2.4波的多解问题（学生）

1、2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素1周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播间隔 x与波长的关系不明确。2双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。如：a.质点到达最大位移处，那么有正向和负向最大位移两种可能。b质点由平衡位置开场振动，那么起振方向有向上、向下或向左、向右两种可能。c只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。d只给出两时刻的波形，那么有屡次重复出现的可能。3波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完好波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息

2、均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，假设此关系为时间，那么tnTtn0，1,2；假设此关系为间隔 ，那么xnxn0,1，2。1.时间的多解问题例1一列简谐横波在x轴上传播，如下图，实线是这列波在t10.1 s时刻的波形，虚线是这列波在t20.2 s时刻的波形，求：1假如此波沿x轴正方向传播，波速的最小值；2假如此波沿x轴负方向传播，波速的可能值1.一列简谐横波在x轴上传播，在t10和t20.05 s时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：1该波的振幅和波长；2假设这列波

3、向右传播，波速是多少？假设这列波向左传播，波速是多少？2如下图，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图1假设波向左传播，求它的可能周期和最大周期；2假设波向右传播，求它的可能传播速度；3假设波速是45 m/s，求波的传播方向例2如下图，图中的实线是一列简谐横波在t0时刻的波形图，虚线对应的是t0.5 s时的波形图求：1假如波沿x轴负方向传播，且周期T0.5 s，那么波的速度多大？2假如波沿x轴正方向传播，且周期T满足0.3 sT0.5 s，那么波的速度又是多少？1.如下图实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t20.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3Tt2t14T

4、，问：1假设波速向右，波速多大？2假设波速向左，波速多大？3假设波速大小为74 m/s，波速方向如何？2.2019绵阳三诊如下图，一简谐横波在t0时的波形是图中实线，在t10.2 s时的波形是图中虚线，P为介质中x4 m处的质点，那么A该波一定沿x轴正方向传播B该波的传播速度可能为5 m/sC从t0开场，质点P经过0.2 s沿x轴正方向运动1 mDt0.4 s时，质点P的位置y4 cm2. 空间的多解问题例3如下图是一列简谐横波上A、B两点的振动图像，A、B两点相距8 m。求：1这列波可能的波长；2这列波可能的波速。1.一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab6 m的两质点，t0时，b点

5、正好到达最高点，且b点到x轴的间隔 为4 cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。这列波的频率为25 Hz。1求经过时间1 s，a质点运动的路程；2质点a、b在x轴上的间隔 大于一个波长，求该波的波速。2.一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距xab8m的两质点，t0时，b正好到达正方向最大位移处，且b到x轴的间隔 为8 cm，而此时a恰好经过平衡位置向上运动。这列波的频率为25 Hz。1求经过时间1 s，a运动的路程；2假设a、b在x轴上的间隔 大于一个波长，求该波的波速。3.一简谐横波在均匀介质中沿程度方向直线传播，A、B为介质中的两个质点，其振动图像分别如图甲和乙所示，AB间的程度间

6、隔 x2 m，求：1该简谐横波传播速度的可能值；2假设改变波源的振动频率，使A、B两质点的振动同步，求频率的可能值4.多项选择2019天津7一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如下图，以下描绘该波的图象可能正确的选项是课后稳固题组一 时间的多解问题1一列简谐横波在t0时刻的波形如图中的实线所示，t0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示假设该波的周期T大于0.02 s，那么该波的传播速度可能是A2 m/s B3 m/sC4 m/s D5 m/s答案B2多项选择2019衡水冀州中学模拟如下图，实线和虚线分别为一列沿x轴传播的简谐横波在t10、t20.02 s两

7、个时刻的波形图像，t2t1T为该波的周期，以下说法正确的选项是A波沿着x轴负方向传播B波的传播速度是100 m/sC在t2t10.02 s时间内，x24 m的质点运动的路程为5 cmD在t0.4 s时刻，x4 m的质点的速度最大E在t1.6 s时刻，x64 m的质点加速度为零3.一列横波在x轴上传播，t10和t20.005 s时的波形如图中的实线和虚线所示1设周期大于t2t1，求波速；2设周期小于t2t1，并且波速为6 000 m/s.求波的传播方向4一列简谐横波t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，tt2t10.5 s问：1这列波的传播速度是多少？2假设波向左传播，且3

8、Tt4T，波速是多大？3假设波速等于68 m/s，那么波向哪个方向传播？要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话

9、的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。归纳总结造成波动问题多解的主要因素1周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确空间周期性：波传播间隔 x与波长的关系不明确2双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定52019哈尔

10、滨第三中学模拟一列横波在x轴上传播，在t10时刻波形如图中实线所示，t20.05 s时刻，波形如图中虚线所示。假设周期大于t1t2，那么最小波速和最大波速分别是多少？传播方向如何？题组二 空间的多解问题1一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如下图是A处质点的振动图像当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是A4.5 m/s B3 m/s C1.5 m/s D0.7 m/s2多项选择一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x11.5 m和x24.5 m的两质点A、B的振动图像如下图由此可知A1 s末A、B两质点的位移一样

11、B2 s末A点的振动速度大于B点振动速度C波长为4 mD波速为1 m/s3一列横波在t0时刻的波形如图中实线所示，在t1 s时的波形如图中虚线所示由此可以断定此波的A波长一定是4 cmB周期一定是4 sC波长一定是2 cmD传播速度一定是1 cm/s4.一列简谐横波沿x轴正方向传播，x轴上相距d3.6 m的两个质点M、N的振动图像分别如图甲和乙所示，质点M比N质点先起振，那么该波A波长可能为4.8 mB频率可能为0.2 HzC传播速度可能为3.6 m/sD质点M在波谷时，质点N在波峰5如下图，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15 m的b点刚好

12、向下运动到最大位移处，那么这列波的波长可能是 A0.6 m B0.3 mC0.2 m D0.1 m6一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，那么该简谐波可能的波长为A4 m、6 m和8 mB6 m、8 m和12 mC4 m、6 m和12 mD4 m、8 m和12 m7一列横波沿AB方向传播，波的频率为5 Hz，振幅为2 cm，A、B两点间间隔 为6 m，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰试求波的可能波长一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师

13、者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。8如下图是一列简谐横波上A、B两点的振动图像，A、B两点相距16 m。求：观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大

14、小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联