第二章单室模型-静脉注射

1、生物信息科学与技术学院生物信息科学与技术学院 刘刘 磊分子分子102室室第二章第二章 单室模型单室模型第一节第一节 静脉注射静脉注射第二节第二节 静脉滴注静脉滴注第三节第三节 血管外给药血管外给药第一节第一节 静脉注射静脉注射一、血药浓度一、血药浓度模型的建立模型的建立一、血药浓度一、血药浓度模型的建立模型的建立体内过程的动力学模型：体内过程的动力学模型： X0为静脉注射的给药剂量为静脉注射的给药剂量 X为时间为时间t时体内药物量时体内药物量 K为一级消除速度常数为一级消除速度常数XX0k药物的消除速度按下列一级速度进行：药物的消除速度按下列一级速度进行： （2-1）

2、 dx/dt: 体内药物的消除速度体内药物的消除速度 K：一级消除速度常数：一级消除速度常数 (负号负号) ：表：表示体内药量示体内药量X随时间随时间t的推移不断减少的推移不断减少kXdtdX 一、血药浓度一、血药浓度血药浓度与时间的关系血药浓度与时间的关系 经拉氏变换得：经拉氏变换得： （2-2） 式中式中X0为静注剂量为静注剂量 ， S为拉氏运算因子为拉氏运算因子 kXdtdX kSXXXkXXS 00kteXX 0经拉氏变换表2-2式两端除以表观分布容积得：式两端除以表观分布容积得： (2-3) 两边取对数得两边取对数得 (2-4) ktCC000lg303.2lglnlnCtkCCkt

3、C一、血药浓度一、血药浓度基本参数的求算基本参数的求算tit1t2t3t4tnCiC1C2C3C4Cn 根据根据(2-4）式，以）式，以 IgC对对t作图可得一条直线如下图所示。用作作图可得一条直线如下图所示。用作图法根据直载斜率（图法根据直载斜率（k2.303）和截距（）和截距（ IgC0) 求出求出k和和C0.根据根据(2-4）式，以）式，以 IgC对对t作图可得一条直线如作图可得一条直线如下图所示。用作图法根据直载斜率下图所示。用作图法根据直载斜率(k2.303)和和截距（截距（ IgC0) 求出求出k和和C0.作图法人为误差较大，在实际工作中多采用作图法人为误差较大，在实际工作中多采用

4、最小二乘法做直线回归，即线性回归法求得最小二乘法做直线回归，即线性回归法求得k和和C0。00lg303.2lglnlnCtkCCktCY=bt+a303. 2kb0lg Ca CYlg根据根据公式（公式（2-42-4）可设成上式为一直线方程，斜率上式为一直线方程，斜率b和截距和截距a分别为：分别为： (2-5) 式中：式中：n表示测定次数。表示测定次数。 根据上式求出根据上式求出a和和b后，即可求出后，即可求出k和和C0 (2-6) )(1)(1)(1111212111niiniininiiininiiniiiitbYnatntYtnYtbaCbk10lg303.2ntiCit2iYitiYi

5、1t1C1t21Y1t1Y12t2C2t22Y2t2Y23t3C3t23Y3t3Y3.ntnCnt2nYntnYntiCit2iYitiYi一、血药浓度一、血药浓度其他参数的求算其他参数的求算1、半衰期（、半衰期（t1/2）:药物在体内通过各种途径消除一半药物在体内通过各种途径消除一半所需要的时间。当所需要的时间。当t= t1/2时，时，C=C0代入代入(2-4) 得得 (2-7) 从从(2-7)式中可见，式中可见，药物的生物半衰期药物的生物半衰期与与消除速度常数消除速度常数k成反比。成反比。0lg303.2lgCtkCktCtkC693. 0,lg303. 22lg2/102/10药物本身的

6、特性药物本身的特性用药者的机体条件有关用药者的机体条件有关用药者的机体条件有关用药者的机体条件有关 2/12/1032. 310100log693. 0303. 2log303. 2ttCCkt 2、表观分布容积（、表观分布容积（V）：是体内药量与血药浓度）：是体内药量与血药浓度间相互关系的一个比例常数。间相互关系的一个比例常数。 因为因为 C0=X0/V, 所以所以 V=X0/C0 （ 2-8） X0为静脉注射剂量，为静脉注射剂量， C0为初始浓度，根据式为初始浓度，根据式(2-4)可以求出可以求出3、血药浓度、血药浓度时间曲线下面积（时间曲线下面积（AUC） 由由 可得可得 因为因为 则：

7、则： 因此因此 把把 代入，代入， 得得 (2-9) ktCC 0 0CdtAUCkteCC 0dteCdteCAUCktkt 0000kCAUC0 VXC00 kVXAUC0 4、体内总清除率（、体内总清除率（TBCL）：是指机体在单位时间）：是指机体在单位时间内能清除掉相当于多少体积的流经血液中的药物。内能清除掉相当于多少体积的流经血液中的药物。 用数学式表示为：用数学式表示为：kVCkXCdtdXTBCL /(2-1)代入得C=X/V代入得药物体药物体内总清内总清除率是除率是消除速消除速度常数度常数与表观与表观分布容分布容积的乘积的乘积。积。(2-10)(2-10)kVXAUC0 AUC

8、XkV0 AUCXTBCL0 例一例一 给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量1050mg ,1050mg ,测得不同时刻血药浓度数据如下：测得不同时刻血药浓度数据如下：t(h)1.02.03.04.06.08.010.0C(g/ml)109.7880.3558.8143.0423.0512.356.61试求该药的试求该药的k k，t1/2,V,TBCL,AUCt1/2,V,TBCL,AUC以及以及12h12h的血药的血药浓度。浓度。（1）图解法）图解法（2）线性回归法）线性回归法二、尿药排泄数据二、尿药排泄数据尿中药物的排泄不以恒速进行，而是与尿中药物的排泄

9、不以恒速进行，而是与血药浓度成正比地变化着的一级速度过血药浓度成正比地变化着的一级速度过程。程。XXuXnrkeknr图图 单室模型静脉注射给药后药物排泄示意图单室模型静脉注射给药后药物排泄示意图X：体内药量：体内药量ke:表观一级肾排泄速度常数表观一级肾排泄速度常数knr：表观一级非肾排泄速度常数：表观一级非肾排泄速度常数Xu：尿中原形药物量：尿中原形药物量Xnr：通过非肾途径排泄的药物量：通过非肾途径排泄的药物量消除速度常数消除速度常数 k 应是应是 ke 与与 knr 之和之和1 1、1 1、XkdtdXeu dtdXUkteXX 0XkdtdXeu kteUeXkdtdX 00lg30

10、3. 2lgXketkdtdXU00XkIe 00XIke 通过速度法求通过速度法求ke需要需要注意三个问题注意三个问题：1、2、3、以、以4、 2 2、尿排泄量和时间关系（亏量法）、尿排泄量和时间关系（亏量法）(2-12) XkdtdXeu 拉氏变换XkXSeU kSXX 0因为因为)(0kSSXkXeU )1(0kteUekXkX 拉氏变换(2-14)(2-14)当（当（2-14）式中，当）式中，当t时，最终经肾排泄的原形药时，最终经肾排泄的原形药物总量物总量 为为: 0XkXkekXkXekeu00)1( （2-15）从（从（2-15）式中看出，当药物完全以原形经肾排泄时）式中看出，当药

11、物完全以原形经肾排泄时,即即 ，则：，则：ekk 0XXU (2-15)整理得：整理得：kkXXeU 00XXfrU ()1(0kteUekXkX kXkekXkXekeu00)1( 两式相减两式相减ktekteeuuekXkekXkkXkXX 000)1(两边取对数两边取对数kXktkXXeUU0lg303. 2)lg( kXkekXkXekeu00)1( kXktkXXeUU0lg303. 2)lg( 把（把（2-152-15）代入代入（2-172-17）得：得： UUUXtkXXlg303. 2)lg(（2-182-18）)(UUXX 303. 2k UXlgCUttX lgtXXUU

12、)lg(亏量法与尿药排泄速度法相比，有如下特点亏量法与尿药排泄速度法相比，有如下特点: :亏量法作图时，对误差因素不甚敏感，实验亏量法作图时，对误差因素不甚敏感，实验数据点比较规则，偏离直线不远，易作图，求数据点比较规则，偏离直线不远，易作图，求得的数值较尿排泄速度法准确，这是该法的最得的数值较尿排泄速度法准确，这是该法的最大优点。大优点。亏量法作图，需要求出总尿药量亏量法作图，需要求出总尿药量 。为准确估。为准确估算算 ，收集尿样时间较长，约为药物的，收集尿样时间较长，约为药物的7 7个半衰个半衰期，且整个集尿期间不得丢失任何一份尿样，对半期，且整个集尿期间不得丢失任何一份尿样，对半衰期长的

13、药物来说，采用该法比较困难这是亏量衰期长的药物来说，采用该法比较困难这是亏量法应用上的局限性。相比之下，速度法集尿时间只法应用上的局限性。相比之下，速度法集尿时间只需需3 3个半衰期个半衰期, ,且作图确定一个点只需要连续收且作图确定一个点只需要连续收集两次尿样，不一定收集全过程的尿样，因此，较集两次尿样，不一定收集全过程的尿样，因此，较易为受试者所接受。易为受试者所接受。 UX UX3 3、肾清除率、肾清除率（Clr） CdtdXuClr/(2-19)把（把（2-12） 代入（代入（2-19） 中得：中得：XkdtdXeu VkCXkCleer(2-20)。CdtdXuClr/整理（整理（2

14、-19）CdtdXuClr/CCldtdXrU (2-21)用尿药排泄速度对相应的集尿间隔内中点时间用尿药排泄速度对相应的集尿间隔内中点时间tctc的血药的血药浓度浓度C C作图，可以得到一条直线，直线的斜率即为肾清除作图，可以得到一条直线，直线的斜率即为肾清除率率. .在实际工作中，可用实验所测得的在实际工作中，可用实验所测得的 对集尿期中点时间对集尿期中点时间tc的血药浓度作图。的血药浓度作图。dtdXtXUU代替代替 例二例二 某单室模型某单室模型药物药物100mg给某给某患者静脉注射后患者静脉注射后,定时收集尿液，定时收集尿液，测得尿药排泄积测得尿药排泄积累量累量X，数据如，数据如表。表。试求该药的试求该药的k，t1/2,V,TBCL,AUC以及以及12h的血的血药浓度药浓度。t(h)Xu(mg)0014.0222.77311.26620.411233.882448.633655.054857.846059.067259.58例三例三 某药物静脉注射后，定时收集尿液，某药物静脉注射后，定时收集尿液，已知平均尿药排泄速度与中点时间的关系式已知平均尿药排泄速度与中点时间的关系式为，为， ,已知该药