临沂市初中学业水平考试数学模拟试题

1、2019年临沂市初中学业水平考试模拟试题（考试时间：120分钟满分：120分）第I卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 1的绝对值是（）5A.-1B.1C.-5D.5552 .我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44X108B.4.4X108C.4.4X109D.4.4X10103 .如图，在ABCt/C=90，点D在AC上，DE/AB,若/CDE=165°,则/B的度数为（

2、）A.15B.55C.65D.754 .下列计算正确的是（）A.a2a3=a6B.（a2）3=a6C.a6-a2=a4D.a5+a5=a10x1>0,5.不等式组3x-4的解集在数轴上应表示为（）-<x-16 .由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）7 .如图，00是4ABC的外接圆，已知/ABO=50°,则/ACB的大小为（）A.40B.30C.45D.508 .一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率（）21149 .某校22名男子足球队队员的年龄

3、分布情况如下表.年龄/岁131415161718频数/人数268321则这些队员年龄的平均数和中位数分别是（）A.16岁、15岁B.15岁、14岁C.14岁、15岁D.15岁、15岁10.某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同.若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为（）300_200300200A.x=x+30B.x-30=x300200300_200。仪+30x0.xx3011 .如图，/ACB=90,AG=BGADLCEBUCE若AD=3,BE>1,则D巳（）A.1B

4、.2C.3D.412 .如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k,b是常一.c数，且k?0）与反比例函数y2=-（c是吊数，且c?0）的图象相父于xA（3,2）,B（2,3）两点，则不等式y1>y2的解集是（）A.-3<x<2B,x<3或x>2C.3<x<0或x>2D.0cx<213 .如图，点D,E,F分别是ABC三边的中点，则下列判断错误的是（）A.四边形AED一定是平行四边形B.若AD平分/A,则四边形AEDFM正方形C.若ADLBG则四边形AED匿菱形D.若/A=90°,则四边形AED匿矩形14 .观察下列

5、关于自然数的式子：4X12-124X22324X32-52根据上述规律，则第2018个式子的值是（）A.8068B.8069C.8070D.8071第II卷（非选择题共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15 .分解因式：2a38a=.、一x116 .计什：x2+2x+1+（1_xT1）=.17 .如图，？ABCD勺对角线相交于点Q且AACD,过点。作MO_AG交AD于点M.如果CDM勺周长为8,那么？ABCD勺周长是.18 .如图，00是4ABC的外接圆，/BAC=120,若。0的半径为2,则弦BC的长为.19 .定义：如果一个数的平方等于1,记为i2=1,这个数i叫做

6、虚数单位，把形如a+bi（a,b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如计算：（2+i）+（35i）=（2+3）+（1-5）i=54i;（1+i）x（2i）=1X2i+2Xii2=2+（-1+2）i+1=3+i;根据以上信息，下列各式：i3=1；i4=1；（1+i）x（34i）=1i；i+i2+i3+i4+i2019=-1.其中正确的是（填上所有正确答案的序号）.三、解答题（本大题共7小题，共63分）20 .（本题满分7分）11计算：V18+（-3）0-6cos45+（万）.21 .（本题满分7分）某网络约车公司

7、近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况.老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(公里)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图.根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：(1)表中a=;样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为;(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；22 .(本题满分7分)如图，在数学活动课上，小丽为了

8、测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45。，测得旗杆顶端A的仰角为300.已知旗杆与教学楼的距离BA9mi请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号).23 .(本题满分9分)如图，在4AO邪，OA=OB点C为AB的中点，AB=16,以点。为圆心，6为半径的圆经过点C分别交OAOB于点E,F.(1)求证：AB为。0的切线；(2)求图中阴影部分的面积.(结果保留兀.参考数据：sin37-0.6,cos37弋0.8,tan37弋0.75)24 .(本题满分9分)甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.

9、5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x(x>0)元，让利后的购物金额为y元.(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由.25 .(本题满分11分)已知正方形ABC方正方形CEFGM是AF的中点，连接DMEM.(1)如图1,点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DMEM的数量关系与位置关系，并写出结论；如图2,点E在DC勺延长线上，点G在BC上，(1)中结论是否仍然成立？请证明你的结论；将图1中

10、的正方形CEFG点C旋转，使D,E,F三点在一条直线上，若AB=13,CE=5,请画出图形，并写出MF的长.26 .(本题满分13分)如图，抛物线y=2x2+m奸n与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(1,0),C(0,2).(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PC虚以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时，四边形CDBF勺面积最大？求出四.BF：C5BD=9,边形CDBF勺最大面积及此时巳女的坐标.

11、参考答案1.B2.C3.D4.B5.C6.A7.A8.D9.D10.C.AB=AF+BF=3/3+9.答：旗杆的高度为(33+9)m23.(1)证明：如图，连接OC.11.B12.C13.B14.D.OA=OB点C为AB的中点,15.2a(a+2)(a-2)116.-x+117.1618.27319.OCLARAB为。0的切线.20.解：原式=3V2+1-6X22+2=32+1-32+2=3.解：OCLAR21.解：(1)48 0.731.AC=BC=-AB=8.20.75 ,(2)频数分布直方图补充完整如下.30、一(3)2oQX5000=750(次).OC6在RtAAOCfr,tanA=-

12、AC8./A=37,./AOB=1802X37=106答：该公司这5000个“单次营运里程”750次.1阴影=S»AAOBS扇形EOF=2X16X6-106X兀X6236053487兀.522.解：如图，作CF!AB于点F.AF在RtzACF中，.tan/ACF=;CF.tan30=AF9超过20公里的次数约为24.解：(1)甲商场y关于x的函数解析式y1=0.85x,乙商场y关于x的函数解析式y2=(2)由y1>y2得0.85x>0.75x+50,解得x>500.AF=3''3.在RtzBCD中,./BCD=45,x(0<x<200),

13、O75x+50(x>200).当x>500时，到乙商场购物会更省钱.由y1=y2得0.85x=0.75x+50,解得x=500.当x=500时，到两家商场去购物花费一样.由yi<y2得0.85x<0.75x+500,解得x<500.当x<500时，到甲商场购物会更省钱.综上所述，x>500时，到乙商场购物会更省钱；x=500时，到两家商场去购物花费一样；当x<500时，到甲商场购物会更省钱.25.解：(1)DMI±EMDM=EM.(2)仍然成立.证明如下：如图，延长EgDA的延长线于H. 四边形ABC奥正方形，四边形EFG堡正方形， .

14、/ADE=/DE已90,AD=CD.AD/ZEF,./MAHk/MFE./AM=MF5/AMH/FME.AM印AFME .MH=MEAH=EF=EGDH=DE. ./EDH=90,.DMLEMDM=EM.(3)当点D,E,F于正方形ABCS卜部在一条直线上时，画出图形如图所示，作MRLDE于R.在Rt/XCDE中，DE=<13252=12./DM=EMDMLEM1 MRLDEMR=2DE=6,DR=RE=6.在Rt/XFMR,MF=VmR2TfR2=62+112=7157.当点D,E,F于正方形ABCD3部在一条直线上时，画出图形如图所示，作MRLDE于R.在RtMRF,MF=12+62

15、=V37,故满足条件的MF的值为，37或157.一，一、10,125.解：(1)把A(1,0),C(0,2)代入y=2x2+mx+n得132mn=0,解得x)n=2,n=2,1o3抛物线的解析式为y=x+2x+2.(2)存在点P,使PCD以CD为腰的等腰三角形.提示：抛物线的对称轴为直线33w3则D(2,0)，CD= OD4 OC2=35(-)2 + 22=-.3如图，设点P为(2,m).,一3o°25一一当CP=CD时，(-)2+(2-m)2=,解得f4或0(舍去),皿3则R(2,4).，一一 一一，13当x=2时，S四边形cdb有最大值，最大值为,此时E点坐标为（2 , 1）.rt252i3535当D之DC时，m=(2),则因2,2),R(2,-2).33535综上所述，满足条件的p点坐标为(2,4)或(2,2)或(2,2).,一123(3)当y=0时，-2x2+2x+2=0,解得x1=1,X2=4,则B(4,0).设直线BC的解析式为y=kx+b.14k+b=0,k=,把B(4,0),C(0,2