高考数学复习模拟试题

1、2010届高考数学复习模拟试题（1）数 学本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1已知命题p：，则A B C D2若复数 (是虚数单位，是实数)，且（，则 A 2 B C.3 D-33若函数，则 A最小正周期为，最大值为 B. 最小正周期为，最大值为C最小正周期为，最小值为 D. 最小正周期为，最小值为4下图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的

2、茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.A， B， C， D， 5等差数列中，为其前项和，则等于A297 B294 C291 D3006在平面直角坐标系中, 不等式组 (a为常数)表示的平面区域面积是9, 那么实数a的值为 A 32 B32 C5 D17设S+ +，则不大于S的最大整数S等于 A2007 B2008 C2009 D3000 8已知二面角l的平面角为，PA，PB，A、B为垂足，且PA=4，PB=5，点A、B到棱l的距离分别为x，y，当变化时，点（x，y）的轨迹是下列图形中的（ ） A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30

3、分其中1315题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分9. 已知函数是在区间上的减函数，则的取值范围是10.已知曲线与直线交于一点，那么曲线在点处的切线方程是 . 11抛物线中斜率为的平行弦（动弦）的中点的轨迹方程是 12如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加则第n行(n2)中第2个数是_（用n表示）.13(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，定点，动点在直线上运动，则线段的最短长度为 14(不等式选讲选做题)设函数,则当 时，取最大值 15(几何证明选讲选做题) 如图所示，等腰三角形的底边长为6

4、 , 其外接圆的半径长为5, 则三角形的面积是_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且.（1）求角C的大小；（2）求ABC的面积17(本小题满分12分) 一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数

5、为，求的分布列和数学期望18 (本小题满分14分)已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围19(本小题满分14分)在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点, 和底面所成的角为. ()求点到底面的距离； ()求二面角的大小的正切值. 20(本小题满分14分) 已知函数. ()若,求函数的极值； ()当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.21(本小题满分l4分) 已知数列中， （）求；（）求数列的通项； （）

6、设数列满足证明：(1) (2)广东省珠海市2010届高三模拟试题（1）（数学）数学参考答案一选择题1选（C）命题意图：本题是针对全称命题的否定而设置的。2选（D）命题意图：针对复数的运算及共轭复数的概念而设置的。3选（C）命题意图：本题针对三角函数的周期性、倍角公式而设置的。4选（C）命题意图：本题针对茎叶图设置的。5选（A）命题意图：针对考点等差数列及其前n项和设置的。能力层次中等。6选（D）命题意图：本题针对考点线性规划而设置的。主要测试数形结合思想的运用。能力层次中等。7选（B）本题针对不等式及数列而设置的。考查综合知识运用能力。难度高。8选（D）本题就考点二面角及轨迹方程而设置。考查学

7、生的立体几何掌握能力。难度高。二填空题9命题意图：本题针对考点一元二次方程而设置的。能力层次中等。10 命题意图：本题考查利用导数求切线方程而设置。能力层次中等。11命题意图：本题考查抛物线及中点轨迹的求法。能力层次中等。12命题意图：本题主要考查学生的类比推理能力。考查数学逻辑思维能力。难度高。13命题意图：本题就考点极坐标系而设置的。考查了点到直线的距离公式。能力层次中等。141.36,5命题意图：本题针对考点柯西不等式而设置的。15命题意图：本题针对考点几何证明而设置的。三解答题16解：（1）求角C的大小；A+B+C=180° 由 1分 3分 整理，得 4分 解得： 5分 C=

8、60° 6分（2）求ABC的面积.由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b22ab 7分 8分 =253ab 9分 10分 12分命题意图：本题考查三角恒等变换、正弦定理、余弦定理及求三角形的面积。考查考生对三角函数的掌握运用能力。17解：（1）设“这箱产品被用户接收”为事件，. 3分 即这箱产品被用户接收的概率为 4分 （2）的可能取值为1，2，3 5分 =， =， =， 8分 的概率分布列为：12310分= 12分命题意图：本题考查考生的概率知识及运算能力。考查了分布列和期望的求法。18解（1）过（0，0） 则OCA=90°， 即 2分又将C点坐标代

9、入得 解得 c2=8，b2=4椭圆m： 5分（2）由条件D（0，2） M（0，t）1°当k=0时，显然2<t<2 6分2°当k0时，设 消y得 8分由>0 可得 9分设则 11分由 t>1 将代入得 1<t<4t的范围是（1，4）13分综上t（2，4） 14分命题意图：本题本题考查向量和椭圆的综合运用能力。考查了考生提取、合并运用信息的能力及考生对解析几何的综合解题能力。19解：()在底面上的射影在线段上且靠近点, 底面.连,则.设,为的中点, 则,.在中,.在中,. 在中,解得.故点到底面的距离为. (),.过作于,连结,则为二面角 的平面角., .命题意图：本题考查立体几何的距离问题和二面角大小的问题。考查考生的运算能力及空间关系的理解能力。20 解：()由题意得,.由函数的定义域为, ,.函数有极小值. (),.当时,.即时,恒成立.又易证在上恒成立,在上恒成立.当时取等号, 当时,由上知.故实数的取值范围是.命题意图：本题考查导数的应用及不等式。考查考生的运算、推导、