电子科技大学,电磁场与电磁波第八章 电磁辐射

1、第8章 电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组19:45第八章电磁辐射第八章电磁辐射 产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。 对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和 效率。效率。 天线的形式可分为线天线和面天线。天线的形式可分为线天线和面天线。 本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再

2、利用叠加本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加 原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。第8章 电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组19:451( ,)1( , )d41( ,)( , )d4VVr trrvr tVrrJ r trrvA r tVrrBA AEt 其解为：其解为： 在第在第4 4章引入了动态矢量位和动态标量位：章引入了动态矢量位和动态标量位：在洛仑兹条件下，其方程为在洛仑兹条件下，其方程为222222AAtt J滞后位滞后位yz zxP PrrVrrVdO8.1 滞

3、后位滞后位第8章 电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组19:45 由此可知：在离开原点的由此可知：在离开原点的r r点处，点处，t t时刻场点处的标量位变化时刻场点处的标量位变化滞后滞后于于源点的变化。源点的变化。滞后的时间等于源的变动以速度滞后的时间等于源的变动以速度c c从源点传播到场点从源点传播到场点所需要的时间所需要的时间。因此，定义：因此，定义： 1,4Vrtr ctdVr r标量滞后位标量滞后位滞后位（推迟位）的物理意义滞后位（推迟位）的物理意义 时刻时刻 t t 空间任意一点空间任意一点 r r 处的位函数并不取决于

4、该时刻的电流处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比和电荷分布，而是取决于比 t t 较早的时刻较早的时刻 的电的电流或电荷分布。时间流或电荷分布。时间 正好是电磁波以速度正好是电磁波以速度 从源点从源点 传到场点传到场点 所需的时间。所需的时间。/rrv/ttrrvr1/vr第8章 电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组19:45同理，可知矢量滞后位表示为：同理，可知矢量滞后位表示为： ,4Vrtr ctdVr JA r 对于正弦电磁波，电流和电荷以正弦规律变化，则可得标量滞后位、对于正弦电磁波，电流和电荷以正弦规

5、律变化，则可得标量滞后位、矢量滞后位的复数形式为：矢量滞后位的复数形式为： 14jkrVedVr r 4jkrVJerdVrA 滞后位的复数形式滞后位的复数形式 jje1d4ed4k rrVk rrVrrVrrrrVrrJA第8章 电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组19:458.2 电偶极子的辐射电偶极子的辐射 电偶极子的辐射场电偶极子的辐射场 电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子 电偶极子为长度电偶极子为长度远小于波长远小于波长的载流线元，也称的载流线元，也称元天线元天线 电

6、偶极子辐射是天线工程中最基本的问题电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题设电偶极子电流为设电偶极子电流为I I ，长度为，长度为dldl，电流方向为，电流方向为z z向。可知：向。可知：zzIe IdleSdlJdVS 代入矢量滞后位复数表达式，可以求得代入矢量滞后位复数表达式，可以求得 4jkrzIdleA rer 第8章 电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组19:45j( )coscose4k rrrzIlArA eArj( )sinsine4k rzArA eIlAr ( , )0Ar tA e在球坐标系中在球坐标系中zxyr

7、AAA zO O求得电偶极子在空间中产生的磁场为：求得电偶极子在空间中产生的磁场为：由矢量位的定义由矢量位的定义BA 2sin11sinsinrrerereHArrArArA 第8章 电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组19:4510()sin4jkrrIdleHHHjkrr 即：即：由麦克斯韦方程，知：由麦克斯韦方程，知：HjE2221()cos21()sin40jkrrjkrIdleEjjkrrIdlejkEjkrrrE 2j2sinj1e4()k rk Ilekrkr第8章 电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电

8、子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组19:45 在靠近电偶极子的区域（在靠近电偶极子的区域（ ）1kr电偶极子的近区辐射场可以近似为：电偶极子的近区辐射场可以近似为：33cos2sin4sin4rIdlEjrIdlEjrIdlHr 从场量表达式可知，在电偶极子近区，辐射场的电场和磁场相从场量表达式可知，在电偶极子近区，辐射场的电场和磁场相位相差位相差90900 0，电磁场的平均坡印廷矢量为，电磁场的平均坡印廷矢量为0 0，故，故不存在传播的电磁波不存在传播的电磁波，因此电偶极子近区场也称因此电偶极子近区场也称感应场感应场。关于电偶极子辐射场的讨论：关于电偶极子辐射场的讨论：电偶极

9、子近区辐射场特性：电偶极子近区辐射场特性：第8章 电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组19:45 在远离电偶极子的区域（在远离电偶极子的区域（ ）1kr电偶极子的远区辐射场可以近似为：电偶极子的远区辐射场可以近似为：sin2sin20jkrjkrrrIdlkEjerIdlHjerEEHH 电场和磁场的振幅电场和磁场的振幅sinsin / /r r 电场和磁场均垂直于传播方向，即为电场和磁场均垂直于传播方向，即为TEMTEM波波 平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量00，说明有电磁能量向外辐射，说明有电磁能量向外辐射 辐射能量非均匀分布，具

10、有方向性。辐射能量非均匀分布，具有方向性。 0 0和和 ，辐射场为零（最，辐射场为零（最小值）；小值）； /2/2时，辐射场取最大值。时，辐射场取最大值。电偶极子远区辐射场特性：电偶极子远区辐射场特性：第8章 电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组19:45 电偶极子的辐射方向图电偶极子的辐射方向图 电偶极子的辐射场分布是方向角电偶极子的辐射场分布是方向角 的函数，为了便于分析天线辐射的函数，为了便于分析天线辐射场的空间分布情况，我们将场的空间分布情况，我们将离开天线一定距离处，场量随角度变化离开天线一定距离处，场量随角度变化的函数

11、的函数f(f( , , ) )称为天线方向图因子。称为天线方向图因子。 根据方向图因子绘制的图形，称为根据方向图因子绘制的图形，称为方向图。方向图。电偶极子电偶极子( (元天线元天线) )的方向图因子为：的方向图因子为：( , )sinf 电偶极子辐射场方向图电偶极子辐射场方向图 从方向图可知：从方向图可知： 在垂直于天线轴的方向上辐射最强；在垂直于天线轴的方向上辐射最强； 沿天线轴的方向上辐射最小沿天线轴的方向上辐射最小( (为零为零) )； 天线方向图与天线方向图与 无关，呈轴对称。无关，呈轴对称。电偶极子辐射方向图如右图。电偶极子辐射方向图如右图。第8章 电磁辐射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组19:45 天线的几个重要参数：天线的几个重要参数： 方向性系数方向性系数D D 定义：在相同辐射功率下，某天线产生最大辐射强度与点源天定义：在相同辐射功率下，某天线产生最大辐射强度与点源天线在同一点处产生的辐射强度的比值，称为该天线的方向性系数。线在同一点处产生的辐射强度的比值，称为该天线的方向性系数。220EDE 天线的方向性系数表征天线集中辐射的程度。天线的方向性系数表征天线集中辐射的程度。可以推知，可以推知，电偶极子的方向性系