以速率v v做匀速圆周运动，从做匀速圆周运动，从P2到到P3点，根据

4、牛顿第二定律：点，根据牛顿第二定律： Bqv=mv2/r/r此圆与此圆与x x轴和轴和y轴的交点为轴的交点为 P2和和P3点，由点，由 O P2=O P3 =45=450 0可知圆心在可知圆心在 P2、P3连线的中点连线的中点C，圆半径，圆半径r= 2 h 解得解得:B=mv0/ /qhS S1 1S S2 2U UO OX X速速度度方方向向放放射射源源电电子子束束M MP PO OU U。 。+ +- -(1)从初始至两棒达到速度相同的过程中，两从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有：棒总动量守恒，有：mv0=2mv根据能量守恒，整个过程中产生的总热量为：根据能量守恒，整个过

5、程中产生的总热量为： Q=MV2/2-(2m)v2/2=mv02/4(2)设棒设棒ab的速度变为初速度的的速度变为初速度的3/4时，棒时，棒cd的速度为的速度为 v ，由动量，由动量 守恒可知，守恒可知，Mv0=3mv0/4 +mv此时回路中感应电动势和感应电流分别为：此时回路中感应电动势和感应电流分别为：E=(3v0/4 - v)BL I=E/2R此时棒此时棒 cd 所受的安培力为所受的安培力为F=IBL 、cd棒的棒的加速度为：加速度为：a=F/m、 由以上各式由以上各式 可得可得: a=B2L2v0/4mR例例3：光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如：光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是图所示，抛物线的方程是y=x2,下半部处在一个下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的的直线（图中的虚线所示）。一个小金属球从抛直线（图中的虚线所示）。一个小金属球从抛物线上物线上y=b(ba)处以速度处以速度v沿抛物线沿抛物线下滑。假设抛物线足够下滑。假设抛物线足够长，金