《线段的比较与作法》示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】

1、第一章基本的几何图形1.4线段的比较与作法 第1课时教学设计 教学目标1 .会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号表示2 .掌握“两点之间线段最短”的基本性质.理解两点间距离的意义，能度量两点之间 的距离.3 .会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段.4 .理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用 刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形 中的重要作用.教学重点及难点重点：理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质：用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.难点：线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述：

2、理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分.教学准备多媒体课件教学过程【情境引入】1.同学们，仔细观看图，你是怎样比较两只铅笔的长短的？a aII设计意图：通过生活中的熟悉的事物引起学生的发现，从而学习到并引出新学的知识， 在学习知识的同时培林学生的观察能力.【探究新知】想一想 刚才同学们已经用各种各样的方法比较了两只铅笔的长短，类似地，怎样比较 两条线段的长短呢？要比较两条线段48与CD的长短，可以把其中的一条线段移到另一条线段CD上， 使点H和点C重合，如果点3落在C、。中间（图1）,那么就说线段，8小于线段CD,记 作43VCD：如果点3和点。重合（图2）,

3、那么就说线段.43等于线段CD,记作，蓟=8： 如果点5落在线段C。的延长线上（图3）,那么就说线段."大于线段8,记作X3>CDCD CD. A BB议一议 同学们，你认为还有没有其他的方法，可以比较这两条线段的长短呢？实际比较两条线段.4与CD的长短，还可以借助圆规来进行，如图1-26, 1-27所示, 你能说明这种方法和它的道理吗？做一做 如图所示，从王庄到李村有三条路.小明，小亮和大刚分别骑自行车从王庄出 发，沿着不同的路去李村，谁走的路近?答案：由生活经验可以知道，小亮走的路近.如果把图1-28中的各条道路拉直，并把它们都看 成是线段，然后比较这些线段的大小，可以知道

4、小亮走的直路确实最短.这就是说，两点间 所有连线中线段最短，可以简单说成两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离.总结：现实生活中，测量两点间距离的方法很多，可以借助工具（如刻度尺、卷尺、游标卡尺 等）进行度量，或利用某些仪器（如红外线测距仪、激光测距仪、水平仪、经纬仪、天文望 远镜、雷达等）进行测量.试一试用直尺和圆规做一条线段，使它等于已知线段.已知：线段。求作：线段使作法：（1）用直尺做射线（2）用圆规在射线上截取乂线段,43就是与线段a相等的线段.A A线段的和与差如图1-33,已知线段ab（。6）.用圆规在射线乂E上截取线段乂8=，再在的延长 线上截取线段8。=4线段就是线段a与b的和

5、，记作KC口+b.如果在线段上截取线段BD=b,那么线段，口就是线段。与台的差，记作功=-b.设计意图：通过裁剪菱形以及折纸等活动让学生充分了解了线段的比较与做法.学生进 行猜想探究和证明，符合学生的认知规律有助于加深学生对知识的理解，充分调动学生学 习的积极性.合作探究 如图1，要把一根条形木料锯成长度相等的两段，应该从何处锯断?A-线段的中点如图2,如果点河把线段.43分成相等的两条线段与那么点“叫做线段.空 的中点，这时皿孤坦或329g处类似地，将线段一铝分成相等的三条线段得到三等分点MN.还可以得到四 等分点等.设计意困：巩固所学知识，加深对所学知识的理解.【应用新知】典例精析例题：如

6、图，比较点A、B和C两两之间距离的大小.： %解析:连接AB、8C、CA,用刻度尺量得线段AB=2. 6cm,线段BC=2. 4cm,线段C4=2. 2cm,V2. 2cm<2. 4cm<2. 6cm:.CA<BC<AB设计意困：巩固所学知识，加深对所学知识的理解.1 .如图所示，则KC与8。的大小关系是（）.A B C DI JL _ 1A. AOBD B. AC<BD C. AC=BD D.无法确定2 .已知线段,M=7厘米，在直线,48上画线段3C=1厘米，那么线段,4C=.3 .如图3所示，。和。是线段的三等分点，河是AC的中点，那么CD=BC,.1B=

7、MC. iiiiA M CDB4 .如果点5在线段HC上，那么下列表达式中：（1）.1B=AC,AB=BC,J5+8C=aC.能表示8是线段,4C的中点的有（）.A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5 .如图所示，从,4地到3地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为（）.A.两点之间线段最短B.两直线相交只有一个交点C.两点确定一条直线D.垂线段最短答案:LC2. 8厘米或6厘米（点拨：分两种情况：C在线段AB内，C在线段延长线上）3. 0.564. C5. A设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识.【课堂小结】L线段大小的比较方法：要比较两

8、条线段.43与CD的长短，可以把其中的一条线段,43 移到另一条线段CD上，使点,4和点C重合，如果点5落在C、。中间，那么就说线段，空 小于线段CZ),记作如果点8和点。重合，那么就说线段<8等于线段CQ,记 作."=CD；如果点8落在线段CD的延长线上，那么就说线段,4大于线段CD 记作 >CD.2 .线段的中点：如果点M把线段,四分成相等的两条线段与AM,那么点心叫做线 段AB的中点，这时，年阻£12",或AB=2BM=HM.3 .线段的基本性质：两点之间，线段最短.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计1 .线段大小的比较方