预应力混凝土构件的计算

1、9 预应力混凝土构件的计算91 预应力混凝土的基本概念和一般计算规定911 概述普通钢筋混凝土构件虽已广泛应用于土木工程建筑之中，但由于混凝土的极限拉应变很小，仅有(0.10.15)×10-3，故在正常使用条件下构件的受拉区开裂，刚度下降，变形较大，使其适用范围受到限制。为了控制构件的裂缝和变形，可采取加大构件的截面尺寸，增加钢筋用量，采用高强混凝土和高强钢筋等措施。但是如采用增加截面尺寸和用钢量的方法，一般来讲不经济，并且当荷载及跨度较大时不仅不经济而且很笨重；如提高混凝土的强度等级，由于其抗拉强度提高得很小，对提高构件抗裂性和刚度的效果也不明显；如果提高钢筋的强度，则钢筋达到屈服

2、强度时的拉应变很大，约在2×10-3以上，与混凝土的极限拉应变相差悬殊。因此对不允许开裂的构件，使用时受拉钢筋的应力只能为2030N/mm2左右。由此可见，在普通钢筋混凝土结构中，高强混凝土和高强钢筋是不能充分发挥作用的。 为了充分利用高强混凝土及高强钢材，可以在混凝土构件受力前，在其使用时的受拉区内预先施加压力，使之产生预压应力，造成人为的应力状态。当构件在荷载作用下产生拉应力时，首先要抵消混凝土构件内的预压应力，然后随着荷载的增加，混凝土构件受拉并随荷载继续增加才出现裂缝，因此可推迟裂缝的出现，减小裂缝的宽度，满足使用要求。这种在构件受荷前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称为“

3、预应力混凝土结构”。 预应力混凝土的构思出现在19世纪末，1886年就有人申请了用张拉钢筋对混凝土施加预压力防止混凝土开裂的专利。但那时材料的强度很低，混凝土的徐变性能尚未被人们充分认识，通过张拉钢筋对混凝土构件施加预压力不久，由于混凝土的收缩、徐变，使已建立的混凝土预压应力几乎完全消失，致使这一新颖的构思未能实现。直到1928年，法国的EFreyssinet首先用高强度钢丝及高强混凝土成功地设计建造了一座水压机，以后在本世纪三十年代，高强钢材能够大量生产时，预应力混凝土才真正为人们所应用。 随着土木工程中混凝土强度等级的不断提高，高强钢筋的进一步使用，预应力混凝土目前已广泛应用于大跨度建筑结

4、构、公路路面及桥梁、铁路、海洋、水利、机场、核电站等工程之中。例如，新建的国际会展中心，广州市九运会的体育场馆，日新月异的众多公路大桥，核电站的反应堆保护壳，上海市的东方明珠电视塔、遍及沿海地区高层建筑、大跨建筑以及量大面广的工业建筑的吊车梁，屋面梁等都采用了现代预应力混凝土技术。现以预应力混凝土简支梁的受力情况为例，说明预应力的基本原理。如图9-1所示，在荷载作用之前，预先在梁的受拉区施加一对大小相等，方向相反的偏心预压力N，使梁截面下边缘混凝土产生预压应力c (图9-l)，当外荷载作用时，截面下边缘将产生拉应力t (图9-l)，最后的应力分布为上述两种情况的叠加，梁的下边缘应力可能是数值很

5、小的拉应力。(图9-1)，也可能是压应力。也就是说，由于预压应力c的作用，可部分抵消或全部抵消外荷载所引起的拉应力t，因而延缓了混凝土构件的开裂或者构件不开裂。 图9-2为两根具有相同材料强度、跨度、截面尺寸和配筋量的梁的(荷载挠度) 曲线对比图。其中一根为普通钢筋混凝土梁，另一根为预应力混凝土梁。可以看出，预应力梁的开裂荷载FpcI，大于钢筋混凝土梁的开裂荷载FpcI；同时在使用荷载作用下，前者并未开裂而后者已开裂，且前者的挠度小于后者的挠度；但两者最终的破坏荷载基本相同。预应力钢筋混凝土结构与普通钢筋混凝士结构相比，其主要优点是：(1)不会过早地出现裂缝，抗裂性好。(2)可合理地利用高强钢

6、材和混凝土，与钢筋混凝土相比，可节约钢材3050，减轻结构自重达30左右，且跨度越大越经济。图91 预应力梁的受力情况 图92 梁的荷载绕度曲线对比图（a） （a）       压力作用下； （b）荷载作用下； （c） 预压力与荷载共同作用下； (3)由于抗裂性能好，提高了结构的刚度和耐久性，加之反拱作用，减少了结构及构件的变形。 (4)扩大了混凝土结构的应用范围。(5)通过预加应力，使结构经受了一次检验。从某种意义上讲，预应力混凝土可称为事 先检验过的结构。(6)预加应力还可做为土木工程结构施工中的一种拼装手段和加固措施。 预应力混

7、凝土结构的缺点是相对钢筋混凝土而言计算繁杂，施工技术要求高，需要张拉及锚具设备等，故不宜将其用于普通钢筋混凝土结构完全适用的地方。912 预加应力的方法常用的施加预应力的方法主要有两种：1先张法在浇筑混凝土前先张拉预应力钢筋的方法称为先张法。其主要工序如图93所示：先 在台座上张拉钢筋，并作临时固定，然后浇灌混凝土，等混凝土达到一定强度后(约为设计 强度的70以上)，放松钢筋，钢筋在回缩时要挤压混凝土，使混凝土获得顶加应力。所以先张法是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递预加应力的。制作先张法预应力构件一般需要台座、千斤顶、传力架和锚具等设备，台座承受张拉力的反力，长度较大，要求具有足够的强度和刚

8、度，且不滑移，不倾覆。当构件尺寸不大时， 也可用钢模代替台座，在其上直接张拉。千斤顶和传力架随构件的形式，尺寸及张拉力大小的不同而有多种类型。先张法中应用的锚具又称工具锚具或夹具，其作用是在张拉端夹住钢筋进行张拉或在两端临时固定钢筋，可以重复使用，这种锚具的种类较多。2后张法在混凝土结硬后的构件上直接张拉预应力钢筋的方法称为后张法，其主要工序如图（94）所示：先制作混凝土构件，在构件中预留孔道，待混凝土达到规定的强度后，在孔道中穿钢筋或钢筋束，利用构件本身作为台座，张拉钢筋时，混凝土同时受到挤压。张拉完毕，在张拉端用锚具锚住钢筋，并在孔道内压力灌浆。由此可看出，后张法是依靠钢筋端部的锚具来传递

9、预加应力的。制作后张法预应力结构及构件不需要台座，张拉钢筋常用千斤顶。也可采用电热法，即对钢筋通以低压强电流，使其受热伸长，切断电源锚固钢筋后，钢筋回缩，混凝土受到预加应力。后张法的锚具永远安置在构件上，起着传递预应力的作用，故又称工作锚具，根据所锚对象和预加力的大小,可分多种类型。 (a) (b)  (c) (d) 图93 先张法主要工序示意图（a）钢筋就位；（b）张拉钢筋；（c）临时固定钢筋；浇灌混凝土并养护；（d）放松钢筋，钢筋回缩；混凝土受预压图94 后张法主要工序示意图（a）制作构件，预留孔道，穿束； （b）安装锚具及千斤顶；（c）张

10、拉钢筋； （d）锚住钢筋，拆除千斤顶，孔道压力灌浆 3两种方法的适用范围先张法与后张法相比较：先张法工艺比较简单但需要台座(或钢模)设施；后张法工艺较复杂，需要对构件安装永久性的工作锚具，但不需要台座。前者适用于在预制构件厂批量制造的，方便运输的中小型构件；后者适用于在现场成型的大型构件，在现场分阶段张拉的大型构件以至整个结构。先张法只适用于直线预应力钢筋；后张法既适用直线预应力钢筋又适用于曲线预应力钢筋。在有的结构中，可同时采用先张法和后张法施工。例如在结构中采用很多尺寸相同的构件，则用先张法对它们分批制造是经济的；当构件运至现场安装就位后，采用后张法将它们联成整体，形成结构是合理

11、的。先张法与后张法虽然是以在浇筑混凝土的前后张拉钢筋来区分，但其本质差别却在于对混凝土构件施加预应力的途径。先张法是通过预应力筋与混凝土间的粘结作用来施加预应力；后张法则通过锚具施加预应力。例如，电热法利用低压强电流使钢筋受热伸长，通过锚具使钢筋固定在构件上，断电后利用钢筋冷却回缩建立预应力，为后张法：而采用膨胀水泥制做的配有钢筋的混凝土构件，由于钢筋阻止了混凝土的自由膨胀，可取得预压混凝土的效果，从施加预压应力的途径来看，为先张法。913锚具 锚具是后张法预应力混凝土工程中必不可少的重要工具和附件。它不仅是建立预应力的关键因素之一，而且是传递预应力的重要构造措施。锚具的形式很多，并在不断地发

12、展与改进，每种新型锚具的出现，都是科学研究的成果，并形成技术专利。下面简要介绍对锚具的一般要求和特点，以及几种常见的锚具。1对锚具的要求设计、制作、选择和使用锚具时，应尽可能满足下列要求：(1)受力可靠；(2)预应力损失小；(3)构造简单，便于加工；(4)张拉设备轻便简单，方便迅速；(5)材料省、价格低，有市场前景。2锚具的形式锚具的形式很多，可从不同角度进行下面几种分类。按锚具的材料分，有钢制的锚具、混凝土制的锚具等。有时一个锚具的各个零件根据需要，可采用不同的材料制成。按锚固的钢筋类型分，有锚固粗钢筋的锚具，锚固钢筋(丝)束的锚具，锚固钢铰线的锚具等。对于粗钢筋，一般是一个锚具锚住一根钢筋

13、；对于钢筋(丝)束和钢铰线，一个锚具须同时锚住若干根钢筋或钢铰线，它们往往按环形，圆形或矩形排列。按锚固和传递预拉力的原理分，有依靠承压力的锚具、依靠摩擦力的锚具、依靠粘结力的锚具等。按锚具使用的部位区分，有张拉端的锚具和固定端的锚具两种。有的锚具既可用于张拉端，又可用于固定端。有的锚具用于不同部位时，其内部构造有所不同。锚具的形式不同，采用的张拉设备(千斤顶和传力架等)也不同，它们往往经过专门的设计，配套使用，并有特定的张拉工序和构造要求，有的已形成工法。 3几种常见的锚具 图95 螺丝端杆锚具 (1)螺丝端杆锚具。在单根预应力粗钢筋的两端各焊一短段螺丝端杆，配上螺帽和垫板就形成图

14、95所示的螺丝端杆锚具，螺丝端杆用冷拉或热处理45号钢制成，螺纹用细牙，端杆与预应力钢筋的焊接宜在预应力钢筋冷拉前进行。预拉力通过螺丝杆上螺纹斜面上的承压力传到螺帽，再经过垫板承压在预留孔道口四周的混凝土构件上。这种锚具既可用于张拉端，也可用于固定端，张拉时采用一般的千斤顶，单根张拉，将千斤顶拉杆(端部带有内螺纹)拧紧在螺丝端杆的螺纹上进行张拉；张拉力从几十千牛到几百千牛，张拉完毕后，旋紧螺帽，钢筋就被锚住。此类锚具的优点是比较简单，且锚固后千斤顶回油时，预应力钢筋基本不发生滑动，如需要，可再次张拉。缺点是对预应力钢筋长度的精确度要求高，不能太长或太短，否则螺纹长度不够用。(2)夹具式锚具。这

15、是一种可以既可锚固单根又可锚固多根钢筋束或钢铰线的锚具。它由锚环和若干块夹片组成，夹片的块数与钢筋或钢铰线的根数相同，每根钢铰线均可分开锚固，是目前应用较多的锚具。其主要产品有JM12型、OVM型、QM型、XM型、VSL型等。JM12型如图96所示，其夹片成楔形，截面成扇形，每块夹片有两个圆弧形槽，上有齿纹，以锚住钢筋，锚环可嵌入混凝土构件中，也可凸出构件外，当外凸时，常需插入钢垫板。预拉力通过摩擦力由钢筋传给夹片，夹片靠斜面上的承压力传给锚环，锚环再通过承压力将预拉力传给混凝土构件。这种锚具既可用于张拉端，也可以用于固定端，张拉时需采用特别的双作用千斤顶。双作用的含义为：千斤顶可产生两个动作

16、，一个夹住钢筋进行张拉，另一是将夹片顶入锚环，将预应力钢筋挤紧并牢牢锚住。 图96 JM12锚具 图97 弗列希涅锚具 (3)弗列希涅(Freyssinest)锚具。如图9-7所示，这种锚具是用于锚固多根平行钢丝束或钢铰线束的，它由锚环及锚塞组成，一般用铸钢制造。对于吨位较小的预应力束(如以下)，也可采用高强度混凝土制成的锚环和锚塞。从图9-7可以看出，锚环的外圈和内圈均用螺旋筋加强，锚环在构件混凝土浇灌前预埋在构件端部。预拉力通过摩擦力由钢筋传递给锚环，后者再通过承压力和粘结力将预拉力传给混凝土构件。这种锚具可用于张拉端，也可用于固定端。张拉采用特别的双作用千斤顶，一方面张拉钢筋，

17、一方面将锚塞推入挤紧。(4)镦头锚具。如图9-8所示，这种锚具由锚环、外螺帽、内螺帽和垫板组成，均为45号钢制成。锚环应先进行热处理调质后再加工，锚环上的孔洞数和间距均由被锚固的钢筋的根数和排列方式而定，它可用于锚固多根直径为1018的平行钢筋束，或锚固18根以下直径的平行钢丝束。操作时，将钢筋穿过锚杯孔眼，用冷镦或热镦的方法把钢筋的端头锻粗成圆头，与锚环固定，然后将预应力钢筋束连同锚环一起穿过构件的预留孔道，待钢筋伸出孔道口后，套上螺帽进行张拉，边张拉边旋紧内螺帽。预拉力依靠镦头的承压力传给锚环，再依靠螺纹斜面上的承压力传给螺帽，最后通过垫板传给混凝土构件。(5)后张自锚锚具。如图9-9所示

18、，把混凝土构件端部的预留孔道扩大为锥形孔，张拉钢筋到规定值后，维持预拉力不变，在锥形孔内浇灌高强度混凝土，即形成自锚头。待自锚头混凝土达到设计强度后放松钢筋，钢筋回缩，依靠粘结力将预拉力传给自锚头，后者传给混凝土构件。 图98 墩头锚具 图99 后张自锚锚具除了上述几种常见的锚具外，目前还经常用到JM、SF、YM、VLM等锚具，在无粘结预应力楼盖中经常用到单根无粘结钢绞线束的锚具等。914 预应力混凝土的材料 1钢材 与普通混凝土构件不同，钢筋在预应力构件中，从构件制作开始，到构件破坏为止，始终处于高应力状态，故对钢筋有较高的质量要求。归纳起来，有下列几方面： (1)高强度。为了使混凝土构件在

19、发生弹性回缩、收缩及徐变后，其内部仍能建立较高的预压应力，就需采用较高的初始张拉应力，故要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。与混凝土间有足够的粘结强度。由于在受力传递长度内钢筋与混凝土间的粘结力是先张法构件建立预压应力的前提，故在先张法构件中必须保证两者间有足够的粘结强度。(3)良好的加工性能。良好的可焊性、冷镦性及热镦性能等。(4)具有一定的塑性。为了避免构件发生脆性破坏，要求预应力筋在拉断时具有一定的延伸率，当构件处于低温环境和冲击荷载条件下，此点更为重要。一般说来，要求极限延伸率。常用的预应力钢筋有：(1)中高强钢丝。中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。中强钢丝的强度为80

20、01200，高强钢丝的强度为14701860，钢丝直径为。为增加与混凝土的粘结强度，钢丝表面可采用“刻痕”或“压波”。钢丝经冷拔后，存在较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应力。经这样处理的钢丝称为消除应力钢丝，其比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。 (2)钢绞线。钢绞线是用3股或7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力钢筋，其中以7股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为，强度可高达1860。3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件。(3)热处理钢筋。用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径有，三种，抗拉强度为1470。除冷拉低合金

21、钢筋外，其余预应力钢筋的应力应变曲线均无明显屈服点，采用残余应变为的条件屈服点作为抗拉强度的设计指标。(4)无粘结预应力束。无粘结预应力束是由和钢丝束、油脂涂料层和包裹层组成。油脂涂料使预应力束与其周围混凝土隔离，减少摩擦损失，防止预应力束锈蚀。护套包裹层的作用是保护油脂涂料及隔离预应力束和混凝土，应有一定的强度以防止施工中破损及一定的耐腐蚀性。目前多采用低密度聚乙烯与油脂涂料一同在预应力筋上挤出形成无粘结预应力束的生产工艺。2混凝土预应力混凝土构件对混凝土的基本要求是： (1)高强度。预应力混凝土必须具有较高的抗压强度，这样才能承受大吨位的预应力，有效地减少构件的截面尺寸，减轻构件自重，节约

22、材料。对于先张法构件，高强度的混凝土具有较高的粘结强度，可减少端部应力传递长度，故在预应力混凝土构件中，混凝土强度等级不应低于C30级；当采用高强钢丝、钢铰线和热处理钢筋作预应力筋时，混凝土强度等级不应低于C40级。(2)收缩、徐变小。这样可以减少由于收缩、徐变引起的预应力损失。(3)快硬、早强。这样可尽早地施加预应力，以提高台座、模具、夹具的周转率，加快施工进度，降低管理费用。915 张拉控制应力张拉控制应力是指张拉钢筋时，张拉设备(如千斤顶上油压表)所指示出的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的应力值，以表示。为了充分利用预应力钢筋，应尽可能高一些，这样可对混凝土建立较大的预压应力，以达到

23、节约材料的目的。但如果值过高，会产生下列问题：(1)会增加预应力筋的松弛应力损失；(2)当进行超张拉时，应力超过屈服强度，可能会使个别钢筋产生永久变形或脆断；(3)降低构件的延性。因此值必须加以控制，其大小主要与钢材种类及张拉方法等因素有关。与张拉方法的关系：先张法，当放松预应力钢筋使混凝土受到预压力时，钢筋即随着混凝土的弹性压缩而回缩，此时预应力钢筋的预拉应力已小于张拉控制应力。后张法的张拉力由构件承受，它受力后立即因受压而缩短，故仪表指示的张拉控制应力是已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。因此，当值相同时，不论受荷前，还是受荷后，后张法构件中钢筋的实际应力值总比先张法构件的实际应力值为高，故

24、后张法的值应适当低于先张法。 规范规定的张拉控制应力限值如表9-1所示。表9-1 张拉控制应力限值钢筋种类张拉方法先张法后张法消除应力钢丝、钢绞线0.750.75热处理钢筋0.700.65表中为预应力钢筋的强度标准值。设计预应力构件时，表9-1所列的数值可根据具体情况和施工经验作适当的调整。在下列情况下，可将提高：(1)为了提高构件制作、运输及吊装阶段的抗裂性，而设置在使用阶段受压区的预应力钢筋；(2)为了部分抵消由于应力松弛、摩擦，钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座间的温差因素而产生的预应力损失，对预应力钢筋进行超张拉。为了避免将定得过小，规范规定值不应小于。916 预应力损失 预应力混凝

25、土构件在制造、运输、安装、使用的各个过程中，由于张拉工艺和材料特性等原因，使钢筋中的张拉应力逐渐降低的现象，称为预应力损失。引起预应力损失的因素很多，下面讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法和减少预应力损失的措施。1张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失。预应力钢筋锚固时，由于锚具、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，钢筋和楔块在锚具中的滑移，使已拉紧的钢筋内缩了，造成预应力损失，其预应力损失值可按下列方法计算： (1)预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的按式9-1计算： (91)式中 张拉端锚具变形和钢筋内缩值，按表9-2取用； 张拉端至锚固端之间距离()。 锚具损失中只须考

26、虑张拉端，因为固定端的锚具在张拉钢筋的过程中已被挤紧，不会引起预应力损失，为了减少锚具变形所造成的预应力损失，应尽量少用垫板，因为每增加一块垫板，值就增加。 表9-2 锚具变形和钢筋的回缩值(2)后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋由于锚具和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值，应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，当预应力钢筋为圆弧形曲线，且时，可按下式近似计算(图9-10)： （92）反向摩擦影响长度可按下列公式计算： （93）式中圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径； 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表93采用；考虑

27、管道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表93采用；张拉端至计算截面的距离，符合的规定； 锚具变形和钢筋内缩值，按表92采用；预应力钢筋的弹性模量（）。表93 钢丝束、钢绞线摩擦系数孔道成型方式预埋金属波纹管预埋钢管抽芯成型无粘结预应力钢绞线0.00150.00100.00140.00350.250.250.550.09注：1、当有可靠的试验数据资料时，表列系数值可根据实测数据确定；2、当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚杯口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定；3、无粘结预应力钢绞线的数据适用于由公称直径12.70mm或15.20mm钢绞线制成的无粘结预应力钢筋。图910 圆

28、弧形曲线预应力钢筋因锚具 图911摩擦引起的预应力损失 变形和钢筋内缩引的损失值（）阿圆弧形曲线预应力钢筋；（）预应力损失值的分布2预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失后张法构件张拉钢筋时，由于钢筋与混凝土孔壁之间的摩擦，其实际预应力从张拉端往里逐渐减小，如图911所示，这种应力差额称为摩擦引起的预应力损失。直线孔道的摩擦损失是由于施工时孔道尺寸的偏差、孔道粗糙以及钢筋的自重下垂等原因，使钢筋某些部位紧贴孔壁引起的；曲线孔道的摩擦损失除由于钢筋紧贴孔壁引起外，还有由于钢筋张拉时产生了对孔壁的垂直压力而引起的。因此的大小与孔道形状和成型方式有关：曲线孔道部位的摩擦损失比直线孔道部位为大。可

29、按下列公式计算： （94）  式中从张拉端至计算截面的孔道长度()，亦可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度； 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(以弧度计)。 当不大于时，可按下列公式近似计算： （95a） 为了减少摩擦损失，可采用以下措施：(1)对于较长的构件可在两端进行张拉，如图912所示，比较(a)与(b)的最大摩擦损失值可以看出，两端张拉可减少一半摩擦损失。 图912 张拉钢筋时的摩擦损失 （a）一端张拉； （b）两端张拉； （c）超张拉(2)采用超张拉工艺，如图912（c）所示，若张拉工艺为：01.1，持荷两分钟085。当第一次张拉至1.1时，预应力钢筋应力沿EHD分布

30、。退至0.85后，由于钢筋与孔道的反向摩擦，预应力将沿DHGF分布。当再张拉至时，预应力沿CGHD分布。显然比图9-12a所建立的预应力要均匀些，预应力损失也小一些。3混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失。为了缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护混凝土的办法，升温时，新浇的混凝土尚未结硬，钢筋受热自由膨胀，但两端的台座是固定不动的，距离保持不变，故钢筋就松了，降温时，混凝土已结硬并和钢筋结成整体，不能自由回缩，构件中钢筋的应力也就不能恢复到原来的张拉值，于是就产生了温差损失。可近似地作以下计算：若预应力钢筋与承受拉力的设备之间的温差为t()，钢筋的线膨胀系

31、数为(110/），那么由温差引起的钢筋应变为t，则应力损失为：（95b）减少温差损失，可采用以下措施： (1)采用两次升温养护，先在常温下养护，待混凝土强度等级达到C7至C10时，再逐渐升温。此时可以认为钢筋与混凝土已结成整体，能一起胀缩而无应力损失。(2)在钢模上张拉预应力构件，因钢模和构件一起加热养护，不存在温差，可不考虑此项损失。 4预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失钢筋的应力松弛是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋的应力随时间的增长而降低的现象，显然，预应力钢筋张拉后固定在台座或构件上时，都会引起应力松弛损失。应力松弛与时间有关：在张拉初期发展很快，第一分钟内大约完成50，24小

32、时内约完成80，1000小时以后增长缓慢，5000小时后仍有所发展。应力松弛损失值与钢材品种有关：冷拉热轧钢筋的应力松弛比碳索钢丝、冷拔低碳钢丝、钢铰线钢筋的应力松弛小。应力松弛损失值还与初始应力有关：当初始应力小于时，松弛与初始应力成线性关系，当初始应力大于时，松弛显著增大，在高应力下短时间的松弛可达到低应力下较长时间才能达到的数值。根据这一原理，若采用短时间内超张拉的方法，可减少松弛引起的预应力损失。常用的超张拉程序为：01.051.1持荷25分钟0。规范规定预力钢筋的应力松弛损失按下列方法计算： (1)普通松弛预应力钢丝和钢绞线： （96）此处，次张拉：；超张拉：(2)低松弛预应力钢丝和

33、钢绞线：当时 （97） 当时 （98） (3)热处理钢筋：一次张拉： （99）超张拉： （910）5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失在一般湿度条件下(相对温度6070)，混凝土结硬时体积收缩：而在预压力作用下，混凝土又发生徐变。徐变、收缩都使构件的长度缩短，造成预应力损失。由于收缩和徐变是伴随产生的，且两者的影响因素很相似，而由收缩和徐变引起的钢筋应力变化的规律也基本相同，故可将两者合并在一起予以考虑，规范规定的由混凝土收缩及徐变引起的受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失可按下列公式计算：(1)先张法构件： （911） （912）(2)后张法构件： （913） （914）式中 、在受拉区、受压

34、区预应力钢筋合力点处的混凝土法向压应力；施加预应力时的混凝土立方体抗压强度； 、受拉区，受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率：对先张法构件,；对后张法构件，。对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件，取，此时配筋率应按其钢筋截面面积的一半进行计算。 由式911914可见，后张法构件的取值比先张法构件要低，这是因为后张法构件在施加预应力时，混凝土已完成部分收缩。 计算、时，预应力损失仅考虑混凝土预压前(第一批)的损失，其非预应力钢筋中的应力、的值应取为零，并可根据构件制作情况考虑自重的影响。 对处于干燥环境（年平均相对湿度低于40）的结构，及值应增加30。混凝土收缩、徐变引起的应力损失值，在

35、曲线配筋构件中可占总损失值的30左右， 而在直线配筋构件中则占60左右为了减少这种应力损失，应采取减少混凝土收缩和徐 变的各种措施，同时应控制混凝土的预压应力，使、。对重要的结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土收缩、徐变及钢筋应力松弛预应力损失值时，可按本规范附录进行计算6环形构件用螺旋式预应力钢筋作配筋时所引起的预应力损失。这项损失发生在用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件中，混凝土在预应力钢筋的挤压下发生局部压陷，使构件直径减小，引起预应力损失。的大小与构件直径成反比。规范规定，当构件直径时，;当，此项损失可忽略不计。7预应力损失的组合 以上分项讨论了各种预应力损失值。实际上，损失值是按不

36、同的张拉方法分两批产生的，其组合项目可按表94进行。 表94 各阶段预应力损失值的组合项次预应力损失组合先张法结构 后张法结构12混凝土预压前（第一批）损失混凝土预压后（第二批）损失 表94中应注意以下两点：(1)电热后张法构件可不考虑摩擦损失；(2)先张法构 件的值在第一批和第二批损失中所占比例可根据实际情况确定，一般情况下，可各取。规范要求按上述规定计算得到的预应力总损失值应不小于下列数值： 先张法构件： 后张法构件： 917 预应力钢筋的预应力传递长度 在先张法构件中，预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。当切断(或放松)预应力钢筋时，在构件端部钢筋的应力为零，由端部向中间逐渐增大

37、，到一定长度后到达预应力值,如图9一13所示。由预应力值为零到有效预应力区段的长度称为传递长度。在此长度内，应力差由钢筋与混凝土之间的粘结力来平衡。应力值实际是按曲线规律变化的，为了简化计算,规范规定，可近似按直线考虑：预应力钢筋的预应力传递长度应按式(6-15)计算： （915）式中 放张时预应力钢筋的有效预应力； 预应力钢筋的公称直径，按附表14，附表15采用； 预应力钢筋的外形系数，按下表采用； 钢筋类型光面钢筋带肋钢筋刻痕钢丝螺旋肋钢丝三股钢绞线七股钢绞线016014019013016017 与放张时混凝土立方体抗压强度相应的轴心抗拉强度 标准值。 当采用骤然放松预应力钢筋的

38、施工工艺时，的起点应从距构件末端0.25处开始计算。 918 918   构件端部锚固区局部受压承载力计算 在后张法构件中，由于锚具下垫板面积很小，因此构件端部承受很大的局部压力，其 图913 内的变化图压应力要经过一段距离才能扩展到整个截面上，如图914所示。锚固区混凝土处于三向受力状态。根据有限元分析，近垫板处为压应力，距离端部较远处为拉应力。当横向拉应力超过混凝土抗拉强度时，构件端部将发生纵向裂缝，导致局部受压承载力不足而破坏。因此需要进行锚具下混凝土的截面尺寸和承载能力的验算。1局部受压区的截面尺寸验算为防止构件发生因局部受压承载力不足而导致破坏，可配置间

39、接钢筋，但这并不能防止混凝土开裂。锚固区的抗裂性能，主要取决于垫板及构件的端部尺寸。规范规定，局部受压区的截面尺寸应符合下列要求：  图914 端部局部压应力分布图 （916） （917）式中 局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；对后张法预应力混凝土构件中的锚头局压区的压力设计值，应取1.2倍张拉控制力，即 混凝土轴心抗压强度设计值； 混凝土强度影响很大系数，按混凝土规范条的规定取用，即 C；C；C=5080，按线性内插法确定。混凝土局部受压时的强度提高系数； 混凝土局部受压区面积； 混凝土局部受压净面积；对后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积； 局部

40、受压时的计算底面积，可根据与同心，对称的原则确定，对常用情况可按（图9-15）取用。2局部受压承载力计算。为了保证端部截面局部受压承载能力，需配置间接钢筋(焊网、螺旋筋等)，配置数量按下式计算： （918）式中 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数，仍按式9-17进行计算，但以 代替，当时，应取。 间接钢筋对混凝土约束的折减系数,按混凝土规范条的规定取用，即 C；C；C=5080，按线性内插法确定。      532 条的规定取用。 图915 确定局部受压区计算底面积配置方格网或螺旋式间接钢筋范围以内的混凝土核芯面积，但不应大于，且其

41、重心应与的重心相重合； （919）当为螺旋式配筋时(图916b)，按下列公式计算： （920）式中 分别为方格网沿方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积； 分别为方格网沿方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积； 螺旋式单根间接钢筋的截面面积； 配置螺旋式间接钢筋范围以内的混凝土直径； 方格网或螺旋式间接钢筋的间距。间接钢筋应配置在图916所规定的范围内。对柱接头，尚应不小于15倍纵向钢筋直径。配置方格网钢筋不应少于4片，配置螺旋式钢筋不应少于4圈。如计算结果不能满足式916时，则对于方格网钢筋，应增加钢筋的根数，加大钢筋的直径，减少钢筋的间距，对螺旋式钢筋，应加大直径，减少螺距。(a) (a)

42、0;                                                 

43、0;                          (b) 图916 局部受压配筋（a）方格网配筋； （b）螺旋式配筋 92 预应力混凝土轴心受拉构件921 轴心受拉构件各阶段应力分析 预应力轴心受拉构件从张拉钢筋开始直到构件破坏为止，可分为两阶段：施工阶段和使用阶段。每个阶段又包括若干个受力过程。下面分先张法和后张法两种情

44、况来讨论。图917表示预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力变化计算图式。在图917所示的构件截面中，、分别为预应力钢筋及非预应力钢筋截面面积，为混凝土的净截面面积。 图917 预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的受力示意图（a）截面图；（b）放松预应力钢筋；（c）完成第二批损失；（d）加荷至混凝土应力为零；（e）裂缝即将出现；（f）破坏 1先张法 表96为先张法预应力轴心受拉构件各阶段的应力状态。预加应力阶段(施工阶段)。 张拉钢筋，使预应力钢筋拉应力达到张拉完毕后，将钢筋锚固在台座上，由于锚具变形和钢筋内缩，产生预应力损失，此时的钢筋应力为； 浇灌混凝士、养护，直到放松钢筋前，又产生温差损失和部分钢筋松弛损失；完成了第一批损失，钢筋应力为，其中，混凝土尚未受力，。 待混凝土结硬后，放松钢筋，依靠钢筋与混凝土的粘结力，钢筋回缩产生压应力为。由于钢筋与棍凝土的变形必须协调，钢筋的拉应力相应减少即 （921）式中 预应力钢筋弹性模量与瞩凝土弹性模量之比，其值为。 同理非预应力钢筋产生的压力为： （922）式中 非预