学会等待,精彩就在下一刻

1、学会等待，精彩就在下一刻江苏省如东县曹埠镇孙窑小学（ 226402） 薛志华内容摘要：那一刻，课堂中的我们张开想象的翅膀，我们在欢声笑语中学会发现，放飞想象，领略精彩！新的精彩，就在下一刻，就在我们的每一节数学课上！教师要学会等待。等待是一种智慧，更是一种教学理念。我想，教育需要等待，学生的发展需要等待。关键词：放飞想象，领略精彩！学会等待。 那一刻，阳光明媚；那一刻，爱溢心扉；那一刻，充满好奇；那一刻，掌声雷动。那 一刻，课堂中的我们张开想象的翅膀，拥抱属于自己的精彩。记得一次数学课上，我们在讨论数学试卷上的一些题目，其中有这样的一道题： “明明 家养了一些鸡和兔，小红数了数，鸡和兔一共有头

2、 12 只，腿有 40 条。明明家养了鸡和兔 各多少只？”这道题一般的解题方法是：假设头12只全部是兔的话，兔的腿数学有4X 12 = 48（条）， 与题目里的条件“腿有40条”相比，腿就多出了： 48 40= 8 （条）,而每只兔比每只鸡多： 4-2= 2 （条）腿，那么，鸡就有：8- 2= 4 （只），兔就有：12 4= 8 （只），所以，鸡有 4只，兔有8只。我们也可以这样来解答，假设头12只全部是鸡，鸡共有：2X 12= 24 （条） 腿，与题目里的条件“腿有 40 条”相比，就多少了： 40 24= 16（条）腿，而每只鸡比每 只兔少：4 2 = 2 （条）腿；那么，兔就有16- 2

3、= 8 （只），鸡有12 8= 4 （只），所以， 鸡有 4 只，兔有 8 只。解完这道题后，我们正准备进入下一题的讨论。这时，教室里有几位同学晃动着小手。 我心想，这一道题目我们不是刚讨论好了吗？难道你们还有什么疑问、还有不懂和不明白 的地方吗？我虽然有些疑惑，但我还是挺好奇的，难不成真有其他的解法吗？于是，我便 耐心地等待着同学们的回答。就在这时，足智多谋的赵慧站了起来，她说： “老师，我还有 一种方法。”哦，果真是这样的。经赵慧这么一说，让我和同学们就更好奇了， “那好，请 讲。”我迫不及待地说。 赵慧用她那银铃般清脆的嗓音说道： “假设鸡正在表演 金鸡独立， 一腿立地，那么，鸡的腿数就

4、与头数一样多了，这时鸡的腿数就是它原来腿数的一半；同 样的，兔子在上演玉兔闹春，只有两只腿立地，兔子的腿数也是它原来腿数的一半。那么， 现在鸡和兔的腿数也就是原来的一半，只有： 40宁2 = 20 （条）了，再与12只头相比，腿 数就多出了： 20 12=8（条），而现在每只兔的腿数比头数还多 1，多 1 条腿就对应着 1 只兔，由这里多出的 8 条腿，我们就可以推算出原来兔的只数。所以，兔有 8 只；那么， 鸡就有：12-8 = 4 （只）。因此，兔有8只，鸡就有4只。我通过验算，鸡和兔共有头：8 + 4= 12 （只），腿有：8X 4+ 4X 2 = 32 + 8= 40 （条）,与题目中

5、的两个条件鸡和兔一共 有头 12 只腿有 40 条是一样的。所以，我的这种想法求出来的答案也是正确的。以后 遇到这样的问题，我们也可以这样来想，同学们觉得我的这种解法怎样呢？”还没等赵慧同学说完，教室里的掌声就已经响成了一片。 在掌声中又有几个同学在晃动着自己的小手，其中有一位人称“智多星”的同学还没 等自己站起来，就脱口而出： “老师，我还有一种方法。 ”听了陈玉豪他这么一说，同学们 就更来劲了，教室里的气氛也更加活跃了。几十双渴求知识的大眼齐刷刷地落在“智多星” 陈玉豪的身上。同学们都迫不及待地想知道这精彩的解题思路，我当然也不例外，于是，我赶紧让他 站起来说。可他却有条不紊地说： “老师

6、，我能不能站到前面来说呀。 ”我点了点头，爽快 地答应了他的要求。他宽步走到教室的前面， 站在讲台上， 拿起桌上的一支水笔， 满怀信心地说：“同学们， 我是这样想的，假如 12 只全部是鸡的话，我们可以用画图的方法来表示鸡的腿数。他一边 说一边在米黄板上画着，oo、oo、oo、oo、oo、oo、oo、oo、oo、o O、OO、OO,这里的圆圈代表鸡的腿数，两条腿就是一只鸡，12只鸡有24条腿，但是，通过仔细观察，我发现 12 只鸡只有 24 条腿，与条件“腿有 40 条”不相吻合。这就说 明 12 只鸡里面还有一部分是兔的只数， 这时需要在每只鸡里面， 增加两条腿将两腿鸡转化 成四腿兔，这时就

7、要增加40 24= 16 （条）腿，如图：0000、0000、0000、 oooo、oooo、oooo、oooo、oooo、oo、oo、oo、oo,从图 中我们就能一眼看出，兔有 8 只，鸡有 4 只。同学们，我们还可以这样来想：假如 12 只全 部是兔的话，用画图的方法来表示兔的腿数。就是：oooo、oooo、oooo、o 0000000000000000000000000000000 OOOO,仔细观察后，我发现12只兔有48条腿，与条件“腿有40条”不相吻合。这就 说明 12 只兔里面还有一部分是鸡的只数， 这时需要在每只兔里面减少 2 条腿将 4 腿鸡转化 成 2 腿兔，这时就要减少：

8、 48 40= 8（条）腿，如图：00、00、00、00、000 0、0000、0000、0000、0000、0000、0000、0000，从图 中，我们可以看出，鸡有 4 只，兔有 8 只。通过验算，我的解法也是正确的，你们觉得我 的方法好不好、简单不简单呢？听了陈玉豪同学的讲解，同学们情绪更加激昂，大家异口同声地说：“好，太好了。”教室里的掌声再次响起，充盈了整个教室。就在这时，在班上素有“赛诸葛”美称的赵雨扬同学高高地举起了小手，他站起来说：“陈玉豪的方法却实不错，用一一列举的方法来解答，直观也简单，我想，这里如果画图 的话，我觉得用竖丨线来表示腿数，这样画的图就更直观也更简单。当题目里

9、的条件 也就是数量较小的时候，用画图的方法却实是一种好方法。但是，如果题目里的条件也就 是数量较大的时候，如果也用画图的方法来解答的话，那就有点麻烦了。那么，有没有一 种两全其美的方法来解决这类问题呢？”经他这么一问，教室里立刻静了下来。过了一会儿，正当同学们百思不得其解时，他一字一顿铿锵有力地说：“同学们，其实还有一种方法，你们想不想知道呢？”同学们不约而同地说：“想，我们非常的想，你快说吧！”“那好，既然大家都想知道，那我就说了。 ”赵雨扬说：“通过仔细审题，我们不难发 现，鸡的只数X 2 +兔的只数X 4二40这样的等量关系，根据这样的数量关系，我们可以用 列方程的方法来解答此题。解：设兔有 X只，则鸡有（12-X只。方程是：（12-X）X 2 + XX 4= 40，解这个方程，X= 8，12-X= 12-8 = 4,答：鸡有4只，兔有8只。同学们， 你觉得我的这种方法好不好、简单不简单呢？”同学们听了赵雨扬这么一说，甭提有多高兴，大家一边鼓掌一边齐声高呼：“好，太妙了，你是我们班上当之无愧的赛诸葛。”此时此刻，教室里又沸腾了，同学们