第一章空间几何体

1、第一章空间几何体 就是由就是由同一平面同一平面内的内的、所构成的图形。所构成的图形。就是由就是由空间空间内的内的、所构成的图形。所构成的图形。1.1 1.1 柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征多面体的定义：多面体的定义： (1)(1)定义定义: :由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体 (2)(2)多面体的面：多面体的面： 多面体的棱：多面体的棱： 多面体的顶点：多面体的顶点： 多面体的对角线：多面体的对角线： 围成多面体的各个多边形围成多面体的各个多边形两个面的公共边两个面的公共边棱和棱的公共点棱和棱的公共点不在同一面上的两个顶点的

2、连线段不在同一面上的两个顶点的连线段(3)(3)多面体的分类多面体的分类: :凸多面体凸多面体非凸多面体非凸多面体多面体多面体四面体四面体多面体多面体五面体五面体六面体六面体一 棱柱1.1.棱柱的结构特征：棱柱的结构特征：(1)(1)定义定义: :有两个面互相平行有两个面互相平行, ,其余各面都是四边形，并且每相邻两其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱。棱柱。特点特点: :(3)(3)棱柱的表示棱柱的表示: :有两个面互相平行有两个面互相平行; ;其余各面是平行四边形其余各面是平行四边形;

3、;每相邻两个四边形的公共边都互相平行每相邻两个四边形的公共边都互相平行. .(2)(2)棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点、高棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点、高用表示顶点的字母表示用表示顶点的字母表示. . 如如ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1A1B1C1ABC底面底面侧面侧棱顶点。(4)(4)棱柱的分类棱柱的分类: :ABCA1B1C1三棱柱三棱柱棱柱棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱按照底面多边形的边数：按照底面多边形的边数：(5)(5)棱柱的性质棱柱的性质: :各个侧面都是平行四边形各个侧面都是平行四边形, ,所有侧棱都相等所有侧棱都相等; ; 直棱柱的各个侧面都是矩形直棱柱的各个侧面

4、都是矩形; ; 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形正棱柱的各个侧面都是全等的矩形. .两底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的两底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的 全等多边形全等多边形. .过不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形过不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形. .二 棱锥2.2.棱锥及其性质棱锥及其性质: :(1)(1)定义定义: :有一个面是多边形有一个面是多边形, ,其余各个面是有一个公共顶点的三角其余各个面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥棱锥 。 (3)(3)棱锥的表示棱锥的表示: :(2)(2)棱锥的底面、侧面、侧棱、顶

5、点、高棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点、高用表示顶点和底面各顶点的字母表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示. .如如S SABCDEABCDESABCDE(4)(4)棱锥的分类棱锥的分类: :按照底面多边形的边数可分为三棱锥按照底面多边形的边数可分为三棱锥, ,四棱锥四棱锥, ,五棱锥五棱锥底面侧面侧棱棱顶点高三三.圆柱的结构特征圆柱的结构特征1.定义：定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.（1）圆柱的）圆柱的轴轴旋转轴旋转轴.（2）圆柱的）圆柱的底面底面垂直于轴的边旋转而成的圆面

6、。垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的）圆柱的侧面侧面平行于轴的边旋转而成的曲面。平行于轴的边旋转而成的曲面。（4）圆柱）圆柱侧面的母线侧面的母线无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。ooOAABB母母线线轴轴底底面面侧面侧面圆柱和棱柱统称为柱体圆柱和棱柱统称为柱体2.圆柱用表示它的轴的字母圆柱用表示它的轴的字母表示表示圆柱圆柱OO四圆锥的结构特征1.定义：定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥体。圆锥体。2.圆锥也有轴、底面、侧面、和母线。表示为圆锥圆锥也有轴、底面、