平行线的性质(7)

1、平行线的性质 教学设计方案（二）一、教学目标1 理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质.2 会用平行线的性质进行推理和计算.3. 通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理 的能力.4. 通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联 系又相互区别的辩证唯物主义思想.二、学法引导1. 教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体 现民主意识和开放意识.2. 学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究.三、重点难点解决办法（一）重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导.（二）难点平行线性质与判定的区别及推导

2、过程.（三）解决办法1. 通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点.2. 通过学生自己推理及教师指导，解决难点.3. 通过学生讨论，归纳小结.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制投影片.六、师生互动活动设计1 通过引例创设情境，弓I入课题.2 通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授.3 通过学生讨论，完成课堂小结.七、教学步骤（一）明确目标掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能 力.（二）整体感知以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新 知.（三）教学过程创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定

3、，回忆所学内容看下面的问题（出示投 影片1）.1. 如图1，(1)v（已知），().(2)v（已知），().(3)v（已知），().2.如图2，（ 1）已知，则 与 有什么关系？为什么?（2）已知，则 与 有什么关系？为什么？图2图33. 如图3, 条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是， 第二次拐的角是多少度？学生活动：学生口答第1、2题.师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反 的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是 平行线的性质.板书课题：【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第 2题为性 质定理的推导

4、做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个 问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性， 同时让学 生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活.探究新知，讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线，结合画图过 程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考.学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图 4）,当同学们思考时，教师 有意识地重复演示过程.【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得 出规律的习惯.学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等.提出问题：是不

5、是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线，使它截平行线 与，得同位角、，利用量角器量一下； 与 有什么关系？学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截 线，所得的同位角都相等.根据学生的回答，教师肯定结论.师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等.我 们把平行线的这个性质作为公理.板书两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度 量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主 体作用，而且培养了学生分析问题的能力.提出问题：

6、请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位 角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补.师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们 可以讨论一下.学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答.【教法说明】在前面复习引入的第 2题的基础上，通过学生的观察、分析、 讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的 主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励 了学生的学习兴趣.教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书.板书（已知），二

7、（两条直线平行，同位角相等）.（对项角相等），二（等量代换）.师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题.教师根据学生叙述，板书：板书两条平行经被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：西直线平行，内错角相等.师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的， 并归纳总结出平行线的第三 条性质请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成.师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书.板书（已知），二（两直线平行，同位角相等）.（邻补角定义），（等量代换）.即:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成，两直线平行，同旁内角互补.师：我们知道了平行线的性质，在今

8、后我们经常要用到它们去解决、 论述一 些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同 旁内角互补，即它们的符号语言分别为：（已知见图6），A （两直线平行， 同位角相等）（已知），（两直线平行，内错角相等）（已知）， （两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上）尝试反馈，巩固练习师:我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由练习（出示投影片2）:如图7,已知平行线、被直线 所截：（1）从，可以知道是多少度？为什么？（ 2）从，可以知道是多少度? 为什么？（ 3）从，可以知道是多少度，为什么？【教法

9、说明】练习目的是巩固平行线的三条性质.变式训练，培养能力完成练习（出示投影片3）.如图8是梯形有上底的一部分，已知量得，梯形另外两个角各是多少度？图8学生活动：在教师不给任何提示的情况下， 让学生思考，可以相互之间讨论 并试着在练习本上写出解题过程.【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够 想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小.这里学生能够自己解题，教师 避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.学 生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据， 规范学生的解 题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可

10、形成下面的 板书.板书解：I （梯形定义），（两直线平行，同旁内角互补）. . .变式练习（出示投影片4）1.如图9,已知直线经过点，(1) 等于多少度？为什么？(2) 等于多少度？为什么？(3) 、各等于多少度？2. 如图10,、在一条直线上，.(1) 时，、各等于多少度？为什么？(2) 时，、各等于多少度？为什么？学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式.【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理 能力，最好用推理格式说明.另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟 一.对学生中出现的不同解法给予肯定， 若学生未想到用邻补角求解，教师应启 发诱导学生，从而培养学

11、生的解题能力.(四) 总结、扩展(出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较.如图11，(1) (已知)，-( ).(2) v (已知)，-().(3) v (已知)，-().学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较.师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下.(出示投影6)学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定， 后面是平行线 的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定， 反过来，由已知 直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质.【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上 升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同.巩固练习（出示投影片7）1.如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点，.（1）和 平行 吗？为什么？图12（2）是多少度？为什么？学生活动：学生思考、口答.【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的 掌握.知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解 决问题.八、布置作业（一）必做题课本第9910