人教版数学六年级下册《数学思考找规律》教学设计

1、数学思考一一找规律教学设计教材分析数学思考-找规律”是人教版六年级下册第六单元整理和复习-数与代数中的数学思考例5的内容。例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。教学内容：人民教育出版社六年级下册P91数学思考例5教学目标：1、借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻平面端点连接线段”的规律。2、在解决问题的具体情境中，体验化难为易”由简到繁”发现规律的

2、数学思想方法。3、培养学生归纳推理探索规律的能力，引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。教学重点：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，从简单入手”找出规律，以简驭繁的解题策略和思想。教学难点:学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。教学策略设计1、回顾故事，导入新课。回顾曹冲称象”这一故事，得出化大为小”化难为易”是一解决复杂问题的方法也是我们数学学习中的重要数学思考方法。教师导入时说今天这节课我们就一起走进数学思考的殿堂”2、小组协作，互助共进。在探究以平面上20个点为端点，可以连多少条线段”时，通过两个探究活动，采用小组合作、交流汇报的学习方法，可以促进学生之间的沟通合

3、作，提高教学效率。3、自主探究，培养能力。在学生初步掌握复杂问题从简单处入手，举例子、找规律”这一数学思考方法后，为进一步学以致用，通过两个挑战，采用自主探究，全班汇报的方式，让学生自己当小老师，汇报自己的研究结论，并验证。一来可以一来验证自己的学习成果，二来可以增强学生自学的信心。4、点拨启发，拓展延伸。这节课学习的目的在于进一步巩固、发展学生找规律的能力。利用所学的知识，解决实际生活中的一些复杂问题。教学具准备：多媒体课件、实物投影。教学过程:一、导入游戏导入二、新授（一）提出问题1、课件出示例题：每两个点用线段连接，一共可以连接成多少条线段？（20个点）2、理解题意：课件出示：一个点分别

4、和另外三个点连接。3、学生猜测答案。知道答案的同学举手。（知道的学生很少）说明这个问题确实是有些难？【设计意图说明：将例题8个点更改为20个点，任意两点连成一条线段，让学生猜一猜会连成多少条线段，既紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。看似简单，连线时却很容易出错。制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究化难为简”的数学方法埋下伏笔。】（二）探究一：从简到繁，感知算理1、回顾曹冲称象”的化难为易的思想，教师设疑：怎么解决？2、师引导学生要化多为少”，20个点太多了，少一些，2个点、3个点呢？是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。3、师出示课件：探

5、索卡一，学生小组活动。要求：1连2、填3、发现，四人小组1人连、填，其他三人检查、建议、思考。4、汇报交流：师：同学们，有结果了吗？（学生汇报结果）5、全班集体连、填，教师课件演示（连到4个点）6、全班一起研究五个点时怎样连线不会多连也不是少连。分别两们同学说自己的连法，师再课件演示有规律的去连能做到不重复，不遗漏。7、初步发现规律。实物投影学生的探索卡学1:点数为6个时，线段数为1+2+3+4+5=15学生说说为什么（第一个点连出5条，第二个点连出4条，第三个点连出3条）师问：这个方法能否解决20个点？（可以）学2:20个点时能连成190条线段师问：你是怎样算出来的？学：有20个点，点数减1

6、,从这个数一直加到1,就是它们的线段数。师与学生共同验证这一学生结论。【设计意图说明：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。】探究二：观察算式，感知规律师：学习数学不但要知其然，还要知其所以然20个点时所连的线段数是1+2+3+19为什么是加到19而不是加到20呢？【设计意图说明：有部分学生通过刚才的连一连已然找到了规律，但就为什么要从1+2+3+19还不能说清楚，此时问为什么加到19目的在于激发学生再次探索的兴趣。】师：课件出示：探索卡（二）师：这是几个点（一个点）能连成几条线段（0）课件出示

7、点数线段数?10师：再加上一个点，现在几个点（2个）能连成几条线段（1条）课件出示点数线段数?1021师：在两个点的基础上增加1个点（课件出示），这时候一共可以连成几条线段？学:可以连条线。师：只增加了一个点，为什么却增加了2条线段呢？（课件同步出示）点数线段数?102131+2（引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。）师：原来已有1条了，现在增加2条线段，算式可以怎样写？（引导学生说出线段数为1+2）师：（课件出示）在3个点的基础上又增加1个点，你猜可能会增加几条线段？师：为什么会是3条呢？刚才两个点时，增加一个点，只增加了2条线段啊！

8、（学生可能回答：增加的一个点与原来的3个点都可以连接1条线段，所以会增加3条线段。）（课件同步出示）点数线段数?1031+241+2+3师：5个点呢，会再增加几条线段，为什么？（引导学生明白：原有4个点，再增加1个点后，新增加的点能和原来的4个点连成4条线段，所以5个点时可以再增加4条线段）师：点上第20个点时，会再增加几条线段，为什么？（引导学生说出，原来有19个点，再增加1个点后，就是20个点，新增加的第20个点能和原来的19个点连成19条线段，所以20个点是可以再增加9条线段，也就是共有1+2+3+19条线段）师：那50个点，能连多少条线段？100个点呢1000个点呢？（学生：1+2+4

9、9;1+2+399;1+2+3999）师：n个点呢学：1+2+3+（n-1）【设计意图说明：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。】小结：同学们老师刚开始问你们20个点能连多少条线段，同学们都说很难，20个点不行的时候，我们是怎么做的？（从2个点开始，到3个点，4个点）慢慢地，发现了其中的规律，这个难题就被我们解决了。也就是说，我们在解决难题的时候，可以先从（简单的地方入手，举例子，发现规律。（板书）三、练习师：同学们，我们已经学习了这种数学思考方法，以后碰到了难题你还怕不怕？下面，我们一起来看看又有什么题目在等着我们。（一）、挑战练习一（课件出示：）师：哪位同学知道答案？看来我们又遇到难题了，怎么办？学：（从简单的地方入手）先看看一个正方形要几根，再看2个,再看3个师：慢慢的，老师相信同学们一定能找到答案，好，现在