华师大版七年级下913三角形的的三边关系课件

1、 说一说：说一说： 在在A A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香肠，点的香肠，它会选择哪条路线它会选择哪条路线? ? 为什么？为什么？BCACAB第一条线路：直接从第一条线路：直接从A A到到B B，第二条线路：，第二条线路：先先A A从从C C到，再从到，再从C C到到B B。A AB BC Cacb在刚才的问题中，把路在刚才的问题中，把路线线1 1看成边长看成边长c c，路线，路线2 2看成边长看成边长a+b,a+b,则则a+ba+b与与c c有什么关系有什么关系?a+c?a+c与与b b呢呢?b+c?b+c与与a a呢？由此你呢？由此你能得出什么结论？能得出什么结论

2、？a+ba+bc a+cc a+cb b+cb b+ca a三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边a+ba+bc bc bc-a ac-a ac-bc-b三角形的任意两边之差小于第三边三角形的任意两边之差小于第三边b+cb+ca ba ba-c ca-c ca-ba-ba+ca+cb ab ab-c cb-c cb-ab-a7cm4cm5cmBA利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边分别为分别为7cm7cm、5cm5cm、4cm4cm。试一试：以下列各组线段为边能否画出一个试一试：以下列各组线段为边能否画出一个三角形？三角形？(1

3、) 7cm 4cm 2cm (1) 7cm 4cm 2cm (2) 9cm 5cm 4cm(2) 9cm 5cm 4cm 为什么边长为边长为7cm 5cm 4cm7cm 5cm 4cm的三角形能画几个？把你画的三角形能画几个？把你画的三角形和周围同学比较，你发现了什么？的三角形和周围同学比较，你发现了什么？如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就固定了，我们把三角形的这个性质叫三角形小就固定了，我们把三角形的这个性质叫三角形的稳定性的稳定性用四根木条钉一个四边形，你会发现可以任意改用四根木条钉一个四边形，你会发现可以任意改变这个四边形的形状和大小

4、，这说明四边形具有变这个四边形的形状和大小，这说明四边形具有不稳定性不稳定性下列长度的三条线段能否组成下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？方法？ 思思 考考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可只要满

5、足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形构成三角形;若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形. 有这样的四根小棒（有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接，），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。摆成三角形。1、（、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm （3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm2、经过实践可知：、经过实践可知：（1）、（）、（2）可以摆出三角形）可以摆出三角形（3）、（）、（4）不可以摆出三角形）不可以摆出三角形 1、有哪几种取法、有哪几种取法? 2、是不是任意三根都

6、能摆出三角形？若不是，哪些可以？、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？哪些不可以？ 答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于此人两腿长要大于3米，这与米，这与实际情况相矛盾，所以它一步实际情况相矛盾，所以它一步不能走不能走3米。米。姚明腿长姚明腿长1.281.28米米 有人说他一步能走有人说他一步能走3 3米米, ,你相你相信吗？能否用今天学过的知识信吗？能否用今天学过的知识去解答呢去解答呢? ? 要做一个三角形的铁架子，已有两根长分要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为别为1m1m和和

7、1.5m1.5m的铁条，需要再找一根铁条，的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。长度为多少的把它们首尾相接焊在一起。长度为多少的铁条才合适？铁条才合适？如果告诉你：如果告诉你：三角形两边的长度，三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？第三边长度的范围你能确定吗？两边之差两边之差第三边第三边c,所以所以a、b、c三边可以构成三角形（三边可以构成三角形（ ）（4）已知等腰三角形的两边长分别为）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm， 则这三角形的周长为则这三角形的周长为 （ ）（A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或或19cm （D） 不确定不确定2B我学会了我学会了3 3、三角形具有稳定性、三角形具有稳定性1 1、三角形的三边关系定理、三角形的三边关系定理: :(1)(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能不能. .2、