高考数学(文数)二轮复习查漏补缺练习：小题必刷卷9《不等式、推理与证明》(学生版)

1、小题必刷卷(九)不等式、推理与证明考查范围:第33讲第38讲题组一刷真题 角度1一元二次不等式及其解法1.已知集合A=x|x2-x-2>0,则RA=()A.x|-1<x<2B.x|-1x2C.x|x<-1x|x>2D.x|x-1x|x22.不等式组x(x+2)>0,|x|<1的解集为()A.x|-2<x<-1B.x|-1<x<0C.x|0<x<1D.x|x>13.若函数f(x)=x-13sin 2x+asin x在(-,+)单调递增,则a的取值范围是()A.-1,1B.-1,13C.-13,13D.-1,-13

2、4.函数y=3-2x-x2的定义域是. 角度2二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题5.设x,y满足约束条件x+ya,x-y-1,且z=x+ay的最小值为7,则a=()A.-5B.3C.-5或3D.5或-36.在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域x-20,x+y0,x-3y+40中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=()A.22B.4C.32D.67.若x,y满足约束条件x-2y-20,x-y+10,y0,则z=3x+2y的最大值为. 8.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需

3、要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元. 9.已知实数x,y满足x-2y+40,2x+y-20,3x-y-30,则x2+y2的取值范围是. 角度3基本不等式及其应用10.已知a,bR,且a-3b+6=0,则2a+18b的最小值为. 11.某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,

4、一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是. 12.若直线xa+yb=1(a>0,b>0) 过点(1,2),则2a+b的最小值为. 角度4推理与证明13.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:

5、我去过的城市比乙多,但没去过B城市.乙说:我没去过C城市.丙说:我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为. 15.观察下列等式:sin3-2+sin23-2=43×1×2;sin5-2+sin25-2+sin35-2+sin45-2=43×2×3;sin7-2+sin 27-2+sin37-2+sin67-2=43×3×4;sin9-2+sin29-2+sin39-2+sin89-2=43×4×5;照此规律,sin2n+1-2+sin22n+1-2+sin32n+1-2+sin2n2n+1-2=.&

6、#160;题组二刷模拟 16.已知集合A=xx2-x0,B=-1,0,1,2,3,则AB=()A.-1,0,3B.0,1C.0,1,2D.0,2,317.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸称为天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥称为地支.如:公元1984年农历为甲子年、公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年.则公元2047年农历为()A.乙丑年B.丙寅年C.丁卯年D.戊辰年18.已知点P(x,y)在不等式组

7、x-20,y-10,x+2y-20表示的平面区域内运动,则z=x-y的取值范围是()A.-2,-1B.-2,1C.-1,2D.1,219.下列说法正确的是()A. 若a>b,则ac2>bc2B. 若a2>b2,则a>bC. 若a>b,c<0,则a+c<b+cD. 若a<b,则a<b20.将标号为1,2,20的20张卡片放入下列表格中,一个格放入一张卡片,选出每列标号最小的卡片,将这些卡片中标号最大的数设为a;选出每行标号最大的卡片,将这些卡片中标号最小的数设为b.甲同学认为a一定比b大,乙同学认为a和b有可能相等.那么甲、乙两位同学的说法中

8、()A.甲对乙不对B.乙对甲不对C.甲乙都对D.甲乙都不对21.若圆C:x2+y2-4x-2y+1=0关于直线l:ax+by-2=0(a>0,b>0)对称,则1a+2b的最小值为()A.1B.5C.42D.422.已知命题p:x0R,x02-x0+10;命题q:若a<b,则1a>1b.则下列为真命题的是 ()A.pqB.p􀱑qC.􀱑pqD.􀱑p􀱑q23.已知实数a>0,b>0,1a+1+1b+1=1,则a+2b的最小值是()A.32B.22C.3D.224.在社会生产生活中,经常会遇到这

9、样的问题:某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产 1吨甲、乙产品可获利润分别为4万元、6万元,问怎样设计生产方案,该企业每天可获得最大利润?我们在解决此类问题时,设x,y分别表示每天生产甲、乙产品的吨数,则x,y应满足的约束条件是()生产甲产品1吨生产乙产品1吨每天原料限额(吨)原料A数量(吨)3521原料B数量(吨)2313A.x0,y0,3x+5y21,2x+3y13B.x0,y0,3x+5y21,2x+3y13C.x0,y0,3x+5y21,2x+3y13D.x0,y0,3x+5y21,2x+3y1325.某学校举办

10、科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;小王说:“丁团队获得一等奖”;小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”; 小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位同学的预测结果是正确的,则获得一等奖的团队是()A.甲B.乙C.丙D.丁26.观察下列关系式:1+x=1+x;(1+x)21+2x;(1+x)31+3x由此规律,得到的第n个关系式为. 27.已知实数x,y满足约束条件2x-y0,x-3y+50,y1,则z=12x+y-2的最大值为. 28.若实