2018年广州市中考数学试卷

1、2021年市中考数学试卷第一局部选择题共 30分一、选择题本大题共10 一个小题，每题 3分1. 四个数0,1, 2,-中，无理数的是2A. 2 B. 1 C. 1 D.022. 图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有A. 1条 B. 3 条 C. 5 条 D. 无数条2 2 2 2A. a b a b b. a2a2 3a4 C.2 12x y xy2 36y 0 D. 2x 8xBF和AC所截，那么/6.甲袋中装有2个相同的小球,C. / 5,/ 4 D. / 2,7 41的同位角和/5的错角分别是分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2,从两个口袋中各随机取

2、出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是/E2a rtf(B)tl m t a . -tgia *1 OLLI -(C>H(b)4.以下计算正确的选项是A.1 B.C.1 D.7.如图4, AB是圆O的弦，OCLAB,交圆O于点C,连接OA,OB,BC假设/ ABC=20，那么/ AOB的度数是 A. 40 ° B. 50C. 70° D. 808?九章算术?是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？ 意思是：甲袋中装有黄

3、金9枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有11枚每枚黄金重量相同，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了 13辆袋子重量忽略不计，问黄金、每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚重y辆,9. 一次函数y ax b和反比例函数y根据题意的：11xA9yB.10yx8x y10yx8x y139x1311y9x11y9x11yC.D.8xy10y x1310yx8x y 13乞也 在同一直角坐标系致图像是x10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动， 每次移动1m,其行走路线如下列图，第1次移动到A,第2次移动到 A第n次移动到A

4、n，那么 OA2A2021的面积是1 = - *lCLV1tl*2A.504 mBc10112C.mD.211. 二次函数y12. 如图6,旗杆高A10092m21009m2第二局部非选择题共 120分2X，当x>0时，y随x的增大而 填"增大或"减小B=8m某一时刻，旗杆影子长 BC=16m贝y tanC=1413. 方程丄的解是x x 614. 如图7假设菱形ABCD勺顶点A,B的坐标分别为3,0 , -2,0 点D在y轴上，那么点C的坐标是15. 如图8,数轴上点A表示的数为a,化简：a Ja2 4a 4 =A叭电*_丄一 116. 如图9, CE是平行四边形A

5、BCD勺边AB的垂直平分线，垂足为点 O,CE与DA的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DOf AC交于点F,那么以下结论：fAh JJn/(Jr四边形ACBE是菱形；/ ACDM BAEAF:BE=2 3 SafOE:S cod2：3其中正确的结论有-填写所有正确结论的序号三：解答题本大题共9个小题，总分值102分17 本小题总分值9分解不等式组1+x>02x 1V318 此题总分值9分如图10, AB与CD相交于点E, AE=CE,DE=BE求证：/ A=Z C19 此题总分值10分Ta2 92a a 31化简T2假设正方形 ABCD勺边长为a,且它的面积为 9，求T的值。20.

6、 本小题总分值10分随着移动互联网的快速开展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10为居民一周使用共享单车的次数分别为:17 ,12 ,15 ,20 ,17，0 ,26 ,17 ,9.1这组数据的中位数是 -，众数是 .2计算这10位居民一周使用共享单车的平均次数；3假设该小区有200名居民，试估计该小区居民一周使用共享单车的总次数。21. 本小题总分值12分友谊商店 A型号笔记本电脑的售价是 a元/台，最近，该商店对 A型号笔记 本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：假设购置不超过

7、 5台，每台按售价销售，假设超过 5台，超过的局部每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商 店购置A型号笔记本电脑x台。1当x=8时，应选择哪种方案，该公司购置费用最少？最少费用是多少元？2 假设该公司采用方案二方案更合算，求x的围。22. 此题总分值12分设Px，0是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1。1求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像k2 假设反比例函数 y 的图像与函数y1的图像交于点 A,且点A的横坐标为2.x 求k的值 结合图像，当 y,>y2时，写出x的取值围。23. 此题总分值12分如图 11,在四边形 ABCD中，/ B=Z C=90°, A

8、B>CD, AD=AB+CD.(1)利用尺规作/ ADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE(保存作图痕迹，不写作法 )(2)在(1)的条件下， 证明：AE± DE; 假设CD=2 AB=4,点M,N分别是 AE,AB上的动点，求 BM+M的最小值。24. (本小题总分值14分)抛物线y x2 mx 2m 4 m>0。(1) 证明：该抛物线与 x轴总有两个不同的交点。(2) 设该抛物线与x轴的两个交点分别为 A,B(点A在点B的右侧)，与y轴交于点C, A,B,C三点 都在圆P上。 试判断：不管 m取任何正数，圆P是否经过y轴上某个定点？假设是，求出该定点的坐标，假设不是

9、， 说明理由； 假设点C关于直线x 的对称点为点E,点D( 0,1 ),连接BE,BD,DE, BDE的周长记为丨，圆P2的半径记为r，求丄的值。r25. (此题总分值14分)如图 12,在四边形 ABCD中，/ B=60°,Z D=30°, AB=BC.(1)求/ A+Z C的度数(2)连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系，并说明理由。(3) 假设AB=1,点E在四边形ABCD部运动，且满足 AE2 BE'+CeJ求点E运动路径的长度。参考答案1-5 : ACBDB11、增大14、(- 5,4 )17、一 1< x V 218、证明:6-10 :

10、 CDDAA112、13、x=2215、216、住厶ADE和中,AE=CE< AED = ACEH ,DE = BE19、【解】“册佶a -9 + 6(7 + 3) a 9 + 6 +18 _ df' +6 + 9 a(i? + 3)2<?(a + 3)2a(<7 + S)J(a + 3): _ 1卄 *a(a + 3) a(2) T正方形A BCD的边长为宀 且它的面积为9,20、【解析】1这组数掘按尢小排序可得；0* 7 * 9 * 12. 15 t 17 + 17. 17 20, 26. 中间两位数是15, 17 ,那么中位数是“；疗.16.这组数据中17,出现

11、的次数最多，那么众数是口.这组数据的平均数是:-17+12 4-15 + 20 4-17 + 0+7 + 26+17 + 9门X = =14103假设该小区有200名S民.该小区一周内使用共拿单车的总次数大约是；200；I4 = 2S00 次【解析】I半兀二寸方案一的络啊“星：= O/Jltx K = 7 2a .方耒二的 M用是：5<z+-5) = 5a + O.M« -5) = 7 屉.'/ a > 0 .二 7.2i/<7 4 ?：应选抒方案一.最少资用足7.2门元.2世方耀，二的费用井别为昶.町由JSjftM料；FP, = DlAtt10'-

12、 t- jb |. ir. 収'a- Aj jf v 吐 n"r| ,¥ 3> S lt r 1' =-b| 4 -卜咛5 刊T巧时 闿匸魁"聊不符薛倉啟/« 0 8fif-v-+ rid»«Wx>IO 11x7=1 lElPfft.Q用巾案 晦成理件订*r>10 H X /jil:y22、U型点韵距窈为片，曲 jrMQ 时* V| - OP - .T r气上V<l时.F =胪=-工、-.M于Jr的瞬敷解*认为F-111 '"' -*啟阳敷曲帥聊啟y j、3'/

13、iHiAI J -10 13 ：-1_2-的編坐廉为2 -盖把尸2代入F, Wffx-1. 此怦为U.2, fr-22-4把y-m人$一止* nf"|,¥*-2 . jltffT J出Zx一4.月R = 4IIT如阳“I劇.X, > v；L i <C <<>2 .为 Jt Y1时.加用可咼.i; 1 Fi 討 h r < -2 p'(!l r > fl h23、 I 押 AD kA ,i. F DF = DC L Sff f L .V Pf T5j z ADCM ZCPL r/I AMJ/；却乂酩申W (XZ/7)f l Z

14、f VJE A AFD/r At'/J£ WMhA zdw=wxe = nr. zjfa' = iwr- z问=湘审, 二"肚V AD Hfl+ ( /)-/¥'畀，H AH Fi fua两411脚二血a：中,.".flt.x.w- KI 11(.二"卜Ji =.- JKf'-化 zja?>-轉屮-nrr -zc£F+-z谢' -(zcef+ zsef) 剜731 -.；ML Z ,i过山B作M丄M f丸P.丁由河和,4 F Ot ?AE时舉 用订-科八化 W.V L W FM k JWA

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16、 -I A - ntr 4 *J(iw + 4I=jli + Kf*i - I h-fffi + 4);."/ fji A t.J, (nf * 4 >l>.二该屋切f J小驹总仃两H中I怦史必一(2* wr - 2r4 - (.v- 2Kx+ + 2)-斡Kh t, = 2勾=一撷一2Vfcft#liS.vW的冏0它宀号勒为宀H (；/- .4(2.01 *州 Y-叽Tltt旳缁丄“辅鱼J； 47|0.2jn 4 rG®严的M右沟叽片、/-Or 'j rfeWM +主也的坐th为上X1J UwT = Y 6 i4A - 1 H-epffd.i M 卜班

17、血.谨足点卅肚冲e.l). .< iii'.i.ti, jjcabd ©Pt.A Ef 亠T ILA£<!：© J*.J'.,亍的对轉理4L®p的岡心片一弓即 D、E、CWt'.>PSlz JX7f = W).A DE沟®尸的.'.f.W W Zi仍E却起血册并V niO.lr 贞呱J9(-2-ju,OH:、fJB = Jlrw lF* 1 = 7(J + ')'+(-帯： 7 2r T2佈 <lF =4 + (2m + 4r »2jT不U7.:、RE=1 叭AO即地m $ dr： + 肿 m 屈.AffPF 询弋怛 / =+ mf+ nF+除.25、I解申i】|】在相復屣应曲中.二 x.( + zt = zff -zc= xmh= r .3n= - 27(rx如開痔广，刖“隘虫占迪时計旋卅时尸.bJA/r-ip. iirv-7 tu> = /f(i I 和广jrap把器必仙舷-ftp - co T Z&iC + ZC' = 27(r m堆 M27O"怕"U1吩駅iM J/jF;.m： + g =/y .OJ 0IHEL itf