定点补码运算-溢出

1、定点定点补码运算补码运算溢出溢出授课人：祝启云授课人：祝启云授课班级：授课班级：1410414104课前准备：n定点补码的范围当字长为8位，定点整数补码的范围是_。当字长为n位，定点整数补码的范围是_。-128 +127 (- 27 27 1) -2n-1 + 2n-1-1课前准备n补码加减法公式X+Y补=_X-Y补=_-X+Y补=_-X-Y补=_X补补+Y补补X补补+-Y补补-X补补+Y补补-X补补+-Y补补练习：练习：已知已知n=8，X补补=00111000B， Y补补=01010000B，求，求X+Y XX补补= =0 0 0111000B (+56) 0111000B (+56) +

2、Y + Y补补= =0 0 1010000B (+80) 1010000B (+80) X+Y X+Y补补= =1 1 0001000B 0001000B教学目标：教学目标：掌握溢出的定义和判定掌握溢出的定义和判定方法方法教学重点：教学重点：单单符号位方法符号位方法判断溢出判断溢出教学难点：教学难点：溢出的判断溢出的判断定点定点补码运算补码运算溢出溢出任务一：溢出的定义及分析任务一：溢出的定义及分析溢出：溢出：当当运算结果运算结果超出了超出了补码所能表示的范围补码所能表示的范围，即产生了溢出，在有溢出的情况下，用一般补码即产生了溢出，在有溢出的情况下，用一般补码加法就无法得到正确结果，此时计算

3、机将进行中加法就无法得到正确结果，此时计算机将进行中断处理。断处理。 产生溢出的原因是：产生溢出的原因是：数据的位数有限数据的位数有限溢出情况分析溢出情况分析结论：结论：同号数相加同号数相加( (异号数相减），有可能会产生溢出。异号数相减），有可能会产生溢出。异号数相加（同号数相减），不会产生溢出。异号数相加（同号数相减），不会产生溢出。任务一：溢出的定义及分析任务一：溢出的定义及分析 X、Y的值 X+Y0X2n-1-10Y2n-1-10X2n-1-1- 2n-1Y0- 2n-1X0- 2n-1Y0有可能产生溢出有可能产生溢出不会产生溢出不会产生溢出有可能产生溢出有可能产生溢出X-Y不会不会不

4、会不会有可能有可能0X+Y2(20X+Y2(2n-1n-1-1)=2-1)=2n n-2-2-2-2n-1n-1X+Y2X+Y2n-1n-1-1-1-2-2n nX+Y0X+Y0任务二任务二 溢出的判断溢出的判断1 1、单符号法、单符号法结论：结论：同号数相加或异号数相减，当加数的同号数相加或异号数相减，当加数的符号位和结果的符号位符号位和结果的符号位不同不同时时，产生溢出。，产生溢出。练习：哪些会产生溢出？练习：哪些会产生溢出？XX补补=10010010B=10010010B，YY补补 =01101101B=01101101B，求，求X+YX+Y补补XX补补=01010010B=010100

5、10B，YY补补 =01111101B=01111101B，求，求X+YX+Y补补XX补补=10010010B=10010010B，YY补补 =11101101B=11101101B，求，求X+YX+Y补补2 2、双符号法、双符号法n00：表示：表示“+” 11：表示：表示“-”n01：正溢出：正溢出 10：负溢出：负溢出结论：若结果符号位为结论：若结果符号位为0101，则为正溢出，则为正溢出. . 若结果符号位为若结果符号位为1010，则为负溢出，则为负溢出. .例例1 1：X=+0010010BX=+0010010B， Y=+1111101BY=+1111101B，求，求X+YX+Y补补练

6、习：练习：X=-0010010BX=-0010010B， Y=-1111101BY=-1111101B，求，求X+YX+Y补补3 3、进位异或法、进位异或法CS：最高位（符号位）向前的进位：最高位（符号位）向前的进位。CS-1：次高位（最高数值位）向前的进位：次高位（最高数值位）向前的进位。结论：若结论：若C CS S = C= CS-1S-1，不产生溢出，若，不产生溢出，若C CS S C CS-1S-1，产生溢出，产生溢出例例2 2：XX补补=10110111B=10110111B， YY补补 =11001110B=11001110B求求X+YX+Y补补三、课内总结三、课内总结1：溢出的概

7、念：超出了补码所能表示的范围。：溢出的概念：超出了补码所能表示的范围。2：判断溢出的方法：判断溢出的方法 同号数相加（异号数相减），有可能产生溢出。同号数相加（异号数相减），有可能产生溢出。 异号数相加（同号数相减），不会产生溢出异号数相加（同号数相减），不会产生溢出A：单符号位法：单符号位法 加数符号位和结果符号位不同，产出溢出。加数符号位和结果符号位不同，产出溢出。B：双符号位法：双符号位法 01：表示正溢出：表示正溢出 10：表示负溢出：表示负溢出C：进位异或法：进位异或法 CSCS-1：产出溢出产出溢出 CS=CS-1：不产生溢出不产生溢出1 1、数据发生溢出的根本原因是、数据发生溢出的根本原因是: : 2 2、定点补码加减法运算中，、定点补码加减法运算中， 时表明数据发时表明数据发生溢出。生溢出。A A、双符号位相同、双符号位相同 B B、双符号位不同、双符号位不同C C、正负相加、正负相加 D D、两个负数相加、两个负数相加3 3、已知、已知X X、Y Y，则，则XX补补+Y+Y补补会产生溢出的是会产生溢出的是 。A