第3节实验七测定金属的电阻率

1、实 验 七 测定金属的电阻率 (同时练习使用螺旋测微器 )一、实验目的3学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。二、实验器材 被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。1螺旋测微器 (1)构造：如图实 -7-1所示，它的测砧 A和固定刻度 B固定在尺架 C上，旋钮 D、微调旋钮 D和可动刻度 E、测微螺杆 F 连在一起，通过 精密螺纹套在 B 上。图实 -7-1(2)原理：测微螺杆 F与固定刻度 B之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 D每旋转一周， F前进或后退 0.5 mm，而可动刻度 E上的刻度为 50等份，每 转动一小格，

2、F 前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值 (mm)固定刻度数 (mm)( 注意半毫米刻度线是否露出 )可动刻度数 (估读一位 )×0.01(mm)如图实 -7-2 所示，固定刻度示数为 2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为： 2.0 mm 15.0×0.01 mm 2.150 mm2游标卡尺(1) 构造：如图实 -7-3 所示，主尺、游标尺 (主尺和游标尺上各有一个内外

3、测量爪 )、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。图实-7-3(2) 用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3) 原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10 个的、 20个的、 50 个的，见下表：刻度格数 (分度 )刻度总长度每小格与 1 mm 的差值精确度 (可准确到 )109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm(4)读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫

4、米数， K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x K×精确度 ) mm3 伏安法测电阻 (1)电流表的内接法和外接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压 U 测 Ux U A电压表分流 I 测 Ix IV电阻 测量值R 测U测RxRA>Rx 测量值大于真实值 I测R测U测 RxRV <Rx 测量值小于真实值I测 Rx RV x适用条件RA ? RxRV? Rx适用于测量大阻值电阻小阻值电阻(2)两种电路的选择 阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若 Rx 较大，宜采用电流表

5、内接法。简单概括为大内偏大，小外偏小”。 临界值计算法：Rx< RVRA 时，用电流表外接法； Rx> RVRA 时，用电流表内接法。 实验试探法：按图实 -7-4 所示接好电路，让电压表一根接线柱 P 先后与 a、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。图实 -7-4考点一 测量仪器、仪表的读数典例 1 (1)如图实 -7-5 所示的两把游标卡尺， 它们的游标尺从左至右分别为 9 mm 长 10 等分、19 mm 长 20 等分，它们的读数依次为 mm，

6、mm图实-7-6mm(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图实-7-6所示，则图 (a)、 (b)金属丝的直径分别为 mm，(3)图实-7-7 甲用 0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表 A，表针的示数是 A；当使用 3 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表A ，图中表针示数为 A。图实 -7-7 乙使用较小量程时，每小格表示 V，图中指针的示数为 V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示 中表针指示的是 V。V，图由题引知 ·要点谨记 1.游标卡尺的读数 对应第 1 题1 10 分度的游标尺的读数：主尺上读出整毫米数游标尺上与主尺上某一刻线对齐的游标的格数2

7、20 分度的游标尺的读数：主尺上读出整毫米数游标尺上与主尺上某一刻线对齐的游标的格数11012.螺旋测微器的读数 对应第方法：固定刻度数 mm可动刻度数 估读一位 × 0.01 mm。3电流表和电压表的读数 对应第 (3)题 (1)若刻度盘上每一小格为：1,0.1,0.001, 时，需估读到最小刻度值的下一位。(2)若刻度盘上每一小格为： 0.2,0.02,0.5,0.05, 时，只需估读到最小刻度值的位数。题组突破 1完成下列读数(1)电流表量程一般有两种 00.6 A,03 A；电压表量程一般有两种 03 V,0 15 V接03 V量程时读数为 V。 接015 V量程时读数为V。

8、接03 A量程时读数为 A。如图实 -7-8 所示：接 0 0.6 A 量程时读数为2 (2014福·建高考 )(1)某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图实A图实-7-10d mm e mm-7-10 甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为考点二 实验原理与操作cm和 mm典例 2 (2014 浙·江高考 )小明对 2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。(1) 图实 -7- 11甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。(2) 小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到 U-

9、I 图上，如图乙所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用 (填“”或“×” )表示的。(3)请你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为 。图实 -7-11由题引知 ·要点谨记 1. 实物图连线 对应第 1 题 1 总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。2 对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、 “伏安法 ”部分依次串联起来即可 注意电表的正负 接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处 。3 对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一

10、个接头，比 较该接头和滑动头的电势高低， 根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况， 将“伏安法”部分接入该两点间。 注意滑动变阻器应调到使 “伏安法 ” 部分所接两点间阻值最小处2电流表内接法和外接法的误差分析 对应第 (2)题 (1)根据伏安法测电阻的实验原理，采用电流表内接法时，测得的电阻值偏大，即R测 R真 RA(2)采用外接法时，测量的电阻值偏小，即 R 测 R真RV 。R真 RV3.通过 U -I图像求电阻值 对应第U-I图像中图线的斜率在数值上表示电阻值的大小。题组突破 3(2013 ·安徽高考 )(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中， 利用螺旋测微器测定合金丝直

11、径的过程如图实 -7-12 所示，校零时的读数为 mm，合金丝的直径为 mm 。图实 -7-12图实- 7-13图实 -7-14(2)为了精确测量合金丝的电阻 Rx，设计出如图实 -7-13 甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接。 4某同学测量阻值约为 25 k 的电阻 Rx ，现备有下列器材：A电流表（量程100 A，内阻约 2 k；） B电流表（量程500 A，内阻约300 ；）C电压表（量程15 V，内阻约 100 k；）D电压表（量程50 V，内阻约500 k；） E直流电源（20 V，允许最大电流 1 A）；F滑动变阻器（最大阻值 1 k ，额定功率 1 W）；G

12、开关和导线若干。电流表应选 ，电压表应选 。 （填字母代号 ）该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题： ； 。考点三 数据处理与误差分析典例 3 （2012 北·京高考 ）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图实-7-15 所示，其读数应为 mm（该值接近多次测量的平均值 ）。（2）用伏安法测金属丝的电阻 Rx。实验所用器材为：电池组 （电动势 3 V，内阻约 1 ）、电流表（内阻约

13、 0.1 、）电压表（内阻约 3 k ）、滑动变阻器 R（020 ， 额定电流 2 A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：由以上实验数据可知，次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520图（选填“甲”或“乙Rx是采用图实 -7-16 中的图实-7-16 （3）图实 -7-17 是测量 Rx 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。图实 -7-17P 置于

14、变阻器的一端。请根据 （2） 所选的电路图，补充完成图实 -7-17图实-7-15由题引知 ·要点谨记 1.螺旋测微器的读数 对应第 1 题 读数为： 0 mm 39.7 0.01 mm0.397 mm2.滑动变阻器的限流式与分压式接法的选择 对应第 2 题1 分压式接法比限流式接法的测量范围要大，尤其最小电流或电压可从0 开始。2 限流式接法的最小电流应为把滑动变阻器的阻值全部接入电路时的电流 E3Imin A 0.115 A。r Rr A Rx 1 200.1 5 3.分压式电路的连接 对应第 3 题 连接分压式结构时，应先将电源、开关、滑动变阻器的全部阻值 即下端两个接线柱 接

15、入电路。 4.根据描点作图像的能力 对应第 4 题, 1 作图像时，应使大多数的点在直线或平滑的曲线上，不在线上的点尽量均匀分布在直线的两侧，误差较大的点 舍去不用。 ,2在U-I 图像中，图线的斜率表示电阻值的大小，即 RxUI 。5对数据的运算能力 对应第 （5）题 （1）由公式 RLS、S （d2）2 可求。（2）把数据统一用国际单位制，代入公式。6偶然误差与系统误差的关系 对应第 （6）题（1）偶然误差：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。通过多次测量求平均值（或采用图像法处理数据 ）可减小偶然误差。（2）系统误差：由于仪器本身不精密，实验方法粗略或实验原理不

16、完善而产生的。通过校准仪器或改进实验方法和实验设计原理可减小误差。（4）这个小组的同学在坐标纸上建立 U、I 坐标系，如图实 -7-18 所示，图中已标出了与测量数据对应的 4 个坐标点。请在图中标出第 2、4、6 次测量数据的坐 标点，并描绘出 U-I 图线。由图线得到金属丝的阻值 Rx（保留两位有效数字 ）。图实-7-18（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 （填选项前的符号 ）。A1×102·mB1×103·m C1×106· m D 1× 108·m（6）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均

17、已校准。下列关于误差的说法中正确的选项是 （有多个正确选项 ）。A 用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D用 U-I 图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差题组突破 5（2014 ·全国卷 ）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻 Rx约为 200 ，电压表的内阻约为 2 k ，电流表的内阻约为 10 ，测量电路中电流表的连接方 式如图实 -7- 19（a）或（b）所示，结果由公式 RxUI计算得出，式中 U 与 I分别为电压表和电流表的示数。若将图

18、（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为 Rx1和 Rx2， 或“小于” ）真实值，测量值 Rx2（填“大于”、“等于”或则（填 “Rx1”或“Rx2”更）接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1“小于” ）真实值。图实 -7-19 6 （2014 江·苏高考 ）同学通过实验测量一种合金的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图实-7-20 甲所示的部件图实 -7-20（选填 “A”、“B、” “C”或“D”。）从图甲中的示数可读出合金丝的直径为 mm。(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将

19、滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针 只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中 (选填图中表示接线柱的数字 )之间出现了 (选填“短路”或“断路” )。(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V 和 38 mA ，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。考点四 实验的改进与创新。21.0 mm ，图实 -7-21 内阻约 9 k ； 开关、导线若干 R2”，)闭合开关 S 前应将滑片移至 _ (2)在实物图实 -7-

20、22 中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。电流表：量程 0.6 A，内阻约 0.2 ； 电压表：量程 3 V， 定值电阻： R03 ； 电源：电动势 6 V ，内阻可不计； 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应选 (填“R1”或图实-7- 22滑动变阻器 R1：最大阻值 5 ； 滑动变阻器 R2：最大阻值 20 ；。端(填“a”或“b”。)(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为 0.50 A 时，电压表示数如图乙所示，读数为 (4)导线实际长度为 m(保留 2 位有效数字 )。由题引知 ·要点谨记 V。1.实验原理的创新 对应题干部分 1 教材中实验是测量

21、金属丝的电阻率，而本实验是采用教材实验的原理测定导线的长度。2 考查本实验的题目还可以将测金属丝的电阻率，改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率。3 测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等。2.实验器材的创新 对应第 1 题1 本实验考虑导线电阻 Rx较小，而未直接测量 Rx 的阻值，而是测量 Rx与定值电阻的串联阻值。2 实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密的缠绕在圆柱形铅笔上3050 匝，测总长度，然后求出直径。题组突破 7(2013 广·东高考 )图实 -7-23(a)是测量电阻 Rx的原理图。学生电源输出电压可

22、调，电流表量程选 30.0 cm。0.6 A(内阻不计 )，标有长度刻度的均匀电阻丝 ab 的总长为图实 -7-23(1)根据原理图连接图 (b)的实物图。(2)断开 S2，合上 S1；调节电源输出电压为 3.0 V 时，单位长度电阻丝的电压V/cm。记录此时电流表 A1的示数。(3)保持 S1闭合，合上 S2；滑动 c点改变 ac的长度 L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤 (2)记录的值相同，记录长度 L和A2的示数 I。测量 6组 L 和I值，测量数据已在图 (c)中标出，写出 Rx与 L、I、u的关系式 Rx；根据图 (c)用作图法算出 Rx 。实 验 七 测定金属的电阻

23、率 (同时练习使用螺旋测微器 ) 解析典例 1答案 (1)17.7 23.85 (2)2.150 0.048 (3) 0.02 0.44 0.1 2.20 0.1 1.70 0.5 8.5典例 2答案(1)如图甲所示 (2)× (3)如图乙所示；用“×”表示的数据连线时： 1.2(1.11.3均可)；用“”表示的数据连线时： 1.6(1.51.7 均可)典例 4 (2014 山·东高考 )实验室购买了一捆标称长度为 100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为 得铜的电阻率为 1.7×108 ·，m再利用图实

24、 -7-21甲所示电路测出铜导线的电阻 Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：典例 3答案 (1)0.397(0.3950.399 均可)(3)2.30 (4)94(2)甲 (3)如图(a) (4)如图(b) 4.5(4.34.7 均可) (5)C (6)CD典例 4答案 (1)R2 a (2)如右图所示题组突破 1.答案： (1) 1.88 9.4 0.82 0.160.532 c4.078 d5.665 e11.142. 解析： 用毫米刻度尺测量时，读数应读到 mm 的下一位，即长度测量值为 60.10 cm；题图乙中游标卡尺为五十分度游标卡尺，精确度为0.02 mm ，主尺读数为 4 mm，游标尺第 10条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为10× 0.02 mm0.20 mm，所以金属杆直径测量值为 4.20 mm。答案： 60.10 4.203. 解析： (1)由于螺旋测微器开始起点有误差，估读为0.007 mm，测量后要去掉开始误差。(2)将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入，掌握滑动变阻器的分压接法。答案： (1)0.007 0.638 (2)如图所示4. 解析：直流电源的电压为 20 V，为了提高读数准确度应该选择电