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文档简介

1、高二数学选修1-2 编号 :SX 1-2-03-001§ 3.1.1 数系的扩充和复数的概念导学案撰稿 :蔡华审核 : 高二数学组 班级组别姓名【学习目标】1、了解数系的扩充过程；理解复数的基本概念；理解并掌握虚数的单位i。2、通过回顾数系扩充的历史， 让学生体会数系扩充的一般性方法； 让学生了解数系扩充后，实数运算律均可应用于新数系中，在此基础上，理解复数的基本概念。3、虚数单位的引入，产生复数集，让学生体会在这个过程中蕴含的创新精神和实践能力，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；初步学会运用矛盾转化，分与合，实与虚等辩证唯物主义观点看待和处理问题。【重点难点】重点： 1

2、、理解虚数单位i 的引进的必要性及复数的有关概念。2、复数的分类及相等。难点：复数的有关概念及应用。预习案阅读课本第50 页到 51 页的内容，尝试回答以下问题：1、复数及有关概念：我们把形如的数叫做复数，其中 i 叫做。全体复数所组成的集合叫做，常用大写 字母2、复数的代数形式：C 表示 。即 C。复数复数通常用小写字母z 表示，即z 的， b 叫做复数z 的。 a, b。z=，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a 叫做3、复数相等的定义：如果两个复数的和分别相等，那么这两个复数就相等。即：如果么 a+bi c+di。a，b， c， d R ，那一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比

3、较大小。4、复数的分类：对于复数a+bi（ a，b R），当且仅当时，它是实数；当且仅当时，它是实数叫做虚数；当时，叫做纯虚数。0；当时，实数（）复数（ a bi )纯虚数（）虚数（）非纯虚数（5、复数集与其它数集之间的关系：【请你解答】1、下列命题正确的是（）A、如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等。B、 ai 是纯虚数。C、如果复数 x+yi是实数，则 x=0，y=0。D、复数 a+bi 不是实数。2、若复数 z=( x2-1)+( x-1) i 为纯虚数，则实数x 的值为（）A、-1B、 0C、1D、-1 或13、说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。27 ； 0.618； 2 i ； 0 ； i (13) ； i 2 ； 5i8 ； 39 2i7探究案例 1实数 m 取什么值时，复数zm1(m1)i 是实数？虚数？纯虚数？变式 1、当 m 为何实数时， 复数 zm2m2(m21)i 是实数？虚数？纯虚数？例 2已知 (2 x1)iy(3y)i ，其中 x, yR ，求 x 与 y。变式 2、若 x， y 为实数，且(x2y2x)yi24i ，求 x， y变式 3、若 (2 x23x2)( x25x6)i0，求 x 的值。【

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