2009年淮北市二中第一次摸底考试

1、2009 年淮北市二中第一次摸底考试数学试题注意事项：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）y= 3x2y二- 3,? = -x2+13【 】B .对称轴是 y 轴2、二次函数y = -+ 12x - 3的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是【】（A） 开口向下，对称轴为j_2,顶点坐标为（2, 9）（B） 开口向下，对称轴为X-1，顶点坐标为（2, 9）（C） 开口向上，对称轴为C.顶点坐标都是（0, 0）D .在对称轴的右边y 随 x 的增大而增大1、抛物线共有的性质是A.开口向上I= -2

2、，顶点坐标为（一 2，9）（D）开口向上，对称轴为X-1,顶点坐标为（一 2, 9）3、已知a3b 4，则b-ab的值是【 】A.43B.1_4C.14D.134、已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ACXBC） , AB=10 则 AC 的长【 】A.55-5B .15-5C.575-10D.5 5或575-105、下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的是【】A.B.1y =-YC.wV1 二一XD.2 y-x6 如图 PABC 边 AB 上一点，连结 CP 下列条件不能判定 ACMAABC的是【】A.ZACPZBB. ZAPC=ZACB C.ACsABACD.ACABCP

3、BC7、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p（单位：kg/m3）是体积 V （单位:m3 的反比例函数，它的图象如图 3 所示，当 V=10m3 寸，气体的密度是【】笫&题8、已知点在反比例函数的图象上，且，则 的大小关系 是A. 5kg/m3B . 2kg/m3 C. 100kg/m3D. 1kg/m3工10 x2x3(A)(B)(C)(D)9、函数y=孔Y+h和 y二ax +bx- c在同一直角坐标系内的图象大致是【 】Xnc第9题图10、函数y = kx2-6x+3的图象与X轴有交点，贝 Uk的取值范围是【 】A

4、.k3B .R3且心0C.k3D.A 0)图象上有三点 A (4，y1)、B ( 2,y2)、C(3,y3)，用“v”把 y1，y2，y3 连接起来。13、已知+2b -2b+ 2c - 2c + 2。cab，则反比例函数k y X与直线 x=1 的交点坐标是14.已知二次函数的图象经过原点及点(24)，且图象与 x 轴的另一交点到原点的距离为 1,则该二次函数的解析式 为三.(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15、已知抛物线的顶点坐标为 M(l,-2 )，且经过点 N(2,3).求此二次函数的 解析式.16、如图，矩形 ABC 冲，E 为 BC 上一点，DF 丄 AE 于

5、 F.(1) ABE 与 ADF 相似吗？请说明理由若 AB=6 AD=12 BE=8 求 DF 的长.四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17、已知二次函数1 的图象经过原点，与轴的另一个交点 Ao(1)求 A 点坐标。(2)画出函数大致图象，并根据图象说出x 取何值时 yv0, y 018、如图，反比例函数2/=-Xy = x-2mxAD的图像与一次函数y- b的图像交于点 A(m,2)，点 B( 2, n )，次函数图像与 y 轴的交点为 C。(1)求一次函数解析式；(2)求厶 AOC 的面积。五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19、如图，

6、用长为 18 m 的篱笆(虚线部分)，两面靠墙围成矩形的苗圃设矩形的一边为如 面积为(m2)，求ytr关于X的函数关系式，并写出自变量 的取值范围;X为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少?R/20、亮亮和颖颖商定用下面方法测算某楼咼：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮 和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置D.然后测出两人之间的距离CD = L25m，颖颖与楼之间的距离DAf=30m(在一条直线上)，颖颖的身高5P=1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=Q.bn你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度

7、吗?六、（本题满分 12 分）21、某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本 单价，又获利不得高于 40%经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y-kx + h，且x-70时，j=50;x=80时，y=40。（1）求一次函数y-kx + b的表达式；（2）若该商场获得利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单价X之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少?七、（本题满分 12 分）22、一块三角形废料如图所示，/A=30 ,/ C=90，AB=12 用这块废料剪出一个矩形 CDEF 其中，点 D, E, F 分别在 AC，AB, BC 上，设 AE=x,矩形 CDEF 面积为 y（1）写出 y 关于 x 的函数关系式。(2)要使剪出的长方形 CDEF 面积最大点 E 应选在何处？最大面积是多少?八、(本题满分 14 分)如图，已知抛物线与X交于 A( 1, 0)、E(3, 0)两点，与y轴交于点 B(0, 3)。(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线顶点为 D,求四边形