八年级竞赛试题

1、舞阳县2015-2016学年度下期数学竞赛试题（八年级组）一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1.在，0.020020002中无理数的个数是（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2能够使二次根式有意义的实数的值有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个3. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A线段 B角 C等腰直角三角形D含40º和80º角的三角形4. 已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）；A、5B、25C、7D、15ABDC第5题图5如图，

2、在RtABC中，C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是（）； A、4B、3C、5D、4.56. 已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C DABEFDC第9题图7如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（ ）A10cm B12cm C15cm D17cm 8. 若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此三角形为（）； A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定9. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，A

3、D=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）. A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm210.如图,ABC中,AB=AC,A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:(1)BD平分ABC ；(2)AD=BD=BC ；(3)BDC的周长等于AB+BC；(4)D是AC的中点.其中正确结论的个数有: ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、认真填一填：（每空4 分，共28分）11. 使代数式有意义的的取值范围是： .12已知，则= .13若三角形的三边长分别为，其中和满足，则的取值范围是 。14. 计算：=_15

4、.观察下列各式：， ，请用含n（n1）的式子写出你猜想的规律： 16如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则APB=_ .17如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ABCDP第15题图 ABC（图17） 三、解答题（共52分）18（本题共12分）计算：（1）已知的值。（2）（3）已知，求的值为多少？19. （本题共6分）计算：已知实数满足，求的值是多少？20（本题共6分）先化简，再求值：，其中.21. （本题共9分） 观察下列各

5、式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132= + （2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。22. （本题共9分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB小河东北牧童小屋24（本题共10分）如图，等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）延长BE至Q

6、，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长舞阳县2015-2016学年度下期数学竞赛试题（八年级组）参 考 答 案一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1-5 BBDCB 2-10 ACCCB二、认真填一填：（每空4 分，共28分）11.x且x3 12. 8 13.1<c<5 14. 根2-根3 15.=（n+1）  16. 135° 17. 76 三、解答题（共52分）18（本题共12分）（1）2 （2）负根3减4 （3）正负根1019. （本题共6分）200920（本题共6分）2分之根221. （本题共9分）（1）84 85 22. （本题共9分）解：如图，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，则AB就是最短路线在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km答：他要完成这件事情所走的最短路程是17km23. （本题共10分）（1）证明：ABC与DCE是等边三角形， AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=60°，ACD+DCB=ECB+DCB=60°，ACD=BCE，ACDBCE（SAS）；（2）解：过点C作CHBQ于