第十一讲抛体运动的规律及应用

1、第十一讲抛体运动的规律及应用理知识填要点一、平抛运动的特点和性质1特点(1) 运动特点 ：初速度方向 _(2) 受力特点 ：只受 _作用2性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线二、平抛运动的研究方法和基本规律1研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动水平方向 ： _运动竖直方向 ： _运动2. 运动规律 ( 如下表所示 )水平方向vx _,x _竖直方向vy _， y_大小v vx 2 vy2 v02 g2t 2合速度方向vygt与水平方向的夹角tan vx v0大小sx2 y2合位移ygt方向与水平方向的夹角tan x2v0轨迹方程g2y 2 02xv三、斜抛

2、运动1概念：以一定的初速度将物体沿与水平方向斜向抛出，物体仅在所做的曲线运动2性质：斜抛运动是加速度恒为的匀变速曲线运动，轨迹是3基本规律 ( 以斜向上抛为例说明，如图4 2 1 所示 )(1) 水平方向： v0x， F 合 x 0.(2) 竖直方向： v0y， F 合 y mg.因此 斜抛运动可以看做是水平方向的运动和竖直方向的_运动的合运动试身手夯基础1. 关于平抛运动，下列说法中不正确的是()A平抛运动是匀变速运动B平抛运动是变加速运动C任意两段时间内加速度相同D任意两段相等时间内速度变化相同2如图 4 2 2 所示，火车车厢在水平轨道上以速度 v 向西做匀速直线运动， 车上有人以相对车

3、厢为的速度向东水平抛出一小球，已知v u，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是( 图中箭头表示列车运动的方向 )()u3滑雪运动员以20 m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2 m ，不计空气阻力， g 取 10 m/s2，运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t ，则下列结果正确的是()A. x 16 m， t 0.50 s B.x 16 m ，t 0.80 sC. x 20 m， t 0.50 sD.x20 m， t 0.80 s4一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为 v0，落地时的速度为vt ，空气阻力忽略不计，下图 42 3 中正确表示了速度矢量变化过程的图象是

4、()5质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ()A质量越大，水平位移越大B初速度越大，落地时竖直方向速度越大C初速度越大，空中运动时间越长D初速度越大，落地速度越大高频考点全揭秘考点一平抛运动规律的应用 典例启迪 例 1如图 42 4 所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 53°的光滑斜面顶端， 并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h 0.8m，重力加速度sin53 ° 0.8 ， cos53 ° 0.6 ，求：(1) 小球水平抛出的初速度v0 是多少？g 10 m/s2，(2) 斜面顶端与平台边缘的水平距离x 是

5、多少？(3) 若斜面顶端高H 20.8 m ，则小球离开平台后经多长时间t 到达斜面底端？ 归纳领悟 (1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度有些情况下， 如果沿另外两个互相垂直的方向分解平抛运动会使问题更易于分析(2) 分析平抛运动时，要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系 题组突破 1如图 42 5 所示，甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，P点在丙球正下方某时刻，甲、乙、丙同时开始运动，甲以水平速度 v0 平抛，乙以水平速度 v0 沿水平面

6、向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列说法错误的是()A无论初速度v0 大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在B若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P 点C若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P 点P 点相遇D若甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定在P 点2(2011 ·秦皇岛模拟 ) 以初速度 v0 水平抛出的物体经时间t 速度的大小为vt ，则经过时间2t ，速度大小应是 ()A v0 2gt B vt gt C.v02 2 gt2D.vt 2 3 gt23如图 4 2 6 所示，以 10 m/s 的水平初速度v0 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为 30

7、76;的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是()3233 s D 2 sA.sB.sC.33考点二 平抛运动的临界问题分析 典例启迪 例 2抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长 2、网高，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，Lh且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力( 设重力加速度为g) (1) 若球在球台边缘 O点正上方高度为 h1 处以速度v1 水平发出，落在球台的P1 点 ( 如图 4 27 实线所示 ) ，求 P1 点距 O点的距离x1；(2) 若球在 O 点正上方以速度 v2 水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2 点

8、( 如图 428 虚线所示 ) ，求 v2 的大小；(3) 若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘3 处，P求发球点距O点的高度 h3. 归纳领悟 求解平抛运动中的临界问题的关键有三点： 其一是确定运动性质平抛运动； 其二是确定临界状态恰不触网或恰不出界；其三是确定临界轨迹，并画出轨迹示意图 题组突破 4如图 4 2 9 所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1 发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，设地面同时以速度 v2 竖直向上发射炮弹拦截，拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、 v2 的关系应满足 ()HHsA v1 v2B

9、 v1 sv2C v1s v2D v1H v25如图 4 2 10 所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高H 3 m的吊环 他在车上和车一起以 v 车 2 m/s 的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面h 1.2 m，当他在离吊环的水平距离为x2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度v0 是 ( g 取 10 m/s2)()A 1.8 m/sB 3.2 m/sC 6.8 m/sD 3.6 m/s6排球场总长 18 m，网高 2.25 m ，如图 42 11 所示，设对方飞来一球，刚好在3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回假设

10、排球被击回的初速度方向是水平的，那么可以认为排球被击回时做平抛运动，g 取 10 m/s2. 击球的高度 h 2.5 m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？考点三类平抛运动问题分析 典例启迪 例 3如图 4 2 12 所示，一个质量为1 kg 的物体静止在粗糙的水平面上，物体与地面之间的动摩擦因数 0.4. 现对物体施加一水平向右的恒力F12 N，经过 t 11 s 后，迅速将该力的方向改为竖直向上，大小不变，则再经 t 2 2 s ，物体相对于地面的高度及物体的速度的大小和方向各为多少？ 归纳领悟类平抛运动的求解方法(1) 常规分解法：

11、将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向( 即沿合力的方向 ) 的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响， 且与合运动具有等时性(2) 特殊分解法 ：对于有些问题， 可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为 ax、ay，初速度 v0 分解为 vx 、 vy，然后分别在x、 y 方向列方程求解 题组突破 7 ( 多选 ) 如图 4 213 所示，两个倾角分别为 30°、 45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中 b 小球在两斜面之间，a、c 两小球在斜面

12、顶端若同时释放，小球 a、b、c 到达该水平面的时间分别为t 1、t 2、t 3. 若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图7 所示，小球a、 b、c 到达该水平面的时间分别为t 1、 t 2、 t 3 . 下列关于时间的关系正确的是()A t 1 t 3 t 2B t 1 t 1、 t 2 t 2、 t 3 t 3C. t 1 t 3 t 2D t 1 t 1、 t 2 t 2、 t 3 t 38. 如图 4 214 所示，有一倾角为 30°的光滑斜面， 斜面长 L 为 10 m，一小球从斜面顶端以10 m/s 的速度在斜面上沿水平方向抛出求： ( g取 10 m/s2)(1) 小球沿

13、斜面滑到底端时的水平位移x.(2) 小球到达斜面底端时的速度大小创新演练大冲关一、单项选择题1如图 1 所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P 后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则 ( 假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行，不计空气阻力 )()A此时飞机正处在P 点偏西一些的位置B此时飞机是否处在P 点正上方取决于飞机飞行速度的大小C飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P 点正上方D飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P 点偏西一些的位置2(2011 ·南昌模拟) 如图 2 所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端沿斜面方向， 然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象是描述

14、物体沿的速度时间图象，其中正确的是()P 处，其速度方向恰好x 方向和 y 方向运动3(2011 ·东台联考 ) 在地面上方某一高处，以初速度v0 水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成 角时，石子的水平位移的大小是( 不计空气阻力 )()2v222v0 sin 0 cos v0tan v0 cot A.B.gC.D.ggg4如图 4 所示， P 是水平面上的圆弧凹槽从高台边B 点以速度 v0 水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 沿圆弧切线方向进入轨道O是圆弧的圆心， 1 是 OA与竖直方向的夹角， 2 是 BA与竖直方向的夹角则 ()A co

15、t 1tan 2 2 B tan 1tan 2 2C cot cot 2D tan cot 212125如图 5 是简化后的跳台滑雪的雪道示意图整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道 CD以及水平的起跳平台BC组成， AB与 BC圆滑连接运动员从助滑雪道 AB上由静止开始下滑，到达C 点后水平飞出，以后落到F点E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行设运动员从 C到 E与从 E 到 F 的运动时间分别为t CE和 t EF，则它们的大小关系为()A t CE一定大于 t EFB t CE一定等于 t EFC t CE一定小于 t EFD条件不足，无法确定二、多项选择题6在一

16、次投篮游戏中， 小刚同学调整好力度，将球从 A 点向篮筐 B投去，结果球沿如图6 所示划着一条弧线飞到篮筐后方已知A、B等高，不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为 ( ) A减小初速度，抛出方向不变 B增大初速度，抛出方向不变C初速度大小不变，增大抛出角度D初速度大小不变，减小抛出角度7某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为 ，其正切值 tan 随时间 t 变化的图象如图 7 所示，则 ( g 取 10 m/s2)()A第 1 s 物体下落的高度为5 mB第 1 s 物体下落的高度为10 mC物体的初速度为5 m/sD物体的初速度是10 m/s8将一个小球以速度 v0 水

17、平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为 ，那么下列说法正确的是 ()A若保持斜面倾角 不变，水平速度v0 越大，小球的飞行时间越长B若保持斜面倾角 不变，水平速度v0 越大，小球的飞行时间越短C若保持水平速度v0 不变，斜面与水平方向的夹角 越大，小球的飞行时间越长D若保持水平速度v0 不变，斜面与水平方向的夹角 越大，小球的飞行时间越短9如图 8 所示，从倾角为 的斜面上的 M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则 ( 重力加速度为g)()A可求 M、 N之间的距离B可求小球落到N点时速度的大小和方向C可求小球到达N点时的动能D可以断定， 当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大三、计算题210 (12 分 ) 一水平放置的水管，距地面高 1.8m，管内横截面积 2.0cm. 有水从hS管口处以不变的速度 v2.0 m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开取重力加速度g 10 m/s 2，不计空气阻力求水流稳定后在空中有多少立方米的水11 (14 球 A 以初速度分 ) 如图 9 所示，在距地面高为H 45 m 处，有一