人教版八年级数学下册 第17章勾股定理应用举例 课件

1、小组合作加分方案小组合作加分方案v每答对一题加一分，答错不扣分每答对一题加一分，答错不扣分v上黑板做题每做对一题加二分，批改加一分上黑板做题每做对一题加二分，批改加一分v上黑板讲题（包括教具展示）每讲对一题加三分上黑板讲题（包括教具展示）每讲对一题加三分机会靠自己争取，奇迹由自己创造。机会靠自己争取，奇迹由自己创造。v学习目标：学习目标：v（1）能运用勾股定理解决简单的实际问题。）能运用勾股定理解决简单的实际问题。v（2）在运用勾股定理解决问题的过程中）在运用勾股定理解决问题的过程中,感感受数学中的受数学中的“转化转化”思想。思想。v（3）进一步发展有条理思考和有条理表达的）进一步发展有条理思

2、考和有条理表达的能力能力,体会数学的应用价值体会数学的应用价值 。教师寄语教师寄语两点之间两点之间, ,线段最短线段最短二二. .创设情境创设情境 从二教从二教楼楼A A点走点走到综合到综合楼楼B B点选点选择怎样择怎样走最近？走最近？综综合合楼楼BA你能说出你能说出这样走的这样走的理由吗？理由吗？二、二、探究合作探究合作1、利用手里的圆柱，尝试从利用手里的圆柱，尝试从A点到点到B点沿圆柱侧面画出几条点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？你是怎样找到最短路线的？路线，你觉得哪条路线最短呢？你是怎样找到最短路线的？BA 我要从我要从A点沿侧面爬行到点沿侧面爬行到 B点，怎么爬呢？大家快

3、点，怎么爬呢？大家快 帮我想想呀！帮我想想呀！如图，有一个高是如图，有一个高是12cm,底面上圆的周长等于底面上圆的周长等于18cm的圆的圆柱，在圆柱下底面的点柱，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点上与点A相对的点相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行到处的食物，沿圆柱侧面爬行到B点，点，求其爬行的最短路程是多少？求其爬行的最短路程是多少？活动提示活动提示C转化转化12hBA探究合作探究合作DE（2 2）圆柱体的侧面展开图是什么图形？）圆柱体的侧面展开图是什么图形？ B B点位置在哪里？点位置在哪里？（3 3）在你的展开图中从）在你的展开图中从A A点

4、到点到B B点的最短路线是什么？你画对了吗？点的最短路线是什么？你画对了吗？（4 4）蚂蚁从）蚂蚁从A A点出发，想吃到点出发，想吃到B B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？最短路程是多少？高是高是12cm,底面上圆的周长等于底面上圆的周长等于18cm立体图形转立体图形转化为平面图化为平面图形形2.若这个圆柱底面周长是若这个圆柱底面周长是1212米，高是米，高是5 5米，食物在米，食物在A A点的点的正上方正上方B B点，蚂蚁直接吃食物怕被发现，它从点点，蚂蚁直接吃食物怕被发现，它从点A A绕圆绕圆柱一周爬行到柱一周爬行到B B点，问蚂蚁爬行的最短路程

5、是多少米点，问蚂蚁爬行的最短路程是多少米? ?AABB其中AB是圆柱体的高，高，AA是底面圆周长圆周长。解：侧面展开图如图所示解：侧面展开图如图所示在在RtABA中，由题意得，中，由题意得，AB=5m，AA=9cm，由勾股定理知，由勾股定理知，AB=AA+AB=12+5=169解得，解得，AB=13m.AB最短距离问题小结最短距离问题小结（1）将立体图形转化为平面图形，）将立体图形转化为平面图形，画出适当的示意图画出适当的示意图 。（2）找准点的位置，根据）找准点的位置，根据“两点之间，线段最短两点之间，线段最短” 确定行确定行走路线，找到最短路径。走路线，找到最短路径。（3）以最短路径为边构

6、造直角三角形，利用勾股定理求解。）以最短路径为边构造直角三角形，利用勾股定理求解。ABAB学以致用学以致用v如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果一只蚂蚁从点A开始经过4个侧面爬行一圈到达点B，那么蚂蚁爬行的最短路径长为多少cm？ABABC拓展延伸拓展延伸如图有一个三级台阶，每级台阶长宽高分别为20dm、3dm、2dm，一只蚂蚁想从A点爬到B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？求出最短路线的长.BA20dm2dm3dmABCABC解解：展开图如图所示展开图如图所示由题意得由题意得AC=(3+2) 3=15dm，BC=20dm.在在RtABC中，由勾股定理得，中，由勾股定理

7、得，AB=AC+BC=15+20=625解得，解得，AB=25dm答答：最短路线长最短路线长25dm.20dm2dm3dm谈谈这节课你的收获谈谈这节课你的收获这节课主要是应用勾股定理来解决路程最短问题。这节课主要是应用勾股定理来解决路程最短问题。把几何体适当展开成平面图形，再利用把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之两点之间线段最短间线段最短”的性质找出最短距离，构造直角三的性质找出最短距离，构造直角三角形，运用角形，运用勾股定理勾股定理解决问题。解决问题。数学方法：数学方法：数学思想：数学思想：本节课充分利用了数学中的本节课充分利用了数学中的转化转化思想，即将思想，即将立体图形转化为平面图形。立体图形转化为平面图形。 七、当堂检测，达标反馈七、当堂检测，达标反馈 分层检测分层检测1、有一圆柱体如图，高、有一圆柱体如图，高8cm，底面半径，底面半径5cm，A处处有一蚂蚁，若蚂蚁欲爬行到有一蚂蚁，若蚂蚁欲爬行到C处，求蚂蚁爬行的最处，求蚂蚁爬行的最短距离（短距离（取值为取值为3）必做题必做题选做题选做题ABCD.12830如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别为为12cm ,8cm,30cm，在，在AB中点中点C处有一滴蜜处有一滴蜜糖，一只小虫从糖，一只小虫从D处爬到处爬到C处去吃，则最短路程处去吃