第10周实践活动——黄金比之美六年级数学教案峨山中心小学李忠陶

1、实践活动“黄金比”之美教学内容：青岛版数学六年级上册53-54页，第一课时教学目标：1. 经历探究美的奥秘的过程，针对“黄金比”这一主题提出设计思路，制定简单的方案。2. 在活动中，通过动手测量计算，分析和解决问题，体验“黄金比”的过程。3. 培养学生用数学的眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。教学重点和难点：1. 动手测量计算体验黄金比。2. 学生交流讨论，全方位了解“黄金比”的美妙之处。教学准备：教师准备：多媒体课件、国旗图片、五角星图片、蝴蝶图片若干。学生准备：课前调查、学生每人一个计算器、直尺等。教学过程：1、 创设情境，导入新课游戏导入：咱们社区准备举办一场舞蹈演出

2、，现在正海选舞蹈演员，冰冰知道这个好消息和妈妈一起来参加，下面是他们的照片，如果你们是评委会怎样选择？（课件出示以下图片） 提问：看了这些照片，你认为哪个更合适？（冰冰）质疑：冰冰的美和什么有关？ 妈妈的腿短，不协调。冰冰踮起脚尖显得腿很修长，比例更好。看来让人感到美的东西，各部分之间的比例要协调，要有一个合适的比。这个合适的比究竟是一个怎样的比呢？2、 质疑研究，计算发现1课件出示冰冰身高图片冰冰踮起脚尖身高165cm，下半身长102cm。请你算一算她的下半身与身高的比是多少？2 小组计算，交流结果生可能出现的情况：下身比整个身高 102:165 = 34:55比的后项为1时 102:165

3、 0.618:1（如果没有出现黄金比，引导学生写出）下身与整个身高的比值约为 0.618生自主小结：把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。师总结：这个神奇的比被称为“黄金比”。其实，美也是有数学依据的，这节课我们就从数学的角度来研究“黄金比”之美。（板书：实践活动“黄金比”之美）3、 制定方案，实践探究（课件展示一些美的图片） 1、学生自主讨论，进行质疑活动学生可能提出的问题：（1）生活中真有这样神奇的比吗？（2）还有哪些地方有黄金比呢？2、 带着问题，学生分组制定研究方案1.确定研究的内容（1）收集有关黄金比的资料。（2）找一找，身边有没有“黄金

4、比”。2.确定研究方法和使用工具（1）上网、查阅图书等。（2）准备尺子、计算器等工具。3、 实践探究课件出示探究图片请同学们拿出课前准备好的学具（国旗图片、计算器、直尺等）和调查的有关数据（电视机屏幕宽与长的数据等），先按照图中的操作提示量出有关数据，然后算出它们的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流，研究有什么发现。 课本宽与长的比的是（ ） 蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是（ ） DBAC8.09cm8.09cm5cm电视机屏幕宽与长的比是（ ） 我的手掌宽与手长的比大约是（ ） 国旗的宽与长的比是（ ）汇报展示：a、数学课本宽与长的比是b、蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是c、我的

5、掌宽与手长的比大约是d、电视机屏幕宽与长的比大约是e、国旗的宽与长的比大约是f、五角星中AB:AC的比值大约是生说，师相机板书提问：仔细观察这些比，你们发现了什么？生可能出现的回答：这些比都是0.6多一些比1。这些比的比值都是0.6多一点。生自己小结：刚才我们通过对不同物体的测量和计算，得出一个基本相同的结果。把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。4、 交流讨论人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作现在请同学们把你课下收集到的关于“黄金比”的信息交流一下吧！生可能收集到的资料：（1） 公元

6、前13世纪，数学家斐波那契发现了一串神奇的数：1,1,2,3,5,8,13,21计算前一项与后一项的比，比值会越来越接近黄金分割0.618。（2） 人体中的黄金比 在人体结构中有许多比的比值接近0.618，例如肚脐为头顶至脚底的黄金分割点。（3） 建筑中的黄金比 建筑设计、艺术作品中也都包含着神奇的黄金比，例如著名的埃菲尔铁塔，第二层到塔顶的高度和整个塔身的高度比是0.618:1。东方明珠塔身高达468米，设计师有意将上球体选在295米的位置，这个位置使塔身显得非常协调、美观。古希腊的巴特农神庙（4369.50.6181）、中国故宫等著名的古代建筑，都有意无意地运用了黄金比, 给人以整体上的和

7、谐之美。（4） 植物中的黄金比 许多植物的叶子、树杈和花瓣，从上往下看相邻两片所错开的角度是222.5或137.5，这样枝叶重叠最小，暴露最大，有利于叶子充分进行光合作用。大自然的鬼斧神工处处留下了黄金比的痕迹。360 0.618 222.5 222.5 0.618 137.5（5） 绘画中的黄金比 蒙娜丽莎整幅画面中都完美的体现了黄金比，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美。5、 设计应用黄金比，解决实际问题1、 设计应用黄金比（1）通过观察、测量、计算、讨论、交流，我们发现了神奇的黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，根据黄金比的知识，你能进行哪些有创意的设计？（课件出示一些设计图） 我

8、设计的贺卡宽与长的比值接近0.618，它被认为是最美的长方形。圣诞树在贺卡长的三分之二处。我照的相片中，天空部分与照片宽的比符合黄金比。（2） 学生进行创意交流，自主设计。2、 巩固应用黄金比练习假设妈妈身高160cm，肚脐的高度为96cm，则妈妈应该穿多高的高跟鞋 ？(160-96)/(96+x)=1/1.618， x=7.552 妈妈应该穿多高的高跟鞋7.5cm 6、 课堂小结，课外拓展同学们，今天我们认识了黄金比，感受了黄金比给我们带来的美妙和神奇。原来，美是需要用数学的眼光来发现的。黄金比给你带来哪些启示呢？学生自主发言，进行总结在这次研究性学习中，我们组成员互相合作，共同完成了这一课

9、题研究。从中我们了解到黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字，它在美术、建筑甚至是人体上都可以起到作用。 在研究过程中我们小组的每一个成员都享受到了研究的乐趣，发现的价值，知识的力量。小小“黄金数”竟然有这么多神奇的应用！师总结：同学们，数学之美无处不在！只要我们有一双发现“美”的眼睛，就可以发现其实生活中有许多很“美”的东西。板书设计：“黄金比”之美黄金比： 0.618:1课本： 蝴蝶：电视机： 手掌：使用说明：回顾课堂，我感觉亮点之处有：1、遵循认知规律黄金比是研究比例美感的课，需要试验的验证，体验和感悟的。因此，我采用了“质疑猜想验证感悟”的教学思路，引导学生从生活经验中建构“黄金比”的原始经验，得出猜想。再组织学生进行验证，使原有的知识得到了重构和升华。 2、关注学生的学习兴趣“兴趣是最好的老师。这堂课我利用学生爱玩的天性，设计了“做做小评委”、“找一找”“量一量”“做一做”等活动，环环相扣，不断地调整课堂的气氛，调节学生的状态，将整堂课维持在最佳状态。3、注重学生实践探究，自主交流讨论本节课，给学生营造了充分的探究活动空间，引导学生结合课前调查和课上对不同物体的测量、计算，经历自主探究与合作交流的过程