高中物理必修二曲线运动章节课时作业

1、第五章曲线运动课时作业(一)曲线运动一、单项选择题1如图，一物体沿曲线由a点运动到b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A物体的速度可能不变B物体的速度不可能均匀变化Ca点的速度方向由a指向bDab段的位移大小一定小于路程解析：做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度也改变，A错误；当物体的加速度恒定时，物体的速度均匀变化，B错误；a点的速度方向沿a点的切线方向，C错误；做曲线运动的位移大小一定小于路程，D正确答案：D2质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，则下图所示的可能正确的是()解析：速度方向总是

2、沿运动轨迹的切线方向，A不正确物体受力的方向总是指向轨迹的弯曲方向，加速度的方向也是指向轨迹的弯曲方向，B、C不正确，D正确答案：D3如图所示，撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，则飞出伞面后的水滴可能()A沿曲线Oa运动B沿直线Ob运动C沿曲线Oc运动D沿圆弧Od运动解析：雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力作用，雨滴的轨迹向下偏转故选项C正确答案：C4小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿如图所示的曲线运动到D点，由此可知()A磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极B磁铁在B处，靠近小钢球的一定

3、是S极C磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极D磁铁在B处，靠近小钢球的可以是磁铁的任意一端解析：由小钢球的运动轨迹知小钢球受力方向指向凹侧，即磁铁应在其凹侧，即B位置，磁铁的两极都可以吸引钢球，因此不能判断磁铁的极性故D正确答案：D5(2017·西安高一检测)如图所示，一物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力作用，则物体速度大小()A先减小后增大B先增大后减小C不断增大 D不断减小答案：A6如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0 m/s，则跳

4、伞员着地时的速度()A大小为5.0 m/s，方向偏西B大小为5.0 m/s，方向偏东C大小为7.0 m/s，方向偏西D大小为7.0 m/s，方向偏东解析：跳伞员着地时的速度大小v m/s5 m/s.设速度与竖直方向的夹角为，则tan，故37°，即速度方向为下偏西37°角故选项A正确答案：A二、多项选择题7对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A其运动的位移大小等于其路程B其位移的大小有可能等于其路程C其位移的大小一定小于其路程D其位移的方向仍是由初位置指向末位置解析：做曲线运动的物体的路程一定大于位移的大小，故A、B错误，C正确；位移的方向始终是由初位置指向末位置，D正

5、确答案：CD8一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示，其中初速度方向沿虚线方向，下列判断正确的是()A物体可能受沿x轴正方向的恒力作用B物体可能受沿y轴负方向的恒力作用C物体可能受沿虚线方向的恒力作用D物体不可能受恒力作用解析：根据物体做曲线运动的条件可知A、B两项都正确答案：AB9如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()AD点的速率比C点的速率大BA点的加速度与速度的夹角小于90°CA点的加速度比D点的加速度大D从A到D加速度与速度的夹角一直减小解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变

6、，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线(即速度方向)夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D正确答案：AD10如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中正确的是()A橡皮做匀速直线运动B橡皮运动的速度大小为2vC橡皮运动的速度大小为vD橡皮的位移方向与水平成45°角，向右上方解析：如图所示，橡皮同时参与了水平向右速度大小为v的匀速直线运

7、动和竖直向上速度大小为v的匀速直线运动，因为vx和vy恒定，所以v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，做匀速直线运动，合速度v合v，所以B错误，A、C正确；橡皮的位移与水平方向的夹角为，则tan1，故45°，所以D正确答案：ACD三、非选择题11质量m2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图象如图所示，求：(1)物体受到的合力大小(2)物体的初速度大小(3)t8 s时物体的速度大小(4)t4 s时物体的位移大小解析：(1)由图乙知，物体在y方向的加速度a0.5 m/s2，由牛顿第二定律得，物体受到的合力Fma1 N.(2)由于y方向的初速度为0，故物体

8、的初速度v0vx3 m/s.(3)t8 s时，y方向的分速度为vy4 m/st8 s时物体的合速度v85 m/s.(4)t4 s时物体在x方向的位移x12 mt4 s时物体在y方向的位移yat24 m则t4 s时物体的位移s4 m12.6 m.答案：(1)1 N(2)3 m/s(3)5 m/s(4)12.6 m12如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m500 kg，A、B间的水平距离d10 m重物自A点起，沿水平方向做vx1.0 m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a0.2 m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，重力加速度g取10 m/s

9、2.求：(1)重物由A运动到B的时间(2)重物经过B点时速度的大小(3)由A到B的位移大小解析：(1)重物在水平方向做匀速运动，从A到B的时间t s10 s.(2)重物在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以竖直方向分速度vyat0.2×10 m/s2 m/sB点合速度v m/s m/s.(3)重物的水平位移xvxt1×10 m10 m竖直位移yat2×0.2×102 m10 mA到B的位移xAB m10 m.答案：(1)10 s(2) m/s(3)10 m课时作业(二)平抛运动一、单项选择题1关于平抛运动，下列说法正确的是()A平抛运动是匀速运动B

10、平抛运动是匀变速曲线运动C平抛运动是非匀变速运动D平抛运动的落地速度可能是竖直向下的解析：做平抛运动的物体只受重力，其运动性质是匀变速曲线运动，加速度是重力加速度故A、C、D错误，B正确答案：B2从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，它们落地时间tA、tB、tC的关系是()AtA<tB<tC BtA>tB>tCCtA<tBtC DtAtBtC解析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动根据公式hgt2，平抛运动的高度决定时间，三球高度相同，所以时间相等即tCtBtA.答案：D3物体做平抛运动时，描述物体在竖直

11、方向上的分速度vy随时间变化规律的图线是图中的(取竖直向下为正方向)()解析：要依据平抛运动在竖直方向上的分速度vy的大小及方向随时间的变化规律，结合图象的特点进行分析，作出推断平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，竖直分速度vygt，竖直方向上的分速度vy随时间变化的图线应是过原点的一条倾斜直线，选项D正确答案：D4如图所示，在足够高的竖直墙壁MN的左侧某点O以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线()A交于OA上的同一点B交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点C交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点D因为小球的初速

12、度和OA距离未知，所以无法确定解析：小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的位移均相等，为OA间距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OA的中点，选项A正确答案：A5以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是()A速度的大小是v0B运动时间是C竖直分速度大小等于水平分速度大小D运动的位移是解析：当其水平分位移与竖直分位移相等时，v0tgt2，可得运动时间t，水平分速度vxv0，竖直分速度vygt2v0，合速度vv0，合位移s，对比各选项可知说法错误的是选项C.答案：C二、多项选择题6关于平抛运动，

13、下面的几种说法不正确的是()A平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D所有只受重力作用的物体都做平抛运动解析：平抛运动的物体只受重力，加速度为重力加速度，所以为匀变速曲线运动，A错误、B错误；由于水平方向速度不变，所以选项C正确答案：ABD7关于平抛运动，下列说法正确的是()A由t可知，做平抛运动的物体的初速度越大，飞行的时间越短B由t可知，做平抛运动的物体下落的高度越大，飞行的时间越长C任意连续相等的时间内，做平抛运动的物体下落的高度之比为135D任意连续相等的时间内

14、，做平抛运动的物体运动速度的改变量相等解析：由t来计算时间，因x不确定，故不能说v0越大则t越小，选项A错误；物体做平抛运动的时间t，因g一定，故t，选项B正确；C选项中没有说明从什么时间开始计时，故下落高度之比未必是135，选项C错误；因平抛运动的加速度恒定，故选项D正确答案：BD8某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能做出的调整为()A减小初速度，抛出点高度不变B增大初速度，抛出点高度不变C初速度大小不变，降低抛出点高度D初速度大小不变，提高抛出点高度解析：设小球被抛出时的高度为

15、h，则hgt2，小球从抛出到落地的水平位移xv0t，两式联立得xv0，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C正确答案：AC9.如下图所示，在距地面高度一定的空中，一架战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹，炸弹恰好击中目标P.假设投弹后战斗机仍以原速度水平匀速飞行，空气阻力不计，则()A投弹时战斗机在P点的正上方B炸弹落在P点时，战斗机在P点的正上方C战斗机飞行速度越大，投弹时战斗机到P点的距离应越小D无论战斗机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的解析：炸弹离开战斗机时以和战斗机

16、相同的水平初速度做平抛运动，炸弹在水平方向做匀速直线运动，落地时与战斗机的水平位移相等，此时战斗机在P点的正上方，A错误、B正确；炸弹的飞行时间由竖直高度决定，即t，与战斗机的飞行速度无关，D正确；由xv0t知，飞行速度越大，水平位移越大，投弹时战斗机到P点的距离应越大，C错误答案：BD10.如图所示，从倾角为的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为2，则()A当v1>v2时，1>2B当v1>v2时，1<2C无论v1、v

17、2大小如何，均有12D2tantan(1)解析：如图，由平抛中点结论得2tantan，无论v多大，不变，得出不变，也不变，所以无论v多大，12，故A、B错误，C、D正确答案：CD三、非选择题11.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°.(1)求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比(2)设质点的位移AB与水平方向的夹角为，求tan的值解析：(1)设质点平抛的初速度为v0，在A、B点的竖直分速度分别为vAy、vBy，则vAyv0tan30°，vByv0tan60°，

18、解得.(2)设从A到B所用的时间为t，竖直位移和水平位移分别为y、x，则tan，xv0t，yt，联立解得tan.答案：(1)13(2)12.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h0.8 m，取g10 m/s2.求：(1)小球水平抛出的初速度v0；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x.(sin53°0.8，cos53°0.6)解析：小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：xv0t，hgt2，vygt由题图可知：tan代入数据解得：v03 m/s，x1.2 m.答案：

19、(1)3 m/s(2)1.2 m课时作业(三)圆周运动一、单项选择题1下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是()A它们线速度相等，角速度一定也相等B它们角速度相等，线速度一定也相等C它们周期相等，角速度一定也相等D它们周期相等，线速度一定也相等解析：由vr知，只有甲、乙两个做圆周运动的物体的半径相等时，它们的线速度相等，角速度才相等，A、B错；由知，甲、乙周期相等，角速度一定也相等，C对；由v知，甲、乙周期相等，线速度不一定相等，D错答案：C2甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为

20、1、2和v1、v2，则()A1>2，v1>v2B1<2，v1<v2C12，v1<v2 D12，v1v2解析：根据可知，二者角速度相同，根据vr可知v1<v2，所以C正确答案：C3如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点()A角速度大小相同B线速度大小相同C周期大小不同D转速大小不同解析：同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，C、D错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据vr可知，线速度大小不同，选项B错误答案：A4如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半

21、径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为()A. B.C. D.解析：前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得1r12r2，32，又12n，v3r3，所以v.选项C正确答案：C5甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1：5，线速度之比为3：2，那么下列说法正确的是()A甲、乙两物体的角速度之比是2：15B甲、乙两物体的角速度之比是10：3C甲、乙两物体的周期之比是2：15D甲、乙两物体的周期之比是10：3解析：由vr可得××；又，所以，选项C正确答案：C

22、6如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘的水平距离为L.将飞镖对准A点以初速度v0水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动要使飞镖恰好击中A点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足()Av0L，n(n1,2,3，)Bv0L，(2n1)(n0,1,2,3，)Cv0>0，2n(n1,2,3，)D只要v0>L，就一定能击中圆盘上的A点解析：飞镖平抛有Lv0t，dgt2，则v0L，在飞镖运动的时间内圆盘转过角度(2n1)(n0,1,2，)，又t，得(2n1)，故选项B正确答案：B二、多项选择题7一般的转动机械上都标有“转速×&

23、#215;× r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的下列有关转速的说法正确的是()A转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大B转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大C转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大D转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小解析：转速n越大，角速度2n一定越大，周期T一定越小，由vr知只有r一定时，越大，v才越大，B、D对答案：BD8质点做匀速圆周运动，则()A在任何相等的时间里，质点的位移都相等B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C在任何相等的时间里，

24、质点运动的平均速度都相同D在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等解析：如图所示，经T/4，质点由A到B，再经T/4，质点由B到C，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，sv·T/4，所以相等时间内通过的路程相等，B对但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错由角速度的定义知，t相同，·t相同，D对答案：BD9如图所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法中正确的是()AP、Q两点的角速度相同BP、Q两点的线速度相同CP、Q两点的角速度之比为：1DP、Q两点的线速度之比为：1解析：同一圆周上各点的周期和角速度都是相同的，选

25、项A正确，选项C错误；设角速度为，半径为r，则P、Q两点的线速度分别为vPrsin60°，vQrsin30°，得vP：vQ：1，选项B错误，选项D正确答案：AD10如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动比较两木块的线速度和角速度，下列说法正确的是()A两木块的线速度相等B两木块的角速度相等CM的线速度是N的线速度的3倍DM的角速度是N的角速度的3倍解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由vr知，因rNr，rMr，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确

26、答案：BC11A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA：sB2：3，转过的角度之比A：B3：2，则下列说法正确的是()A它们的半径之比rA；rB2：3B它们的半径之比rA：rB4：9C它们的周期之比TA：TB2：3D它们的频率之比fA：fB2：3解析：A、B两个质点，在相同的时间内通过的路程之比为2：3，即通过的弧长之比为2：3，所以vA：vB2：3；又相同的时间内转过的角度之比A：B3：2，根据得A：B3：2，又vr，所以rA：rB××4：9，A选项错误，B选项正确根据T知，TA：TBB：A2：3，C选项正确又T，所以fA：fBTB：TA3：

27、2，D选项错答案：BC三、非选择题12如图所示的装置中，已知大轮A的半径是小轮B的半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为.求：(1)两轮转动周期之比；(2)A轮边缘的线速度大小；(3)A轮的角速度大小解析：(1)因接触点无打滑现象，所以A轮边缘的线速度与B轮边缘的线速度相等，vAvBv.由T，得.(2)vAvBv.(3)由，得，所以AB.答案：(1)31(2)v(3)课时作业(四)向心加速度一、单项选择题1下列关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是()A由an可知，an与r成反比B由an2r可知，an与r成正比C由vr可知

28、，与r成反比D由2n可知，与n成正比解析：由an可知，只有v一定时，an才与r成反比由an2r可知，只有一定时，an才与r成正比；由vr可知，只有v一定时，才与r成反比；由2n可知，与n成正比故正确答案为D.答案：D2(2017·乌鲁木齐高一检测)如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点当叶片转动时，这三点()A线速度大小都相等B线速度方向都相同C角速度大小都相等D向心加速度大小都相等答案：C3如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()解析：做匀速圆

29、周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B正确答案：B4(2017·安阳高一检测)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图)，行驶时()A大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大B后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大C大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比D后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比解析：大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A错；后轮与小齿轮的角速度相等，B错；根据an知C正确；根据an2r知D错误故选C.答案：C5科幻电影星际穿越中描述了空间站中模拟地球上重力的装置这个模型可以简化为如图所示的环形

30、实验装置，外侧壁相当于“地板”让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R)()A.B.C2 D.解析：“地板”上物体做圆周运动，其向心加速度等于重力加速度，即g2R，所以，A正确答案：A二、多项选择题6(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO以角速度做匀速圆周运动，则()Aa、b两点的线速度相同Ba、b两点的角速度相同C若30°，则a、b两点的线速度之比va：vb2：D若30°，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab：2解析：球绕中心轴线转动，球上各点应具有相同的周期和角速

31、度，即ab，B对因为a、b两点做圆周运动的半径不同，rb>ra，据vr知vb>va，A错，若30°，设球半径为R，则rbR，raRcos30°R，故，C错又根据an2r知，D对答案：BD7(2017·江西高一检测)关于向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度是描述线速度变化的物理量B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C向心加速度大小恒定，方向时刻改变D物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用an来计算解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A项错、B项对；只有匀速圆周运动的向心加速

32、度大小才恒定，故C项错；各类圆周运动的向心加速度都可以用an来计算，D项对答案：BD8如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r13r，r22r，r34r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是()A. B.C. D.解析：由于皮带不打滑，v1v2，a，故，选项A错误、B正确；由于右边两轮共轴转动，23，ar2，选项C错误，D正确答案：BD三、非选择题9飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，第一是因为血压降低，导致视网膜缺血；第二是因为脑缺血飞行员要适应这种情况，必须进行严格的训练，故飞行员的选拔是非常

33、严格的为了使飞行员适应飞行要求，要用如图所示的仪器对飞行员进行训练，飞行员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内边缘，要使飞行员的加速度a6g，则角速度需要多大？(R20 m，g取10 m/s2)解析：根据a2R，可得 rad/s.答案： rad/s课时作业(五)向心力一、单项选择题1如图所示，小物块从半球形碗边的a点下滑到b点，碗内壁粗糙物块下滑过程中速率不变，下列说法中正确的是()A物块下滑过程中，所受的合力为0B物块下滑过程中，所受的合力越来越大C物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变D物块下滑过程中，摩擦力大小不变解析：由题意知小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向时刻改变

34、，总是沿半径方向指向圆心答案：C2如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m12m2，用细线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A1：1B1：C2：1 D1：2解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相同设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为，则对球m1：Fnm12r1，对球m2：Fnm22r2，由上述两式得r1：r21：2.答案：D3如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是()A物体所受弹

35、力增大，摩擦力也增大了B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力和摩擦力都减小了D物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力Ff(如图所示)其中G和Ff是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力Ff大小等于其重力而根据向心力公式FNm2r可知，当角速度变大时，FN也变大，故D正确答案：D4如图所示，把一个长为20 cm，劲度系数为360 N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50

36、kg的小球，当小球以 r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为()A5.2 cm B5.3 cmC5.0 cm D5.4 cm解析：小球转动的角速度2n(2××) rad/s12 rad/s，由向心力公式得kxm2(x0x)，解得x m0.05 m5.0 cm.答案：C二、多项选择题5关于变速圆周运动和一般的曲线运动，下列说法正确的是()A做变速圆周运动时合外力不指向圆心B做变速圆周运动时向心力指向圆心C研究一般的曲线运动时可以分解成许多小段圆弧进行分析D做变速圆周运动时向心加速度不指向圆心解析：做变速圆周运动时，合外力不指向圆心，但向心力和向心加速度

37、总是指向圆心的，A、B正确，D错误；一般的曲线运动可以分解成许多小段圆弧按照圆周运动规律进行分析，C正确答案：ABC6上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是()A乘客受到的向心力大小约为200 NB乘客受到的向心力大小约为539 NC乘客受到的向心力大小约为300 ND弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由Fnm，可得Fn200 N，选项A正确设计半径越大，转弯时乘客所需要

38、的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确答案：AD7如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()A线速度vA>vBB运动周期TA>TBC它们受到的摩擦力FfA>FfBD筒壁对它们的弹力FNA>FNB解析：因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等，又rA>rB，所以vArA>vBrB，选项A正确；因为相等，所以周期T相等，选项B错误；因竖直方向物体受力平衡，有Ffmg，故FfAFfB，选项C错误；筒壁对物体的弹力提供向心力，所以FNAmrA2>FNBmrB2，选项D正确答案：AD二、非选择题

39、8(2017·江西新余检测)如图所示，一根长为L2.5 m的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A、B两点，一个质量为m0.6 kg的光滑小圆环C套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环C以B为圆心在水平面上做匀速圆周运动，(37°，sin37°0.6，cos37°0.8，g10 m/s2)则：(1)此时轻绳上的拉力大小等于多少？(2)竖直棒转动的角速度为多大？解析：(1)环受力如图所示圆环在竖直方向所受合外力为零，即Fsinmg所以F10 N，即绳子的拉力为10 N.(2)圆环在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相等BC段

40、绳水平时，圆环做圆周运动的半径rBC，则有rL，解得r m则FcosFmr2，解得3 rad/s.答案：(1)10 N(2)3 rad/s课时作业(六)生活中的圆周运动一、单项选择题1如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是()AF突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动BF突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动CF突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动DF突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心解析：若F突然消失，小球所受合外力突变为0，将沿切线方向匀速飞出，A正确若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心

41、的离心运动，B、D错误若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误答案：A2当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应()A以尽可能小的速度通过桥顶B增大速度通过桥顶C以任何速度匀速通过桥顶D使通过桥顶的向心加速度尽可能小解析：在桥顶时汽车受力mgFNm，得FNmgm.由此可知线速度越大，汽车在桥顶受到的支持力越小，即车对桥的压力越小答案：B3火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，下列措施可行的是()A适当减小内外轨的高度差B适当增加内外轨的高度差C适当减小弯道半径D适当增大内外轨

42、间距解析：火车转弯时，为减小外轨所受压力，可以使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，如果速度合适内外轨道均不受挤压，重力与轨道支持力的合力来提供向心力，如图所示，mgtanm，若要提高火车速度同时减小外轨受损，可以适当增加内外轨的高度差，使增大，或适当增大弯道半径，所以B项正确，A、C、D项错误答案：B4如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙以下说法正确的是()AFf甲小于Ff乙BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙DFf甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关解析：汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力

43、提供做匀速圆周运动的向心力，即FfF向m，由于r甲>r乙，则Ff甲<Ff乙，A正确答案：A5一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为()A15 m/sB20 m/sC25 m/s D30 m/s解析：当FNG时，因为GFNm，所以Gm，当FN0时，Gm，所以v2v20 m/s.答案：B6在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看做是做半径为R的在水平面内的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g

44、.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B.C. D.解析：由题意知当mgtanm时其横向摩擦力等于零，所以v.答案：B7(2017·青岛高一检测)如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为，重力加速度为g.现给小球一垂直于半径向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面内做圆周运动，则()A小球一定受到两个力的作用B小球可能受到三个力的作用C当v0<时，小球对底面的压力为零D当v0时，小球对侧壁的压力为零解析：设小球刚好对底面无压力时的速度为v，此时小球的向心力Fmg

45、tanm，所以v.故当小球转动速度v0<时，它受重力、底面的支持力和侧壁的弹力三个力作用；故当小球转动速度v0时，它只受重力和侧壁的弹力作用因此选项B正确，A、C、D错误答案：B二、多项选择题8字宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A在飞船内可以用天平测量物体的质量B在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压C在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力解析：飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，A错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，B错误；弹

46、簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，C正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圆周运动所需的向心力，D正确答案：CD9如图所示，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时()A火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧B弯道半径越大，火车所需向心力越大C火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动D火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大解析：火车转弯做匀速圆周运动，合力指向圆心，受力分析如图由向心力公式F向F合mmgtan.因而，m、v一定时，r越大，F向越小；若v小于规定速度，火车将做向心运动，对内轨挤压；当m、r一定时

47、，若要增大v，必须增大；故选A、D.答案：AD10(2017·连云港高一检测)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关下列说法正确的是()Av一定时，r越小则要求h越大Bv一定时，r越大则要求h越大Cr一定时，v越小则要求h越大Dr一定时，v越大则要求h越大解析：设轨道平面与水平方向的夹角为，路面的宽度为L，由mgtanm，得tan；又因为tansin，所以.可见v一定时，r越大，h越小，故A正确、B错误；当r一定时，v越大，h越大，故C错误、D正确答案：AD三、非选择题11一同学骑自行车在水平

48、公路上以5 m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m80 kg，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R20 m.(1)求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力(2)若车胎和路面间的动摩擦因数0.5，为安全转弯，车速不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)解析：(1)由向心力公式Fnm可知Fnm80× N100 N(2)为安全转弯，向心力不应大于滑动摩擦力Ff则：mmg，可得：vm10 m/s故车速不能超过10 m/s.答案：(1)100 N(2)10 m/s12在汽车越野赛中，一个土堆可视作半径R10 m的圆弧，左侧连接水平路面，右侧与一坡度为37°

49、;斜坡连接某车手驾车从左侧驶上土堆，经过土堆顶部时恰能离开，赛车飞行一段时间后恰沿与斜坡相同的方向进入斜坡，沿斜坡向下行驶研究时将汽车视为质点，不计空气阻力求：(g取10 m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8)(1)汽车经过土堆顶部的速度大小(2)汽车落到斜坡上的位置与土堆顶部的水平距离解析：(1)赛车在土堆顶部做圆周运动，且恰能离开，重力提供向心力，由牛顿第二定律mgm得v10 m/s(2)赛车离开土堆顶部后做平抛运动，落到斜坡上时速度与水平方向夹角为37°，则有tan37°得t0.75 s则落到斜坡上距离坡顶的水平距离xvt7.5 m.答

50、案：(1)10 m/s(2)7.5 m第五章曲线运动章末检测一、选择题(本题9个小题，每小题6分，共54分.16题为单项选择题，79题为多项选择题)1如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处不计空气阻力，则落到B处的石块()A初速度大，运动时间短B初速度大，运动时间长C初速度小，运动时间短D初速度小，运动时间长答案：A2(2017·兴平高一检测)如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标要击中目标，射击方向应()A对准目标B偏向目标的西侧C偏向目标的东侧D无论对准哪个方向都无法击中目标解析：炮弹的实际速度方向沿目标方向，

51、该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则知，射击的方向应偏向目标的西侧故B正确答案：B3(2017·福州高一检测)如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为()A0B.C. D.解析：由题意知Fmg2mgm，故速度大小v，C正确答案：C4如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，光滑杆连架装在转盘上M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连当转盘以角速度转动时，M离轴距离为r，且恰能保持稳定转动当转盘转速增至原来的2倍

52、，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M()A所受向心力变为原来的2倍B线速度变为原来的C半径r变为原来的DM的角速度变为原来的解析：转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不变故A错误转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据FMr2，向心力不变，则r变为原来的.根据vr，线速度变为原来的，故B正确，C、D错误答案：B5如图所示，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，ab是过轨道圆心的水平线，下列说法中正确的是()A小球在ab线上方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力B小球在ab线上方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力C小球在ab线下方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D小球在ab线下方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球在ab线上方管道中运动时，当速度较大时小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时内侧管壁对小球无作用力，选项A错误；同理，当小球在管道中运动速度较小时，小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和内侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时外侧管壁对小球无作用力，选项B错误；小球在ab线下方运动时，小球做圆周运动的向心力是