学生成绩分析表(2)

1、读懂学生的成绩分析表根据我们团队本次研究活动的要求， 我以四年下册第七单元方 程一课的内容，在读懂学生方面进行了一些研究。在上这节课前我一直有这样的思考：由于学生在前续的学习中，算术方法已经成为学生解决问题的最主要的方法， 也是学生们比较钟 爱的方法。在学生的头脑中已经扎根很深。学生在学习了字母表示数 的基础上能认识、理解这个第一次正式接触的方程吗？认识、理解到 什么程度，能用方程表示简单情境中的数量关系吗？学生怎样从喜欢 的算术方法转折到方程的方法呢？带着这样的困惑， 我对学生进行了 这节课的前测。调研目的：了解学生对方程的认识有哪些主要的学习困难， 使教 学设计更具有针对性，促进学生学习目

2、标的达成。调研对象：四年一班全体学生，共 68人。调研形式：问卷，访谈（部分）。调研内容:用一个含有字母的等式表示下面各题的相等关系1、2、4盒酸奶12元。y元/盒3、薯条 薯条汉堡测试题目测试情况人数百分率第一题10=5+X5人7%5+X=1036人53%5+X57%10-523%X单独放一侧X=10-57人10%算术方法10-5=513人20%第二题12 - Y=41人1%12=4Y2人3%4Y=1220人30%Y单独放一侧Y=12- 421人32%12 - 468%算术方法12-4=316人24%没写2人3%第二题2a=27-143人4%14+2a=2719人28%24-14 - 2=

3、a3人4%14+2 a8人13%(24-14) - 2=a20人29%(24-14)- 210人15%分步解决3人4%没写2人3%通过上面的调杳数据，发现第一题学生一半以上的学生能够通过自己 独立的正确解决，说明学生对 X+a=b的方程等量关系能自己找到，而且 能够正确的列出来，但是是否真正理解各个量的含义， 还有待进 步的研 究。第一题有接近1/3的学生独立正确解决，第二题也有近1/3的学生独立正确解决，说明学生对ax=b和ax+(-)b-c的形式的方程等量关系的建立 还存在一定的困难。这样对三道题中每种情况进行细化，需要了解每类学生思考的过程，特别是学生出错的情况，问题出在哪里，学生在继续

4、研究 的知识中的障碍究竟在哪？为此，我对部分学生进行了访谈。每道题首先针对正确的类型进行访谈， 然后针对错误的类型进行 访谈。第一题：对x +5=10的学生访谈情况。学生A:师：根据图的意思你为什么列出这样的等式呢？生：你看左面有个x克的橡皮和一个 5克的砝码，右面有个10克砝 码，再看天平平衡了。师：天平平衡了说明了什么呢?生：那肯定这两边相等了 学生 B：师：你为什么列出这样的等式呢，接列成了X +5=10生：左边盘里 5 克砝码与橡皮的质量合起来一共等于 10克。 师：你怎么知道是 10克呢？生：天平的指针指向中央，所以左右的质量就相等了。 师：然后呢？生：橡皮是 X 克，这样就列出 X

5、+5=10 了。第一题：对 10-5 的学生访谈。学生 C：师：你为什么要列成 10-5 呢？ 生：这里不知道橡皮的质量啊，求它的质量就用减法。 师：为什么就用减法呢？生：左边一共的质量正好是右边的 10克啊，就用减法了。 师：那你知道橡皮到底是多少克吗？生： 5 克。师：那你这个算式里哪个数表示橡皮的质量呢？我怎么没看出来 生：刚才说了是 5 克，就是它俩一减就是橡皮的质量。 师：那你为什么不写出来。生：老师要求的是用等式表示啊，所以我写的就是等式啊。 第二题：对Y =12+ 4的访谈。学生 D 师：Y =12+ 4你这么列是怎么想的?生： 4 盒牛奶一共 12 元。求一盒牛奶就是用总共花的

6、钱除以 4 盒， 就是每盒的钱了。师：为什么写了 Y=呢？生:因为图中给了一盒牛奶是 Y元啊，我12+ 4求的是一盒牛奶就是 Y元了。第三题：对（24-14）+ 2=a的访谈情况。学生 E师：你能说说你为什么这么列吗？生：总钱数去掉买汉堡的钱，就是 2 包薯条的钱了，再除以 2，就是 一包薯条的钱啊。师：哪个数表示一包薯条的钱呢？生：a就是一包的钱啊，图上不也画了啊。对 14+2a=27 的访谈情况。学生 F师：为什么这么列呢？生： 14 就是一个汉堡花多少元， 2a 是 2 包薯条花多少元，图中一包 是1个a, 2包就是2a。合起来一共就是 27兀。还对对后两个题没写的学生进行了访谈。其中有

7、一个人是两道都没 写。对后两道都没写的访谈。学生 G：师：你这两个题怎么没写 生的脸红了，低头不语，手指在互相撮来撮去的。 师：没关系，大胆说出来，可能我还能帮上你。 生：我不会。师：没关系，那你能说出图意思吗？ 生表述自己的想法，能说出意思。师：怎么没写出来呢？ 生：你说写等式，我不知道怎么写。 学生 H：师：你第三题怎么没写呢？ 生：我没有写完，组长就收了，我会，老师，真的。 师：那你说给我听听。生：2包薯条就是2a,再加上一个汉堡就正好等于 27元。就可以写 成 2a+14=27 元了。结合学生的调研数据的分析和访谈情况, 我们大致可以了解到学 生会存在以下困难。1、学生对等式缺乏了解。

8、有的学生只列式不计算,比如第一题中出 现的10-5的情况，对学生C访谈，他写了 10-5，就认为这个式子就 是等式,将平时解决问题列的式子认为就是等式, 对等式还是缺乏一 定的认识。 还有的学生受上节课字母表示数的影响, 比如第一题中出 现的 X+5 、第三题中的 14+2 a 都是学生误将含有字母的式子认为是 等式,这样看来, 教学中还需要在等式中下个功夫,让学生从认识等 式到认识方程，然后研究二者的区别。2、对方程的含义理解还不深入。通过调研发现因为学生以前的知识 受算术方法的影响， 学生一遇到解决问题就用钟爱的算术方法。 比如 12-4、X=10-5的方法，其实是用两个已知量：总价和数量

9、来表示未 知量单价，它不表示三者之间的关系，而 4y =12,则是表示了总价、 单价、数量间的关系。有的学生虽然用含有字母的等式来表示，但是 是把未知数放在一侧，所有的已知数放在另一侧，比如X=10-5。虽然学生理解这个等式的计算结果就是要求的未知数， 但是并没有真正 建立已知和未知之间的内在联系， 没有建立数量间的相等关系， 没有 建立方程的模型。针对上面对学生的困难，在教学设计中，有以下教学建议。1、在出示书中的教材主题图前，先通过天平演示，让学生通过直观 认识什么是等式。 左边放 2 个 5 克的砝码， 又边一个放 10克的砝码， 然后让学生用等式表示两边物体的质量关系， 这样让学生了解

10、到什么 是等式。学生列出 5+5=10。为了让学生深入认识，我又将左盘放入 了一个 10 克的砝码（不告诉学生这个砝码的质量， ），学生发现左边 沉了下去，这样就是 2 个 5 克砝码加上一个后加的砝码的质量大于右 边 10 克砝码的质量。如果用 X 表示后放入左盘的砝码的质量，让学 生用式子来表示两边物体的质量关系。 进而通过书中的主题图来发现 这些等式的共同特点， 来认识方程。 这样分析出必须是含有未知数的 等式才叫方程，再此基础上让学生讨论等式与方程的关系。这样就解决了调研中发现的学生的第一个困难点，这样做的目 的，是让学生首先认识等式，进而认识方程，为发现等式和方程的关 系做了铺垫。2、通过找数量关系式来帮助学生建立方程的模型。我们知道方程是刻画现实世界中相等关系的数学模型。 通过调研 也发现这种模型的建立对初接触的学生还是存在困难的。 这样，我们 就要从现实的生活中寻求出数量间的相等关系， 把已知和未知之间用 数量关系式表示出来， 然后再转化成方程。 这样学生经历了日常语言 数学语言符号语言这样一个建模的过程。 也就扭转了学生用 算术的两个已知量来表示一个未知量的情况， 也就解决了学生的第二 个困难点中出现的类似 X=10