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文档简介
1、1、韦达定理(根与系数的关系)韦达定理:对于一元二次方程,如果方程有两个实数根,那么说明:定理成立的条件练习题一、填空:1、 如果一元二次方程=0的两根为,那么+= ,= .2、如果方程的两根为,那么+= ,= . 3、方程的两根为,那么+= ,= .4、如果一元二次方程的两根互为相反数,那么= ;如果两根互为倒数,那么= .5方程的两个根是2和4,那么= ,= .6、以,为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 .7、以,为根的一元二次方程是 .8、若两数和为3,两数积为4,则这两数分别为 .9、以和为根的一元二次方程是 .10、若两数和为4,两数积为3,则这两数分别为 .11、已知方程的两根
2、为,那么= .12、若方程的一个根是,则另一根是 ,的值是 .13、若方程的两根互为相反数,则= ,若两根互为倒数,则= .14、如果是关于的方程的根是和,那么在实数范围内可分解为 .二、已知方程的两根为、,且 ,求下列各式的值:(1)= ;(2)= ;(3)= ;(4)= .三、选择题:1、关于的方程有一个正根,一个负根,则的值是()(A)0 (B)正数 (C)8 (D)42、已知方程=0的两根是,那么( ) (A )7 (B) 3 (C ) 7 (D) 33、已知方程的两根为,那么=( )(A ) (B) (C )3 (D) 34、下列方程中,两个实数根之和为2的一元二次方程是( )(A)
3、 (B) (C) (D)5、若方程的两根互为相反数,则的值是()(A )5或2 (B) 5 (C ) 2 (D) 5或26、若方程的两根是,那么的值是()(A ) (B) 6 (C ) (D) 7、分别以方程=0两根的平方为根的方程是()(A) (B) (C) (D)四、解答题:1、若关于的方程的一个根是5,求另一个根及的值. 2、关于的方程有两个实数根,且这两根平方和比两根积大21. 求的值. 3、 若关于的方程两根的平方和是9. 求的值.4、已知方程的两根之差的平方是7,求的值.5、已知方程的两根互为相反数,求的值.6、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求的值.7、已知方程=0,若两根之差为4,求的值.8、已知是一元二次方程的两个实数根(1) 是否存
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