在摆弄中探究

1、在“摆弄”中探究长方体的体积教学案例广水市八一学校 夏清萍一、背 景 本节课是小学数学人教版第十册第三单元的教学内容。本节课是在学生已经学习了长方体的认识、表面积的计算、体积与体积单位，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。另外，五年级学生有了一些学习数学的基本方法，具备了一些解决问题的能力和技巧。并且大部分学生具有较强的自我发展的意识，对挑战性的任务很感兴趣。课标中指出教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，还设法给学生经历做数学的机会，使他

2、们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学思考。本节课的内容学生理解起来并不难，关键是如何调动他们实践与探究活动的热情，让他们在活动中有所发现。因此在本课教学中，我以学生的自主探究活动为主线，以小组合作学习的形式，设计了观察、操作、比较、归纳等一系列的数学活动，引导学生在丰富的学习活动中掌握长方体体积的计算方法。同时，通过大量的实际操作，使学生的空间观念得到进一步的发展。二、片断描述与评析片断一：创设情境，启发猜想。老师出示两个不同形状，体积相近的长方体石块，问：“如果把这两块石块分别浸入装有相同水的杯中，哪一块能使水面升得较高？”说说你们的看法

3、。 生1：较长的那一块能使水面升得较高； 生2：我觉得应该是比较厚的那一块； 生3：体积较大的一块能使水面升得较高。 师：我们要怎样判断哪一块的体积较大？ 生4：我认为第一块体积较大，因为它比较长； 生5：不一定，因为第二块要比第一块厚； 生6：两块石块的体积可能差不多。 师：同学们从两块石块的长度、厚度观察出了它们的不同之处，大家猜一猜，一个长方体体积的大小可能与它的什么有关？ 生（齐）：长、宽、高！ 老师出示一块长4厘米、3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥问：“你能想办法知道它的体积是多少立方厘米吗？说说你们的看法。” 生1：要知道它的体积有多大就是要求出它包含多少个1立方厘米的小正方体。生2

4、：我觉得应该把它切成体积是1立方厘米的小正方体。师：怎样切能更快的知道切出了多少块棱长是1厘米的小正方体呢？评析： 有了猜想，探究活动才有了目的和方向。课一开始，我创设了1个有趣的情景，一下子把学生的注意力吸引过来，让学生的思维活跃起来。同时，通过引导学生比较两块石块的区别，让学生把思考的方向集中到了长方体的长、宽、高上来，形成了长方体的体积大小可能与它的长、宽、高有关的猜想，帮助学生提高了思维的有效性，确立了探究活动的方向与目标。片断二：动手操作，切分长方体，初探长方体体积的规律 师：好，请把大家手里的长方体橡皮泥切成棱长为1厘米的正方体，数一数，有多少个小正方体。 评析：学生亲自动手切橡皮

5、泥的长方体，历经了长方体的长可以均匀切成4段，宽可以均匀切成3段，高可以均匀切成2段的过程，初步知道了长方体的长有几厘米一排就能包含几个小正方体，宽有几厘米就能包含几排小正方体，高有几厘米就能包含几层小正方体。更加明白了长方体的体积与长、宽、高的密切联系，从而使学生的认知活动上升到更高的一个层面。片断三：动手操作，用切分出的小正方体搭建长方体，进一步探究规律对于任何长方体用刀切这种办法来求体积能行吗？你能不能探究出一种解决这类问题的方法呢？这节课我们一起来研究长方体的体积。（板书课题：长方体的体积）。1、出示活动要求： 师：让我们通过实验来发现其中的奥秘吧，来我们先看一下实验要求。（多媒体出示

6、）（1）、摆一摆：以四人小组为单位，用1立方厘米的正方体橡皮泥每人摆出一个长方体（尽可能不同）请组长给长方体编号（1）、（2）、（3），看一看：每个长方体的长、宽、高分别是多少？填在表中。（ 3）、数一数：摆每个长方体各用了几个1立方厘米的正方体？你是怎样数的？体积分别是多少？填在表中。（4）、想一想：观察表中这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系数体积的过程，你发现了什么？在小组里谈一谈。 长/cm宽/cm高/cm小木块的数量体积cm3长方体（1）     长方体（2）    

7、 长方体（3）     2、小组合作学习，教师巡视指导。（略）3、汇报交流：小组一： 我们小组摆了三个长方体：第一个用4个小正方体来摆，长4厘米，宽1厘米，高1厘米，体积是4立方厘米；第二个用8个小正方体来摆，长是4厘米，宽是1厘米，高是2厘米；体积是8立方厘米；第三个用12个小正方体来摆，长是3厘米，宽是2厘米，高也是2厘米，体积是12立方厘米。我们发现了：长方体中，长的厘米数与每排摆的个数相同，宽的厘米数与排数相同，高的厘米数与摆的层数相同；还发现了三个长方体的长、宽、高相乘的积与小正方体个数相等、体积相等，所以我们发现了：长方体

8、体积=长×宽×高。 小组二： 我们小组用12个小正方体摆出了三个不同的长方体，分别是长6厘米，宽2厘米，高1厘米；长6厘米，宽1厘米，高2厘米；长3厘米，宽2厘米，高2厘米。我们发现三种摆法的长、宽、高相乘都等于12（6×2×1=12；6×1×2=12、3×2×2=12），所以我们觉得把长方体的长、宽、高相乘就能得出它的体积。 生补充：还可以摆成长12厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体，12×1×1也等于12立方厘米。 （其他小组略）评析： 在这个环节，我让学生利用自己切分出的体积为1立方厘米的小

9、正方体来摆一摆，学生的兴趣更高。在活动中，我不限制学生小正方体的个数，让学生自由的选择，目的在于培养学生思维的灵活性和广阔性。从活动的情况来看，有的小组摆出了形状不同、体积也不同的长方体；有的小组则摆出了体积相同而形状不同的长方体。虽然探究的思路不同，得出的结论是同样的。整个学习活动可谓是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。三、反 思 长方体的体积与它的长、宽、高的关系这一内容，是学生学习立体图形、进一步发展空间观念的重要环节，对于进一步培养学生的空间想象力和思维能力具有重要作用，但比较抽象，如果能借助一定的实物操作是不难发现其中规律的。因此教学中，我只在课的一开始帮助学生确立一个探索的方向，余下的环节就大胆地放手让学生进行自主的实验操作，让学生自己通过观察、比较、归纳等方法去发现规律，悟出长方体的体积与长、宽、高的关系，有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精神,能激发学生的自主探究意识,增强数学的吸引力。同学们在操作活动中产生了大量的思维语言，也急于把自己的想法告诉老师和同学，因此在教学中，我注意了培养学生的数学语言能力，重视学