邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角经典习题-一对一专用

1、邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角一、学习目标1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握邻补角、对顶角的概念和性质；2、理解并掌握垂线的概念和性质；3、了解同位角、内错角、同旁内角的概念并会辨别二、主要内容1、邻补角：两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。2、对顶角：两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角；对顶角的性质：对顶角相等。图形顶点边的关系大小关系对顶角121与2有公共顶点1的两边与2的两边互为反向延长线对顶角相等即1=2邻补角43

2、3与4有公共顶点3与4有一条边公共，另一边互为反向延长线。3+4=180注意：1、对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；2、如果与是对顶角，那么一定有=；反之如果=，那么与不一定是对顶角3、如果与互为邻补角，则一定有+=180；反之如果+=180，则与不一定是邻补角。4、两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。习题巩固1下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 2、下面各图中1和2是对顶角的是（）ABCD3、下列语句正确的是（ ）. A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角 C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补

3、，但可能相等4、下列语句错误的有（ ）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1 B、2 C、3 D、45、已知1与2是邻补角，2是3的邻补角，那么1与3的关系是（ ）.A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角6、下列说法正确的是（ ）.A、有公共顶点的两个角是对顶角 B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角7、已知：如图所示，ABCD，

4、垂足为点O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角8、下列判断正确的个数是_个。如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。 如果两个角有共公顶点，且角平分线互为反向延长线，那么这两个角是对顶角。对顶角的平分线在同一条直线上。以同一个角为邻补角且不重合的两个角是对顶角。9、如图，直线AB、CD相交于点O，12则1的对顶角是_，4的邻补角是_2的补角是_10、如图，已知直线AB、CD相交于点O，AOC50，求BOD、AOD、BOC的度数.解：BOD与AOC是对顶角 （ ） 与 是邻补角AOD180AOC18050130 与 是对顶角BOCAOD13

5、011、如图所示，直线AB，CD相交于点O，BOE=90，若COE=55，求BOD的度数 12、如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=120.求BOD，AOE的度数13、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC.已知BOE=65,求AOD、AOC的度数.3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互垂直；垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，垂线段最短。习题巩固1、下列说法中正确的是（ ） A有且只有一条直线垂直于已知直线。B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C互相

6、垂直的两条直线一定相交。D直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长4、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做同位角；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做内错角；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做同旁内角。习题巩固1如图，若直线a，b被直线c所截，在

7、所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)1与2是_；(2)5与7是_；(3)1与5是_；(4)5与3是_；(5)5与4是_；(6)8与4是_；(7)4与6是_；(8)6与3是_；(9)3与7是_；(10)6与2是_2、如图所示，(1)AED和ABC可看成是直线_、_被直线_ _所截得的_ _角；(2)EDB和DBC可看成是直线_、_被直线_ _所截得的_ _角；(3)EDC和C可看成是直线_、_ 被直线_ _所截得的_ _ _角3、已知图，图 图 图 图在上述四个图中，1与2是同位角的有( )(A)(B) (C) (D)4、如图，下列结论正确的是( )(A)5与2是对顶角(B)1与3是同位角(C)2与3是同旁内角(D)1与2是同旁内角5、如图，1和2是内错角，可看成是由直线( )(A)AD，BC被AC所截构成 (B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成 (D)AB，CD被BC所截