4.5.1相似三角形性质及其应用1学习单

1、4.5.1 相似三角形性质及其应用课型：新授课 主备人： 班级： 组名： 姓名： 学习目的1、 经历相似三角形性质“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比的探究过程。掌握“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比 性质。 2、 掌握三角形重心的定义及其相关推论。3、 会运用上述两个性质解决简单的几何问题。4、 思想方法：类比思想和转化思想重点：相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比难点：三角形重心的应用.一、A类自学部分一、识记部分：1、相似三角形的性质： 2、三角形的重心的定义： 三角形重心的结论： 2、 理解部分： 1、如图， ABCAB

2、C A= , B= , C= ; AABBCACD 2、 如图，ABCAED，E1ADE=80°，A=60°，那么C= .CB2AD=1.5,DE=2,BC=4,那么AC= .我在自学中产生的疑问： 二、B类提升部分ABC任务一 探究：相似三角形对应边上的高线。BCA结论一： ABC任务二 探究：相似三角形对应边上的中线。ACB结论二： ABC 任务三 重心的应用结论三： AA任务四1、如图，在ABC中，点E、D分别是AC、BC的中点，EEFGBE、CF相交于点G，EG=1,BE的长为_DCBCBAABCDEFGD2、如图，在ABC中，中线CF，BE相交于点F，GEEGBC

3、，交AD于点G，求AG与GF的比.F“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播

4、者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。BDCEA3、等腰直角三角形的腰长为,该三角形的重心到斜边的间隔 为 . FDCB三、分层作业BA组1假如两个相似三角形的相似比是12，那么它们的对应中线比是 A12B14 C13 D212两个相似三角形的相似比是12，那么以下判断中，错误的选项是 A对应边的比是12 B对应角的比是12 C对应中线的比是123三角形的重心是三角形的 A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点 D三条高所在直线的交点B组4、，ABC中，C90°，G是三角形的重心，AB8，求：1线段GC的长；2过点G的直线MNAB，交AC于

5、M，BC于N，求MN的长ACBD唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。PNQMC组5、三角形ABC的边BC=8，高AD=16，矩形PQ