R×C表卡方检验

1、第三节第三节 表资料的表资料的 2 2检验检验表表卡卡方检验的通用公式方检验的通用公式表表卡卡方检验应注意的问题方检验应注意的问题RC列联表列联表s前述四格表，即前述四格表，即22表，是最简单的一种表，是最简单的一种 RC表形式。因为其基本数据有表形式。因为其基本数据有R行行C列，列， 故通称故通称RC列联表（列联表（contingency table），）， 简称简称RC表。表。sRC表表 2检验的应用形式有：检验的应用形式有：s1. 多个样本率的比较（如例多个样本率的比较（如例p419题题18的的32表）表）s2. 两组或多组构成比的比较（如例两组或多组构成比的比较（如例8-4的的34表）

2、表）s 代入基本公式代入基本公式 可推导出：可推导出：s 基本公式基本公式 通用公式通用公式s自由度自由度= (R 1)(C 1)一、一、RC 表表 2 检验通用公式检验通用公式nnnTCR 理理论论频频数数)1()(2222 CRnnAnTTA 二、多个样本率的比较二、多个样本率的比较s例例8-4 （ P419题题18）研究新复方治疗高血）研究新复方治疗高血压病效果的临床试验，并与标准对照药物压病效果的临床试验，并与标准对照药物降压片和安慰剂作对照，结果如表降压片和安慰剂作对照，结果如表8-5，比，比较三组效果。较三组效果。组别组别疗效疗效合计合计有效率有效率（%）有效有效无效无效新复方新复

3、方3554087.50降压药降压药20103066.67安慰剂安慰剂7253221.88合计合计624010260.70表表8-5 三种药物治疗高血压病的有效率三种药物治疗高血压病的有效率v H0：1=2=3，三种药物治疗高血压病总体，三种药物治疗高血压病总体有效率相等有效率相等v H1：三个总体率不全相等：三个总体率不全相等 =0.05v 2 =32.736 2 0.005，2=10.60，P0.005，按，按=0.05水准拒绝水准拒绝H0，即可以认为三种药物治疗，即可以认为三种药物治疗高血压病效果不同高血压病效果不同。2)12()13( 736.3213240234040540623510

4、22222 df 1.建立数据文件建立数据文件s在在SPSS数据编辑窗，建立数据文件题数据编辑窗，建立数据文件题18.sav。s行变量：行变量：“组别组别”，Values为：为：1“新复方新复方”，2“降压片降压片” ，3“安慰剂安慰剂” ；s列变量：列变量：“疗效疗效”，Values为：为：1“有效有效”，2“无效；无效；s频数变量：频数变量：“频数频数”。2. spss操作过程操作过程s（1）在）在spss中调出数据文件题中调出数据文件题18.savs（2）频数变量加权。）频数变量加权。s从菜单选择从菜单选择sDataWeight Casess弹出弹出Weight Cases对话框，选择对

5、话框，选择Weight Cases by框，框内选入框，框内选入“频数频数”，即指定该变量为频数变量，即指定该变量为频数变量s（3） 2检验检验从菜单选择从菜单选择AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable指定指定 Row(s)：疗法：疗法Columns(s)：疗效：疗效击击Statistics按钮选择按钮选择Chi-square。输出结果输出结果s结果分析：结果分析：Pearson 2 =32.736，双侧，双侧P0.0000.05，拒绝拒绝H0，可以认为三种疗法效果不同。，可以认为三种疗法效果不同。s例例8-5 用三种治疗方法治疗用三种治疗方法治疗199

6、例消化性例消化性溃疡住院病人资料如表溃疡住院病人资料如表8-6，试分析三组，试分析三组病人按病人按4种中医分型的构成比有无差别。种中医分型的构成比有无差别。三、两组或多组构成比的比较三、两组或多组构成比的比较疗法疗法中医分型中医分型合计合计肝胃不和肝胃不和 胃阴不和胃阴不和 脾胃虚寒脾胃虚寒 寒热夹杂寒热夹杂生胃宁素生胃宁素片片715293788中药组中药组412161951西药组西药组35153760合计合表8-6 8-6 三种消化性溃疡住院病人四种证型的构成三种消化性溃疡住院病人四种证型的构成sH0：三种疗法病人的中医分型总体构成相同（：三种疗法病人的中医分型总体

7、构成相同（疗法与证型无关）疗法与证型无关）sH1：三组病人中医分型总体构成不全相同（疗：三组病人中医分型总体构成不全相同（疗法与证型有关）法与证型有关） ，=0.056)14()13( 60. 91936037328815148871992222 df s 2 =9.600.1，s按按=0.05水准，不拒绝水准，不拒绝H0，即不能认为三组病，即不能认为三组病人中医各型的构成比不同人中医各型的构成比不同.1.建立数据文件建立数据文件s在在SPSS数据编辑窗，建立数据文件数据编辑窗，建立数据文件Li8-4.sav。s行变量：行变量：“疗法疗法”，Values为：为：1“生胃宁素生胃宁素片片”，2“

8、中药组中药组” ，3“西药组西药组” ；s列变量：列变量：“中医分型中医分型”，Values为：为：1“肝胃肝胃不和不和”，2“胃阴不和胃阴不和”，3“脾胃虚寒脾胃虚寒”，4“寒热夹杂寒热夹杂”；s频数变量：频数变量：“频数频数”。2. spss操作过程操作过程s（1）在）在spss中调出数据文件中调出数据文件Li8-4.savs（2）频数变量加权。）频数变量加权。s从菜单选择从菜单选择sDataWeight Casess弹出弹出Weight Cases对话框，选择对话框，选择Weight Cases by框，框内选入框，框内选入“频数频数”，即指定该变量为频数变量，即指定该变量为频数变量s（

9、3） 2检验检验从菜单选择从菜单选择AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable指定指定 Row(s)：疗法：疗法Columns(s)：中医分型：中医分型击击Statistics按钮选择按钮选择Chi-square。输出结果输出结果理论数小于理论数小于5的格子数为的格子数为2(占占16.7%),最小理论数为最小理论数为3.59结果分析结果分析s表下方提示理论频数小于表下方提示理论频数小于5的单元格有的单元格有2个个，最小理论频数为，最小理论频数为3.590.05，以，以0.05水准不拒绝水准不拒绝H0，不，不能认为三组病人中医分型的构成比不同。能认为三组病人中

10、医分型的构成比不同。四四、RC表表 2 检验应注意的问题检验应注意的问题 1. RC表中，不宜有较多格子（表中，不宜有较多格子（1/5）的理论频数）的理论频数小于小于5或理论频数小于或理论频数小于1，否则易犯第一类错误。，否则易犯第一类错误。出现某些格子中理论频数过小时：出现某些格子中理论频数过小时： （1）增大样本含量增大样本含量（最好！）（最好！） （2）删去删去该格所在的行或列（丢失信息！）该格所在的行或列（丢失信息！） （3）根据）根据专业知识专业知识将该格所在行或列与别的行或将该格所在行或列与别的行或列列合并合并。（丢失信息！甚至出假象）。（丢失信息！甚至出假象） （4）计算）计算R

11、C表的确切概率表的确切概率v2.多组比较时，若效应有强弱的等级，如多组比较时，若效应有强弱的等级，如+，+，+，最好采用后面的非参数检验方法。，最好采用后面的非参数检验方法。 2检检验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的平均水平。平均水平。v3.行列两种属性皆有序时，可考虑趋势检验或行列两种属性皆有序时，可考虑趋势检验或等级相关分析。等级相关分析。v4.多个率比较的多个率比较的 2检验，结论为拒绝检验，结论为拒绝H0时、需时、需进一步作两两比较。进一步作两两比较。RC表表 2 检验应注意的问题检验应注意的问题疗效疗效病情病情合计合计单纯型单纯型单纯

12、型合并肺气肿单纯型合并肺气肿控制控制6542102显效显效18624有效有效302353近控近控131124合计合计12682208某药对两种不同病情的支气管炎的疗效某药对两种不同病情的支气管炎的疗效s例例8-7 收集老年环混浊程度与眼底动脉硬收集老年环混浊程度与眼底动脉硬化级别资料如表化级别资料如表8-8。s表表8-8为双向有序且属性不同的为双向有序且属性不同的RC表，处表，处理此类资料需要根据考察的目的不同选用理此类资料需要根据考察的目的不同选用不同的方法。不同的方法。眼底动脉眼底动脉硬化级别硬化级别老老 年年 环环 混混 浊浊 程程 度度合计合计+正常正常7831322级级1637213

13、1087级级1230278885级级4201281256级级002103合合 计计3995652133253表8-8 不同级别眼底动脉硬化患者老年环混浊程度分布s（1）考察眼底动脉硬化不同级别的老年环）考察眼底动脉硬化不同级别的老年环混浊程度分级之间的差别有无统计学意义混浊程度分级之间的差别有无统计学意义s可选用可选用秩和检验或秩和检验或Ridit分析分析。s（2）考察眼底动脉硬化级别与老年环混浊考察眼底动脉硬化级别与老年环混浊程度分级之间有无相关性：程度分级之间有无相关性：s可用可用Spearman秩相关分析秩相关分析s（3）考察眼底动脉硬化级别与老年环混浊）考察眼底动脉硬化级别与老年环混浊

14、程度分级之间是否有直线关系：程度分级之间是否有直线关系：s可选用可选用线性趋势检验线性趋势检验 spss操作过程操作过程s（1）在）在spss中调出数据文件中调出数据文件Li8-5.savs（2）频数变量加权。）频数变量加权。s从菜单选择从菜单选择sDataWeight Casess弹出弹出Weight Cases对话框，选择对话框，选择Weight Cases by框，框内选入框，框内选入“频数频数”，即指定，即指定该变量为频数变量该变量为频数变量s（3） 相关性分析、相关性分析、线性趋势检验线性趋势检验s从菜单选择从菜单选择AnalyzeDescriptive StatisticsCros

15、stable指定指定 Row(s)：硬化级别：硬化级别Columns(s)：混浊程度：混浊程度击击Statistics按钮选择按钮选择Chi-square、 Correlations（相关性）（相关性）- Somerd检验检验 相关性分析相关性分析结果分析：结果分析： Spearman等级相关系数等级相关系数0.214，近似概率，近似概率P0.0010.05，可认为行和列两等级变量之间的总体相关系，可认为行和列两等级变量之间的总体相关系数不等于数不等于0，两变量之间有一定的相关关系。，两变量之间有一定的相关关系。线性趋势检验线性趋势检验结果分析：结果分析： MH 2 10.281，近似概率，近

16、似概率P0.0010.05，可认为行和列两等级变量之间存在一定的线性关系，即眼底可认为行和列两等级变量之间存在一定的线性关系，即眼底动脉硬化级别越高，老年环混浊程度越深动脉硬化级别越高，老年环混浊程度越深。第五节第五节 多个样本率的两两比较多个样本率的两两比较多个实验组与一个对照组比较多个实验组与一个对照组比较2k表多组间的两两比较表多组间的两两比较多个样本率的两两比较多个样本率的两两比较 多个样本率（或构成比）的多个样本率（或构成比）的 2检验，结检验，结论为拒绝论为拒绝H0时，只能认为各总体率（或构时，只能认为各总体率（或构成比）之间总的来说有差别，常需要进一成比）之间总的来说有差别，常需

17、要进一步作步作“两两比较两两比较”，本节介绍用，本节介绍用Bonferroni法调整检验水准法调整检验水准作两两比较。作两两比较。 一、多个实验组与一个对照组比较一、多个实验组与一个对照组比较在进行多个实验组（在进行多个实验组（k-1)与一个对照组进行与一个对照组进行比较时，检验水准的调整如下：比较时，检验水准的调整如下：式中式中为新规定的两两比较检验水准；为新规定的两两比较检验水准；k为为样本数。样本数。1k组别组别疗效疗效合计合计有效率有效率（%）有效有效无效无效新复方新复方3554087.50降压药降压药20103066.67安慰剂安慰剂7253221.88合计合计624010260.7

18、0表表8-5 三种药物治疗高血压病的疗效比较三种药物治疗高血压病的疗效比较多个实验组与一个对照组比较多个实验组与一个对照组比较v经经 2检验，结论为拒绝检验，结论为拒绝H0。不同药物治疗高不同药物治疗高血压病的效果不同。血压病的效果不同。v将新复方和降压片分别与安慰剂比较（将新复方和降压片分别与安慰剂比较（H0：药：药物与安慰剂效果相同），此时应调整检验水准物与安慰剂效果相同），此时应调整检验水准为：为：025. 01305. 01 k （1） 新复方与安慰剂比较：列出表新复方与安慰剂比较：列出表A， 2=30.50，P=0.000，按，按=0.025水准水准 拒绝拒绝H0，可以认为新复方治疗高血压有效。，可以认为新复方治疗高血压有效。药物药物有效有效无效无效合计合计新复方新复方35540安慰剂安慰剂72532合计合计423072表表A 新复方与安慰剂比较新复方与安慰剂比较（2）降压药与安慰剂比较：列出表）降压药与安慰剂比较：列出表B， 2=12.636，P=0.000，按，按= 0.025水准水准拒绝拒绝H0，可以认为降压药治疗高血压有效。，可以认为降压药治疗高血压有效。药物药物有效有效无效无效合计合计降压药降压药201030安慰剂安慰剂 72532合计合计273562表表B 降压药与安慰剂比较降压药与安