导数求单调区间,最值,极值_第1页
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文档简介

1、“导数”的应用【知识清单】1、 函数的单调性与导数：（1） 在某个区间，如果，那么在区间内_；如果，那么在区间内_。（2） 在某个区间，如果在区间内_递增_，那么，如果在区间内 递减 ， 那么，2、 函数的极值：（1）函数的极小值：若函数在点处的函数值比点附近其他点的函数值_,而且，在点附近的左侧图像_,右侧图像_,则点叫函数的_，叫函数的_。函数的极大值：若函数在点处的函数值比点附近其他点的函数值_,而且，在点附近的左侧图像_,右侧图像_,则点叫函数的_，叫函数的_。【思考】导数的零点一定是函数的极值点吗？运用导数求函数的极值的步骤：先求函数的定义域，再求函数的导函数；求方程的根；列表检查在

2、方程根左右的值的符号：如果左_右_，则在这个根处取得极大值；如果左_右_，则在这个根处取得极小值；（2）函数在处有极值3、 函数的最值与导数：若函数在上连续，在内可导，那么函数在上必有_。求函数在的最大值和最小值的步骤如下： 求函数在的极值（不用管极值的类型）； 列表 将函数的各极值与比较，其中最大的一个是最大值，最小的是一个最小值。训练试题1、 函数的递增区间为_,递减区间_2、 函数的单调递增区间是_，单调递减区间是_3、 1、函数是减函数的区间为（ ）A B C 或 D 4、函数在下面哪个区间内是增函数（ ）A B C D 5、设函数的图像与直线相切于点（1）求的值； （2）讨论函数的单

3、调性；6、设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：（1）a的值； （2）函数f(x)的单调区间.。7、已知函数，讨论函数的单调区间；8.函数在上为增函数，则的取值范围为_； 【极值与最值】极值：例：已知函数在处取得极值。（1） 求的值；（2） 讨论和是函数的极大值还是极小值，并求出极大值与极小值；【巩固训练】已知函数在点x0处取得极大值5，其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：（1）x0的值； （2）a，b，c的值.最值：例：函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（ ）A B C D 【巩固训练】1、函数在闭区间上的最大值是（ ）A B C D 2、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_3、函数在区间上的最小值是 _4、设函数f（x）=ax3+bx+c（a0）为奇函数，其图象在点（1,f（1）处的切线与直线x6y7=0垂直，导函数f（x）的最小值为12。（1）求a，b，c的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在1,3上的最大值

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