6.4多边形的内角和与外角和2

1、第六章 平行四边形4多边形的内角和与外角和第2课时多边形的外角和课题第2课时多边形的外角和授课人教学目标知识技能1.理解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角2掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.数学考虑经历探究并掌握“多边形外角和等于360°的过程，进一步开展合情推理才能.问题解决能灵敏地运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题.情感态度在探究多边形外角和公式的过程中，开展学生的合情推理意识和主动探究习惯，体会数学与现实生活的严密联络、培养学生小组合作交流意识，树立和谐的团队精神.教学重点探究并掌握“多边形外角和等于360°.教学难点灵敏运用多

2、边形内角和与外角和公式解决有关问题，体会转化思想.授课类型新授课课时教具多媒体课件，三角板续表教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆问题：1什么是三角形的外角？2三角形的外角有哪些性质？3三角形的外角和为多少度？通过创设问题情境，激发学生探究的积极性在回忆旧知的同时，锻炼学生灵敏应变的才能，总结出结论.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】多媒体演示小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步如图6416.1小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？2他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？图64253由此，你能求出12345的结果吗？你是怎样得到的？方法一：以小明自身转过的度数

3、计算，转过一周，刚好是360°；方法二：用量角器量出度数后计算；方法三：把各个外角都剪出来，再拼在一起，类似验证三角形内角和的方法；方法四：利用内角与相邻的外角互补的关系推理得出：1EAB180°，2ABC180°，3BCD180°，4CDE180°，5DEA180°，1EAB2ABC3BCD4CDE5DEA900°.五边形的内角和为52×180°540°，即EABABCBCDCDEDEA540°，12345900°540°360°.问题引申：1假如广场的

4、形状是六边形，那么还有类似的结论吗？2假如广场的形状是八边形呢？利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的考虑空间，很好地训练学生的合作交流的意识和分析问题、解决问题的才能.通过问题的解决和延伸，引发学生自主考虑，由特殊到一般，培养学生解决问题的逻辑思维才能，也为多边形外角和的得出做好铺垫.活动二：理论探究交流新知【探究】多边形的外角和定理阅读课本155到156页，完成两个问题：1多边形的外角与外角和的定义是什么？可以在多边形的图上标出外角与外角和；唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲

5、授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。2多边形的外角和是多少度？分析：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫

6、做这个多边形的外角和探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少？方法1：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形的外角和开场探究；多边形三角形四边形五边形六边形图形外角和方法2：由n边形的内角和等于n2·180°出发，探究问题.结论：多边形的外角和等于360°.鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考活动一中解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题.活动三：开放家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及

7、时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。训练要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲

8、述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。表达语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默

9、读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。应用【应用举例】例1一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？例2一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数？假如每个内角都是60°呢？例3一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，加深对多边形内角和公式和外角和公式的应用.【

10、拓展提升】例4如图6426，假设干个全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环共需要_个五边形图6426例5如图6427，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，那么ABCDEF的度数是_图6427例6如图6428所示，小亮从A点出发，沿直线前进10米后再左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了多少米？图6428例7讨论：是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的.检测优秀学生当堂课学习目的的达成效果，稳固所学知识，进步学生分析问题、解决问题的才能，到达举一反三、事半功倍的目的.活动四：课堂总结反

11、思【当堂训练】1一个多边形的每个内角均为108°，那么这个多边形是A.七边形 B六边形C五边形 D四边形2一个多边形的内角和与外角和之比是112，那么这个多边形的边数是A13 B12 C11 D103正十二边形的每个内角都是_度4一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是_边形5一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，那么这个多边形是正_边形6如图6429，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又向右转15°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m.图6429当堂检测可以检测学生当堂掌握所学知识的程度，及时反响教学效果，为老师下节课的设置提供根据.【课堂总结】通过本节课的学习你有哪些收获，总结后与同学们分享处理方式：学生回忆考虑，同学间互相交流，学生代表展示，师生共同总结1外角的定义2多边形外角和定理作业：1教材P156随堂练习2教材P157习题6.8中1，2，3，4，5.系统归纳本节知识点，进步归纳问题的才能.【板书设计】第2课时多边形的外角和一、多边形的外角二、多边形的外角和都等于360°三、例题探究练习学生板演题目标准板书，条理明晰.【教学反思】授课流程反思本节课通过五边形跑道引入，由学生探究五边形外角和，让学生初步理解多边形外角、外