2017-2018人教版九年级数学上册基础训练旋转讲义及答案

1、旋转（讲义）Ø 课前预习1. 平移是 ，只改变图形的 ，不改变图形的 2. 平移与轴对称平移平移方向平移距离1. 对应点所连的线段平行且相等2. 对应线段平行且相等3. 对应角相等平移出现轴对称对称轴1. 对应线段、对应角相等2. 对应点所连线段被对称轴垂直平分3. 对称轴上的点到对应点的距离相等4. 对称轴两侧的几何图形全等折叠出现 Ø 知识点睛1. 旋转（1）旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 旋转不改变图形的 和 （2）旋转的性质对应点到旋转中心的距离 ；对应点与旋转中心所连线段的夹角等

2、于 ； 旋转前、后的图形 2. 中心对称（1）中心对称的定义把一个图形绕着某一点旋转 °，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或 ， 这个点叫做 （简称中心）这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 （2）中心对称的性质中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 中心对称的两个图形是 3. 中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心如果一条直线经过中心对称图形的对称中心，那么这条直线将该中心对称图形分割成面积相等的两部分4.

3、坐标系中的对称点（1）平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x，y)关于原点的对称点为 P（ ， ）（2）平面直角坐标系中，若两个点 A(x1，y1)，B(x2，y2)关于点 C 对称，则点 C 为线段 AB 的中点，此时点 C 的坐标为，( x1 + x2 y1 + y2 ) 22Ø 精讲精练1. 如图，在网格纸中有一 RtABC（1）将ABC 以点 C 为旋转中心，顺时针旋转 180°，画出旋转后对应的A1B1C；BAC（2）将ABC 以点 A 为旋转中心旋转 90°，画出旋转后对应的AB2C22. 如图，在 4×4

4、的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点 AB点 BC点 CD点 DDABP1PCN1 M1MN3. 如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 80°到OCD 的位置，已知AOB=45°，则AOD= ABCDEACBOD第 3 题图第 4 题图4. 如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到ADE若CAE=65°，E=70°，且 ADBC，BAC 的度数为 5. 如图，在ABC 中，CAB=70°在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB=（）A30°

5、;B35°C40°D50°B'C'CABy2AB1DO1C2x6. 如图，已知菱形 OABC 的两个顶点 O(0，0)，B(2，2)，若将菱形绕点 O 旋转 °（0360），恰好使 OB 与 x 轴正半轴重合，则 = 7. 如图，点 O 是等边三角形 ABC 内一点，AOB=110°，BOC=145°将BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60°得到ADC， 连接 OD，则AOD=（）A40°B45°C50°D55°ADOC'BAB'BCC第 7 题图第

6、8 题图338. 如图，将等腰 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 15°后得到ABC， 若 AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A33B3C6D 39. 下列图形：线段；平行四边形；等边三角形；等腰直角三角形；菱形；长方形；正方形；圆其中是中心对称图形的有 10. 下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A1B2C3D411. 如图，在ABCD 中，AC，BD 为对角线，BC=6，BC 边上的高为 4，则图中阴影部分的面积为（）A3B6C12D24ADBC12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO 是正方形，点 B 的坐标为(4，4)，直线 y = mx - 2 恰

7、好把正方形 ABCO 分成面积相等的两部分，则 m 的值为 yABOCxyABCDMOEx第 12 题图第 13 题图13. 如图，在平面直角坐标系中，已知多边形 OABCDE 的顶点坐标分别是 O(0，0)，A(0，6)，B(4，6)，C(4，4)，D(6，4)， E(6，0)若直线 l 经过点 M(2，3)，且将多边形 OABCDE 分成面积相等的两部分，则下列各点在直线 l 上的是（ ）A(4，3)B(5，2)C(6，2)D(0， 10 )314. 已知点 A(2a-3b，-1)与 B(-2，3a-2b)关于坐标原点对称，则5a-b= 15. 在同一平面直角坐标系中，点 A，B 分别是函

8、数 y=x-1 与y=-3x+5 的图象上的点，且点 A，B 关于原点对称，则点 A 的横坐标为 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)（1）将ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90°得到A1B1C1，写出 A1，B1 的坐标；（2）若ABC 和A2B2C2 关于原点 O 中心对称，画出对应图形，并写出A2B2C2 各顶点坐标；CBOyAx（3）若ABC 和A3B3C3 关于点 D(1，0)中心对称，画出对应图形，并写出A3B3C3 各顶点坐标【参考答案】Ø 课前预习1. 全等变换；位置；形状和大小2. 平行四边形；垂直平分Ø 知识点睛1. （1）旋转；旋转中心；旋转角；形状；大小（2）相等；旋转角；全等2. （1）180；中心对称；对称中心；对称点（2）对称中心；平分；全等图形4.-x；-yØ 精讲精练1. 略2. B3.35°4.85°