自动控制理论实验报告1

1、.Har bi n In stit u te of Tech n ol og y实验报告姓名：学号：课程名称 ：实验名称 ：实验序号 ：实验日期 ：实验室名称 ：同组人：实验成绩 ：总成绩：教师评语 ：教师签字 ：年月日.下载可编辑 .典型环节的时域响应与典型系统瞬态响应和稳定性一 实验目的1. 掌握典型环节模拟电路的构成方法、传函及输出时域函数的表达式 。2. 掌握各典型环节特征参数的测量方法。3. 熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。4. 研究二阶系统的特征参量 （ 、 ）对过渡过程的影响 。5. 研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。二 实验设备 、PC 机一台 ， TD-AC

2、C+ 教学实验系统一套。三 实验原理及内容1.比例环节比列环节的传递函数为（ ）其阶跃响应为，其中.(1).R0=200k,R1=100k时，对应的阶跃响应曲线如图1.下载可编辑 .图 1（ 注：图中 CH1 为输入信号 ， CH2 为输出信号 ，以下各图均相同 ）输入信号幅值为V1=2.179V, 输出信号幅值为V2=1.077V ；理论上 ，传递函数（），实际测得的K=，理论值基本等于实际测量值。（2 ） R0=200k,R1=200k,对应的阶跃响应曲线如图2 所示.下载可编辑 .图 2输入信号幅值为V1=2.179V ，输出信号幅值为V2=2.103V 。 理论上 ，传递函数（ ），理

3、论值基本等于实际测量值。，实际测得的 K=两次实验中 ， R0=200k保持不变 ，当 R1 从 100k变为 200k 后，比例常数变为原来的两倍 ，反映在阶跃响应曲线上，则为 ： R1=100k 时，输入信号高于输出信号，幅值约为输出信号的两倍； R1=200k 时，输入信号和输出信号的曲线基本重合。2.积分环节积分环节的传递函数为（ ），其阶跃响应为，其中。（ 1）时，对应的阶跃响应曲线如图3 所示图 3输入信号的幅值V1=2.179V ，输出信号的幅值V2=9.230V 。 理论上 ，积分时间常数=200ms ，实际测得的积分时间常数为T=196.9ms. 实际值基本等于理论值 。.下

4、载可编辑 .（ 2） .时，对应的阶跃响应曲线如图4 所示图 4输入信号的幅值为V1=2.179v输出信号的幅值为V2=9.230v 。 理论上 ，积分时间常数=100ms ，实际测得的积分时间常数为T=103.1ms. 实际值基本等于理论值。选择不同的和时，对应的积分时间常数不一样。较大时 ，阶跃响应随时间变化的较慢 ，对应的阶跃响应曲线较平缓；较小时 ，阶跃响应随时间变化的较快，对应的阶跃响应曲线较为陡峭。3.比例积分环节（ ），其阶跃响应为比例积分环节的传递函数为其中，。（1）.时，其阶跃响应曲线如图所示.下载可编辑 .图 5输入信号的幅值V1=2.79V ，输出信号的幅值V2=9.23

5、0V 。 理论上 ，积分时间常数T=。实际测得的总得相响应时间为734.4ms.(2).时，阶跃响应曲线如图所示.下载可编辑 .图 6输入信号幅值为V1=2.179V ，输出信号幅值为V2=9.230V 。 理论上 ，积分时间常数T=。实际测得的总得相响应时间为1.406s 。和不变， C 增大时 ，响应时间变长，对应阶跃响应曲线上升阶段变得更慢、更平缓。6. 惯性环节（）惯性环节的传递函数为，阶跃响应为，其中K=，T=。（1 ），时，对应的阶跃响应曲线如图7 所示图 7输入信号的幅值为V1=2.179V ，输出信号的幅值为V2=2.179V 。 理论上 ，惯性时间常数为 T=，实际测得的惯性

6、时间常数T=203.1ms ，理论值基本等于实际测得的值。（2 ） .，C=2u 时，阶跃响应曲线如图8 所示.下载可编辑 .图 8输入信号的幅值为V1=2.179V ，输出信号的幅值V2=2.179V 。 理论上 ，惯性时间常数为 T=，实际测得的惯性时间常数T=406.3ms ，理论值基本等于实际测得的值 。和不变， C 增大时 ，响应时间变长 ，对应的阶跃响应曲线变得平缓，上升变慢 。7. 典型二阶系统典型二阶系统的开环传递函数为系统的开环增益为.此实验中 ， K=。 系统的闭环传递函数为 W（S）=。其中 ，自然振荡角频率，阻尼比。令，可求得临界阻尼时 ， R=40k, 则 R<

7、40k时,系统处于欠阻尼状态， R>40k时系统处于过阻尼状态 。（ 1）R=40k, 系统处于临界阻尼状态，阶跃响应曲线如图 9所示.下载可编辑 .图 9输入信号幅值为2.179V ，输出信号稳态幅值为2.179V 。由响应曲线求得，上升时间, 调整时间.最大超调量Mp%=0.理论进行计算， 上升时间， R=40K时，系统处于临界阻尼状态，理论上 ，上升时间应该为无穷大 ，但实际上经过时间常数的3 倍时 ，误差就成为5%了 。 最大超调量Mp%理论上为0，实际测得也为0.（ 2）R<40k时，系统处于欠阻尼状态，取 R=9.77k, 其阶跃响应曲线如图10 所示.下载可编辑 .图

8、 10输入信号幅值为V1=2.179V ，输出信号稳态值为V2=2.179V ，峰值时间,上升时间调节时间,最大超调量Mp%=100*(0.3333/2.179)%=15.3%.理论上进行计算。上升时间为，R=9.77K时，可得，=8.82 ，则.峰值时间=356ms ，调节时间=1891ms,最大超调量Mp%=17.1%。上升时间、峰值时间和最大超调量Mp% 实验测得的值基本等于于理论计算值，调节时间实验测得的值和理论计算值相差较大，可能由于操作不当以及肉眼观察导等致误差较大。(3)R>40k 时，系统处于过阻尼状态，取 R=72.82k, 其阶跃响应曲线如图11 所示.下载可编辑 .

9、图 11输入信号幅值为 V1=2.179V ，输出信号稳态值为 V2=2.179V ，上升时间,调整时间. 最大超调量Mp%=0.理论上 ，上升时间应该为无穷大，但实际上经过时间常数的3 倍时 ，误差就成为5%了。最大超调量Mp% 理论上为 0 ，实际测得也为0.四 思考题1.由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下推导出的？答：将运算放大器视为理想运放，忽略了一些极小的参数影响，如晶体管的极间电容等 。2.实验电路中串联的后一个运算放大器的作用？若没有 ，则其传递函数有什么差别？答：倒相的作用 ；如果没有这个运算放大器 ，则传递函数前多一个负号 。3.惯性环节在什么条件下可近似为比