人教版初三下反比例函数常见题型解法思维导图(原创)

1、1. 反比例函数定义2k2 k 2K的值是【例1】如果函数y kx的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么多少？函数的解析式？思维导图练习1当k为何值时yk22(k 1)x是反比例函数?练习2.y= a- 1 护一2是反比例函数，贝U a=.练习3.如果函数y=k+1是反比例函数，那么k=练习4.如果函数y=x2m1为反比例函数，那么 m的值是2. 增减性问题1,y3。【例2】在反比例函数y的图像上有三点x1 , y1 , x2 , y2 ,x假设x1 x2 0 x3那么以下各式正确的选项是y2A y3y1y2 b . *y?% c . %y?* d . % w思维导图K二1 y2 y3B.y

2、 iV y2 y3C.y i = y2= y3D.y i y3y2练习2.反比例函数i 2mx的图象上有Axi，yi、BX2， y2两点，当 XiX2 0时，yi 0C.m i3、交点问题【例3】如果一次函数y mx n m0与反比例函数y一m的图像相交于点x1丄,2，那么该直线与双曲线的另一个交点为2思维导图练习i,假设反比例函数 y=和一次函数y= 3x + b的图象有两个交点，且有一个交点x的纵坐标为6，那么b=4、反比例函数解析式【例4】y y1 y2 , y1与x成正比例， y与X成反比例，且当x = 1时，y = 7;当x = 2 时，y = 8.(1) y与x之间的函数关系式；思

3、维导图r1M与工成正比例认与兀成反比例yi=kixy2=k2x-1Z当 x = 1 时，y = 7当 x = 2 时，y = 8练习1正比例函数y=2x与双曲线的一个交点坐标为 A2, m，求反比例函数关系式。5、面积问题如图反比例函数：.-(k和),P、Q是图上任意两点，过P作x轴y轴的垂线，x垂足分别为A,B.过Q作x轴的垂线，垂足为 G分别求四边形 APBO三角形CQO勺面积。用 k表示思维导图Sapbo=APXBO设P点坐标x, ySapbo=IxI Xlyl=lklJ 1SPBo=-k/ /1/ y2C.y i = y2 D.无法确定22. 假设点(3 ,4)是反比例函数y = m一

4、图象上一点，那么此函数图象必经过点xA.(2 , 6)B.(2, 6)C.(4, 3)D.(3, 4)23. 在函数y =, y= x+5, y= 5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的x图像的个数有A.0B.iC.2D.3k4. 函数y=(k v 0)，又xi, X2对应的函数值分别是yi, y2，假设X2xi0对，x那么有A.y i y2 0B.y2 yi 0 C.y i v y2v 0D.y 2 V yi v 05. 如图i，函数y= a(x 3)与y=-，在同一坐标系中的大致图象是x图i6. 假设y与x成反比例，X与z成正比例，那么 y是z的A、正比例函数B、反比例函数C、一

5、次函数D、不能确定7.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长 ycm与宽xcm之间的函数图象大致为8.2022山东青岛一模某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气3体的气压P ( kPa )是气体体积V ( m )的反比例函数，其图象如下列图当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸.为了平安起见，气球的体积应A、不小于 5 m B 、小于 5 m* C、不小于 4 m D 、小于 4 m19.如图，A、C是函数y 的图象上的任意两点，过A作X轴的垂线，垂足为 B,x过C作y轴的垂线，垂足为 D,记Rt AOB的面积为S, Rt COD勺面积为 S那么 A.Si S2B. Si 3

6、B.k 0C.k v 3Dkv 012.2022河北省二模如图1,某反比例函数的图像过点数表达式为A. y B. yx-c. y -!-d. yx2x12xM2 , 1，那么此反比例函13.2022山东临沂一模反比例函数y k的图象在第二、第四象限内，函数图-象上有两点A(2.7 , y1)、B(5, y2)，那么y1与y的大小关系为。A、y1 y2 B 、y1= y2 C 、yy y2D 、无法确定n 51.反比例函数y=图象经过点2, 3，贝U n的值是.xA. 2B.1C.0D.12.假设反比例函数ky= k 工 0x的图象经过点一1 , 2，那么这个函数的图象定经过点.A.2, 1B.

7、- 1 ,22C. 2, 1D. - , 223. 甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，那么汽车行驶的时间th与行驶速度v km/h丨的函数关系图象大致是OAt/ht/hv/(km/hB.OC.v/(km/h4. 假设y与x成正比例，x与z成反比例，那么y与z之间的关系是.A.成正比例B.成反比例 C.不成正比例也不成反比例D.无法确定k5. 一次函数y= kx k, y随x的增大而减小，那么反比例函数y=满足 丨.xA.当 x0 时，y0C.图象分布在第一、三象限B.在每个象限内，y随x的增大而减小D.图象分布在第二、四象限6. 如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂

8、线PQ1 一Rt QOP b交双曲线y =于点Q,连结0Q点P沿x轴正方向运动时,x的面积.A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定7.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时,气体的密度p也随之改变.p与V在一定范围内满足m，它的图象如下列图，那么该气体的质量口为B.5kgD.7kg8. 使函数y= 2m 7m- 9xm2 _9说19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，那么可列方程不等式组为 x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为 k9. 过双曲线y= k丰0上任意一点引x4y 父于 A X1, y1，B、X2, y2两点，那么 2x1y

9、2xBL20311. 如图，长方形AOCB勺两边OC OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B一 5，D是AB边上的一点，将 ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线 OB上的点E处,假设点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 212. 点A( 2, yi)与点B( 1, y2)都在反比例函数 y=的图像上，贝U y 与 y 的大小x关系为A.y 1 y2C.y 1= y2D.无法确定13. 假设点(3 , 4)是反比例函数 y = m一2m图象上一点，那么此函数图象必经过点x A.(2 , 6)B.(2, 6)C.(4, 3)D.(3, 4)14. 在函数y = 2 , y = x+5, y =- 5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点x的图像的个数有A.0B.1C.2D.315.函数ky = ( k v