设备状态监测与故障诊断李成龙

1、 研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科 目： 设备状态监测与故障诊断 教 师： 谢志江 姓 名： 李成龙 学 号： 20110702096 专 业： 机械电子工程 类 别： 学 术 上课时间： 2012 年 3 月至2012 年 6 月 考 生 成 绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师 (签名) 重庆大学研究生院制问题1. 论述齿轮啮合频率产生机理及齿轮故障诊断方法一、齿轮啮合频率产生机理如图1所示为齿轮副的力学模型，其中齿轮具有一定的质量，轮齿可看作是弹簧，所以若以一对齿轮作为研究对象，则该齿轮副可以看作一个振动系统，其振动方程为mrx+cx+ktx-Et=T2-

2、iT1r2 1其中， x沿作用线上齿轮的相对位移； c齿轮啮合阻尼； kt齿轮啮合刚度； T1，T2作用与齿轮上的扭矩； r2齿轮的节园半径； i齿轮副的传动比； et由于齿轮变形和误差及故障而造成的两个齿轮在作用线方向上的相对位移。 mr换算质量，mr=m1m2m1+m2 2图1 齿轮副力学模型若忽略齿面摩擦力的影响，则T2-iT1r2=0，将et分解为两部分：et=e1+e2t 3e1为齿轮受载后的平均静弹性变形；e2t为由于齿轮误差和故障造成的两个齿轮间的相对位移，故也可称为故障函数。这样式1可简化为mrx+cx+ktx=kte1+kte2t 4由式4可知，齿轮的振动为自激振动。该公式的

3、左侧代表齿轮副本身的振动特征，右侧为激振函数。由激振函数可以看出，齿轮的振动来源于两部分：一部分为kte1，它与齿轮的误差和故障无关，所以称为常规振动；另一部分为te2t，它取决于齿轮的综合刚度和故障函数，这一部分可以较好地解释齿轮信号中边频的存在以及与故障的关系。式4中的齿轮啮合刚度kt为周期性的变量，由此可见齿轮的振动主要是由kt的这种周期变化引起的。kt的变化可用两点来说明：一是随着啮合点位置的变化，参加啮合的单一轮齿的刚度发生了变化，二是参加啮合的齿数在变化。例如对于重合系数在12之间的渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧某部位开始至齿顶、齿根区段为双齿啮合（图2）。显然，在

4、双齿啮合时，整个齿轮的载荷由两个齿分担，故此时齿轮的啮合刚度就较大；同理，单齿啮合时啮合刚度较小。 图2 齿面受载变化 图3 齿轮刚度变化曲线从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。由此可计算出齿轮的啮合周期和啮合频率。总的来说，齿轮的啮合刚度变化规律取决于齿轮的重合系数和齿轮的类型。直齿轮的刚度变化较为陡峭，而斜齿轮或人字齿轮刚度变化较为平缓，较接近正弦波（图3)。若齿轮副主动轮转速为n1、齿数为z1；从动轮转速为n2、齿数为z2，则齿轮啮合刚度的变化频率（即啮合频率）为fc=f1z1=f2z2=n160z1=n260z2 5无论齿轮处于正常或异常状态下，这一振

5、动成分总是存在的。但两种状态下振动水平是有差异的。因此，根据齿轮振动信号啮合频率分量进行故障诊断是可行的。但由于齿轮信号比较复杂，故障对振动信号的影响也是多方面的，特别是由于幅值调制和频率调制的作用，齿轮振动频谱上通常总是存在众多的边频带结构，给利用振动信号进行故障诊断带来一定的困难。二、齿轮故障诊断方法振动和噪声信号是齿轮故障特征信息的载体，目前能够通过各种信号传感器、放大器及其他测量仪器，很方便地测量出齿轮箱的振动和噪声信号，通过各种分析和处理，提取其故障特征信息，从而诊断出齿轮的故障。以振动与噪声为故障信息载体来进行齿轮的精密诊断，目前常用的信号分析处理方法有以下几种：（1）时域分析方法

6、，包括时域波形、调幅解调、相位解调等；（2）频域分析，包括功率谱、细化谱；（3）倒频谱分析；（4）时频域分析方法，包括短时FFT，维格纳分布，小波分析等；（5）瞬态信号分析方法，包括瀑布图等。上述各种信号分述处理方法前面均已介绍，在此仅针对齿轮振动的特点介绍其中最常用的几种分析方法。1. 频率细化分析技术由于齿轮的振动频谱图包含着丰富的信息，不同的齿轮故障具有不同的振动特征，其相应的谱线会发生特定的变化。由于齿轮故障在频谱图上反映出的边频带比较多，因此进行频谱分析时必须有足够的频率分辨率。当边频带的间隔（故障频率）小于分辨率时，就分析不出齿轮的故障，此时可采用频率细化分析技术提高分辨率。以某齿

7、轮变速箱的频谱图见图4（a）为例，从图中可几以看出，在所分析的02kHz频率范围内，有14阶的啮合频率的谱线，还可较清晰地看出有间隔为25Hz的边频带，而在两边频带间似乎还有其他的谱线，但限于频率分辨率已不能清晰分辨。利用频谱细化分析技术，对其中9001100Hz的频段进行细化分析，其细化频谱如图4（b）所示。由细化谱中可清晰地看出边频带的真实结构，两边频带的间隔为8.3Hz，它是由于转动频率为8.3Hz的小齿轮轴不平衡引起的振动分量对啮合频率调制的结果。本例表明，用振动频谱的边频带进行齿轮不平衡一类的故障诊断时，必须要有足够的频率分辨率，否则会造成误诊或漏诊，影响诊断结果的准确性。图4 齿轮

8、振动信号的频谱分析2. 倒频谱分析对于同时有多对齿轮啮合的齿轮箱振动频谱图，由于每对齿轮啮合都将产生边频带，几个边频带交叉分布在一起，仅进行频率细化分析有时还无法看清频谱结构，还需要进一步做倒频谱分析。倒频谱能较好地检测出功率谱上的周期成分，通常在功率谱上无法对边频的总体水平作出定量估计，而倒频谱对边频成分具有“概括”能力，能较明显地显示出功率谱上的周期成分，将原来谱上成族的边频带谱线简化为单根谱线，便于观察，而齿轮发生故障时的振动频谱具有的边频带一般都具有等间隔（故障频率）的结构，利用倒频谱这个优点，可以检测出功率谱中难以辨识的周期性信号。图5 (a)是某齿轮箱振动信号的频谱，频率为020k

9、Hz ,谱线数400其中包含啮合频率 （4.3kHz）及其三阶谐频成分。由于频率分辨率太低（50Hz），频谱上没有分解出边频带，图（b）是对图（a）中的3.513.5kHz z频段内细化至2000谱线的频谱。谱中包含前三阶啮合频率的谐频，但不包含齿轮旋转频率的低阶谱波。由于分辨率较高（5Hz），可以看到很多边频成分，但仍很难分辨出它们的周期。将图（b）中7.59.5kHz频率展开作横向放大，得到图（c），可以看到以旋转频率为间隔的边频带。图（d）是由图（b）而得到倒频谱。倒频谱上清楚地表明了对应于两个齿轮旋转频率（85Hz和50Hz）的两个倒频分量A1（118ms）和B1（20. 0ms），而

10、在功率谱上却难以分辨出来。图5 用倒频谱分析齿轮箱振动信号中的边频带1啮合频率；2,3高次谐波；A1A5一周期为118ms谐波；B1B3-周期为20ms谐波倒频谱的另一个主要优点是受信号传递路径影响较小，这一优点对于故障识别极为有用。图6是两个传感器在齿轮箱上不同测点的分析结果。可以看到，由于传递路径不同，二者的功率谱也不相同。但在倒频谱上，由于信号源的振动效应和传递途径的效应分离开来，代表齿轮振动特征的倒频率分量几乎完全相同，只是低倒频率段存在由于传递函数差异而产生的影响。由此可见，在进行倒频谱分析时，可以不必考虑信号测取时的衰减和标定系数所带来的影响。图6 故障信息在功率谱和倒频谱中明显性

11、比较如前所述，在齿轮箱的振动中，调频和调幅的同时存在及两种调制在相位上的变化使边频具有不稳定性，这种不稳定性给在功率谱上识别边频造成不利影响。而在倒频谱上，代表齿轮调制程度的幅值不受相位变化的影响，这也是倒频谱分析的优点之一。3. 瀑布图分析法除了倒频谱分析方法外，前述瀑布图分析方法也可以在齿轮箱故障诊断中应用。改变齿轮箱输人轴的转速并作出相应的振动功率谱，就可以得到瀑布图。在瀑布图上，可以清楚地观察到，有些谱峰的位置随输人轴转速的变化而偏移，它们一般属于齿轮强迫振动的频率；而有些谱峰的位置始终不变，不随输入轴转速的变化而改变，这种谱峰就属于由共振所引起的，这种共振可能是齿轮传动系统共振，也可

12、能是箱体共振，绘制瀑布图一般需要有20以上的转速变化。4. 时域同步平均法从齿轮振动中取出啮合频率成分，将它同齿轮轴的旋转频率同步相加、平均，这种方法叫时域同步平均法。这种方法对诊断齿轮局部异常并确定其位置非常有效。因为异常啮合时，冲击振动的振幅要比其他齿的大，所以曲线上幅值最大的峰值位置即是异常齿的位置。其分析原理如图7所示。图7 同期时域平均法同期时域平均需要保证按特定整周期截取信号。对齿轮信号的特定周期，总是取齿轮的旋转周期。通常的做法是，在测取齿轮箱振动加速度的同时，记录一个转速同步脉冲信号。在作信号的时域平均时，以此脉冲信号来触发A/D转换器，从而保证按齿轮轴的旋转周期截取信号，且每

13、段样本的起点对应于转轴的某一特定转角。随着平均次数的增加，齿轮旋转频率及其各阶倍频成分保留，而其他噪声部分相互抵消趋于消失，由此可以得到仅与被检齿轮振动有关的信号。经过时域平均后，比较明显的故障可以从时域波形上反映出来，如图8（a）所示。图（a）是正常齿轮的时域平均信号，信号由均匀的啮合频率分量组成，没有明显的高次谐波；图8（b）是齿轮安装对中不良的情形，信号的啮合频率分量受到幅值调制，但调制频率较低，只包含转频及其低阶谐频；图8（c）是齿轮的齿面严重磨损的情况，啮合频率分量严重偏离正弦信号的形状，故其频谱上必然出现较大的高次谐波分量，由于是均匀磨损，振动的幅值在一转内没有大的起伏；图8（d）

14、为齿轮有局部剥落或断齿时的典型信号，振动的幅值在某一位置有突跳现象。一般来讲，观察时域平均后的齿轮振动波形对于识别故障类型是很有帮助，即使一时难以得出明确的结论，对后续分析和判断也可以提供极具参考价值的信息。图8 齿轮在各种状态下的时域平均信号问题2. 滚动轴承故障的征特频率推导计算滚动轴承的振动可由外部振源引起，也可由轴承本身的结构特点及缺陷引起。此外，润滑剂在轴承运转时产生的流体动力也可以是振动（噪声）源。上述振源施加于轴承零件及附近的结构件上时都会激励起振动。1. 滚动轴承的典型结构滚动轴承的典型结构如图9所示，它由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成。图9 滚动轴承的典型结构图示滚动轴

15、承的几何参数主要有：轴承节径D：轴承滚动体中心所在的圆的直径；滚动体直径d：滚动体的平均直径；内圈滚道半径r1：内圈滚道的平均半径；外圈滚道半径r2：外圈滚道的平均半径；接触角：滚动体受力方向与内外滚道垂直线的夹角；滚动体个数Z：滚珠或滚珠的数目。2滚动轴承的特征频率为分析轴承各部运动参数，先做如下假设：（1）滚道与滚动体之间无相对滑动；（2）承受径向、轴向载荷时各部分无变形；（3）内圈滚道回转频率为fi；（4）外圈滚道回转频率为fo；（5）保持架回转频率（即滚动体公转频率为fc）。参见图9，则滚动轴承工作时各点的转动速度如下：内滑道上一点的速度为：Vi=2r1fi=fiD-dcos (1)外

16、滑道上一点的速度为：V0=2r2f0=fiD+dcos (2)保持架上一点的速度为：Vc=12Vi+V0=fcD (3)由此可得保持架的旋转频率（即滚动体的公转频率）为：fc=Vi+V02D=121-dDcosfi+1+dDcosf0 (4)单个滚动体在外滚道上的通过频率，即保持架相对外圈的回转频率为：foc=fo-fi=12fo-fi1+dDcos (5)单个滚动体在内滚道上的通过频率，即保持架相对内圈的回转频率为：fic=fi-fo=12fi-fo1+dDcos (6)从固定在保持架上的动坐标系来看，滚动体与内圈作无滑动滚动，它的回转频率之比与d2r1成反比。由此可得滚动体相对于保持架的回

17、转频率（即滚动体的自转频率，滚动体通过内滚道或外滚道的频率）fbc：fbcfic=2r1d=D-dcosd=Dd1-dDcos (7)fbc=12×Ddfi-fo1-dD2cos2 (8)根据滚动轴承的实际工作情况，定义滚动轴承内、外圈的相对转动频率为fr=fi-fo。一般情况下，滚动轴承外圈固定，内圈旋转，即：fo=0fr=fi-fo=fi同时考虑到滚动轴承有Z个滚动体，则滚动轴承的特征频率如下：滚动体在外圈滚道上的通过频率Zfoc为：Zfoc=12Z1-dDcosfr (9)滚动体在内圈滚道上的通过频率Zfic为：Zfic=12Z1+dDcosfr (10)滚动体在保持架上的通过

18、频率（即滚动体自转频率fbc）为：fbc=D2d1-dD2cos2fr (11)问题3. 针对某个机组对象简历其状态检测与故障诊断系统，描述测点布置、系统硬件结构组成（框图）及各个部分功能风电机组齿轮箱振动监测故障诊断实例应用本文通过使用SKF便携式离线振动监测设备对某风电场G58 Gamesa/850kW风电机组齿轮箱运行时轴向存在的异常振动进行测试与分析，以期找到该风电机组齿轮箱振动及异常故障的原因。此次测试发现该齿轮箱行星架前、后轴承严重损坏，诊断结论与现场齿轮箱解体实际结果吻合。1. 基础分析方法包括频谱分析在内的传统振动分析方法是基于02kHz较低频率范围，这类分析方法通常用来监测如

19、下的机械问题：不平衡、不对中、共振问题等，轴承严重损坏时它也能监测到。SKF加速度包络技术加强了高频段瞬态畸变小信号的能量，将SKF加速度包络检测技术与传统的频谱分析技术组相结合，能在轴承、齿轮严重损坏之前就及时监测到其存在的早期缺陷及润滑问题。尽管振动频谱分析是状态监测的有力工具，然而在机器的关键信息（如轴承型号和生产厂家、联轴器类型、齿轮齿数等）和转速未知的情况下，会大大消弱频谱分析的能力。这些相关信息也是建立测试数据库所必须的基础信息。2. 数据采集间隔通常按固定的时间间隔对设备进行状态监测，部分原因是对设备进行状态趋势分析的需要，但更主要的原因是为了避免设备的意外停机。而时间间隔的长短

20、要根据设备的具体情况来设定。3. 测试仪器及软件数据采集器：SKF数据采集分析仪Microlog CMXA 70；振动传感器：SKF标准加速度计CMSS2200，低频传感器CMSS797L；分析软件：Machine Analyst 3.1.2。4. 振动数据采集测点布置G58 Gamesa/850kW风力机结构如图10所示，主要由叶轮、轮毂、主轴（承）、1级行星齿轮传动、2级平行齿轮传动箱、联轴器和发电机等组成。图10 G58 Gamesa/850kW风电机组振动测点布置图本次在如图10所示的11个测点（本报告中只针对齿轮箱上存在异常振动的测点进行详细阐述）部位进行了振动测试。3#测点的放置尽

21、可能接近行星架前轴承的部位（实际放置的位置是胀紧套部位），其他轴承由于位于轴承箱内部，无法接近，没有采集数据。各采集点位于轴承座上，如现场条件许可，采集方向尽可能为轴承座的6点钟方向。本次采集并分析的振动参数为以下两种：速度频谱：检测由于如松动、不平衡和不对中等造成的低频振动故障；监测和确认轴承、齿轮缺陷晚期阶段。加速度包络线谱：齿轮啮合、轴承早期缺陷，润滑不良，重复性冲击等问题。5. 振动数据分析（1）特种频率信息由获取的齿轮箱内部参数信息，可计算得知齿轮箱的各级传动轴故障特征频率如表1（只列出振动超标的测点）：表1 异常测点各级传动轴故障特征频率频率名称HzRpm主轴频率（行星架转频）0.

22、2616外环齿圈故障频率0.79行星轮转频0.4225行星轮故障频率0.84太阳轮转频（低速轴转频）1.5191太阳轮故障频率3.74啮合频率25低速轴与中间轴齿轮啮合频率243.08中间轴转频5.32319中间轴与高速轴齿轮啮合频率409.97高速轴转频（发电机转频）16.4984（2）频谱分析图1114分别为该风力机中间轴前轴承轴向方向速度谱图，振动总值达到12.81mm/s；图15为机舱轴方向速度谱图，振动总值达到29.11mm/s，从图11和图12中可以看到5.5Hz处存在0.75Hz的边频成分，折算成转速的话即为5.5×60=330转/分，0.75×60=45转/

23、分；从图13和图14中可以看到15.5Hz出存在0.75Hz的边频成分，折算成转速的话即为15.5×60=930转/分，0.75×60=45转/分。从表1中可知5.5Hz（330转/分）为中间轴的转速（319转/分），15.5Hz（930转/分）是高速轴（即发电机）的转速（984转/分），由于风机处于低负载运行状态，转速变化快，两个结果可以认为是一致的。图11 中间轴非驱动端轴向方向速度谱图图12 中间轴非驱动端轴向方向速度谱图图13 中间轴非驱动端轴向方向速度谱图图14 中间轴非驱动端轴向方向速度谱图图15 机舱地基轴向方向速度谱图 从表1中还可以看出0.75Hz可能是外环齿圈故障频率，也可能是行星轮故障频率，还可能是太阳轮（低速轴）转频的半倍频或者行星架转频（主轴转频）的3倍频。如果外环齿圈有故障或者行星轮有故障的话，在齿轮箱外环齿圈部位测点谱图中能够看到；如果低速轴后轴承有故障，低速轴后轴承部位测点谱图中能够看到，但是从齿轮箱外环齿圈部位和低速轴后轴承部位测点谱图中未见异常，从而可知0.75Hz可能为太阳轮（低速轴）转频的半倍频，