高考数学(文数)二轮复习查漏补缺练习：小题必刷卷6《解三角形》(学生版)

1、小题必刷卷(六)解三角形考查范围:第22讲第23讲题组一刷真题 角度1正弦定理1. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin B+sin A(sin C-cos C)=0,a=2,c=2,则C=()A.12 B.6 C.4 D.32.在ABC中,B=4,BC边上的高等于13BC,则sin A=()A.310 B.1010 C.55 D.310103.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A=45,cos C=513,a=1,则b=. 角度2余弦定理4.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=5,c=2,cos A=23,则b=()A.2

2、B.3 C.2D.35.在ABC中,cosC2=55,BC=1,AC=5,则AB=()A.42B.30 C.29D.256.ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知b=c,a2=2b2(1-sin A),则A=()A.34 B.3 C.4 D.67.已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2 A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b=()A.10B.9 C.8 D.58.在ABC中,A=23,a=3c,则bc=. 角度3三角形的面积9.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为a2+b2-c24,则C=()A.2 B.3 C.4

3、 D.610.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=6,C=4,则ABC的面积为()A.23+2 B.3+1 C.23-2 D.3-111.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsin C+csin B=4asin Bsin C,b2+c2-a2=8,则ABC的面积为. 12.若ABC的面积为34(a2+c2-b2),且C为钝角,则B=;ca的取值范围是. 角度4正、余弦定理综合应用13.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=7,b=2,A=60°,则sin B=,c=. 14.已知ABC的三边长分

4、别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于. 15.如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角MAN=60°,C点的仰角CAB=45°,以及MAC=75°,从C点测得MCA=60°.已知山高BC=100 m,则山高MN=m. 题组二刷模拟 16.在ABC中,内角C为钝角,sin C=35,AC=5,AB=35,则BC=()A.2B.3C.5D.1017.在ABC中,“A>60°”是“sin A>32”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要

5、条件18.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,A=6,B=4,则c=()A.6+22B.6-22C.62D.22 19.在ABC中,角B为34,BC边上的高恰为BC边长的一半,则cos A=()A.255B.55 C.23D.5320.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcos C+c=2a,且b=13,c=3,则a=()A.1B.6C.22D.421.ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin(C-A)=12sin B,且b=4,则c2-a2= ()A.10B.8C.7D.422.在ABC中, a,b,c分别为内角A,B,C的对

6、边,且2sinC-sinBsinB=acosBbcosA,则A= ()A.6B.4C.3D.2323.在ABC中,若3(CA·AB+CB·AB)=2|AB|2,则tan A+1tanB的最小值为()A.5B.25C.6D.6224.已知平面四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=CD,BCD=90°,则四边形ABCD面积的最大值为()A.6B.2+23 C.2+22D.425.ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=52b,A=2B,则cos B= . 26.如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C,D,测得BCD=15°,CBD=30°,CD=102 m,并在C处测得塔顶A的仰角为45°,则塔高AB=m. 27.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若cos C=14,c=3,且acosA=bcosB,则ABC的面积等于. 28.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cos