33一元一次方程的解法（1）

1、1湘教版湘教版 SHUXUE 七上七上本节内容本节内容3.322 2、用合并同类项进行化简、用合并同类项进行化简: :(1) 20 x - -12x= _(2) x + 7x- -5x= _(4) 3y- -4y- -( (- -2y) )=_8x3x- -yy1 1、什么叫同类项？怎样合并同类项？、什么叫同类项？怎样合并同类项？（1 1）所含字母相同。）所含字母相同。（2 2）相同字母的指数也相同。）相同字母的指数也相同。合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：一找，二排，三合并一找，二排，三合并同类项合并过程中，把同类项的同类项合并过程中，把同类项的系数相加系数相加，字母字母和字母的指数不变和

2、字母的指数不变. .不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并. .(3) y+ y- -2y= .3132区别同类项时注意：两相同，两无关区别同类项时注意：两相同，两无关3解方程：解方程：x+2x+4x=140合并同类项合并同类项分析：分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式为常数）的形式. .系数化为系数化为1 1 解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律将含有未知数是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项的项和常数项分别合并为一项. .它使方程变得简单，它使方程变得简单，更接近更接近x = a的形式的形式. .思考：怎样解这

3、个方程呢？思考：怎样解这个方程呢？7x=140 x=20思考：思考：上面解方程中上面解方程中”合并同类项合并同类项”起了什么作用起了什么作用? ?4系数化为系数化为1,1,得得x=4(2)(2) 7x- -2.5x+3x- -1.5x=- -154- -63x=- -13举举例例提问提问1 1：怎样解这个方程怎样解这个方程？它与前面遇到的方它与前面遇到的方 程有何不同程有何不同？想一想：想一想：你能解方程：你能解方程：3x+20 = 4x- -25？特点：特点：方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和不含）和不含字母的常数项（字母的常数项（20与与- -25）. .解方程

4、解方程: :（1 1） x+2x=1423解：解：合并同类项合并同类项, ,得得x=1427解：解：合并同类项合并同类项, ,得得6x=- -78系数化为系数化为1,1,得得提问提问2：如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向x=a的形式转化的形式转化？53x+20=4x- -253x+20- -4x=4x- -25- -4x3x+20- -4x= - -253x+20- -4x- -20=- -25- -20（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质1 1） 3x + 20 = 4x - -253x - -4x = - -25 - -20（利用等式性质（利用等式性质1 1） （

5、合并同类项）（合并同类项）把等式一边的某一项把等式一边的某一项改变符改变符号号后移到另一边，后移到另一边，叫做叫做移项移项. .3x- -4x=- -25- -206- -x=- -45（合并同类项）（合并同类项）x=45（系数化为（系数化为1）等式的性质等式的性质1提问提问4： “移项移项”起了什么作用？起了什么作用？通过移项，使通过移项，使等号等号左边左边仅含未知数的项，等号仅含未知数的项，等号右边右边仅含常数的项，使方程更接近仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式的形式. . 3x- -4x=- -25- -20提问提问3：以上解方程以上解方程“移项移项”的的依据是什么？依据是什么？74

6、x+ 3=2 x- -74x- -2x=- -3- -7举举例例例例1 解下列方程解下列方程4x+3 = 2x-7 ；解解 原方程为原方程为4x+3 = 2x- -7将同类项放在一起将同类项放在一起 移项，得移项，得 4x - -2x = - -7- -3合并同类项，得合并同类项，得 2x = - -10两边都除以两边都除以2，得，得 x = - -5计算结果计算结果检验：把检验：把x=- -5分别代入原方程的左分别代入原方程的左、右两边，右两边，左边左边= 4( (- -5) )+3=- -17，右边右边= 2( (- -5) )- -7+3=- -17，因为：左边因为：左边=右边右边 所以

7、：所以： x=- -5 是原方程的解是原方程的解.进行检验进行检验8例例2：解下列方程解下列方程 （1）5+2x=1 解：解：移项，得：移项，得：2x=1- -5合并同类项，得：合并同类项，得： 2x= - -4 两边同除以两边同除以2，得：，得：x= - -2移项时应注意改变项的符号移项时应注意改变项的符号5+2x=1 2x=1- -5（2）8- -x=3x+2解：解：移项，得：移项，得： - -x- -3x=2- -8合并同类项，得：合并同类项，得： - -4x=- -6 两边同除以两边同除以- -4，得：，得： x=238 - -x=3x +2- -x - -3x =2- -8（3）x+

8、2=10- -3x解：解：移项，得：移项，得：x+3x=10- -2合并同类项，得：合并同类项，得： 4x=8 两边同除以两边同除以4，得：，得： x= 2x+2=10- -3xx +3x=10- -2用口算检验。用口算检验。9下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(1)从从5+x10，得，得x10+5( )( )(2)(2)从从3x2x+8，得，得3x+2x=- -8( )( )(3)(3)从从- -2x+ +54- -3x，得，得 - -2x+ +3x= =4+5 ( ) ( ) 2.下列移项正确的是下列移项正确的是（ ）A.由由3+x=

9、8, 得到得到x=8+3 B.由由6x=8+x,得到得到6x+x= - -8C.由由4x=3x+1,得到得到4x- -3x=1 D.由由3x+2=0,得到得到3x=2Cx10- -53x- -2x=8- -2x+ +3x= =4- -5103.解下列方程并口算检验。解下列方程并口算检验。(1) 4x+3=- -5 (2) 2x=x- -6 (3) 5- -3x=2- -4x (4) 0.5x- -1=5- -2x (5) 4x- -73x+7；(6) 8- -5x=x2(7) 1- - x=3x+ (8) x- - = x+23253121311、y取何值时取何值时, ,代数式代数式7- -y与与0.5y+2.5的值相等的值相等? ?2、小明买了小明买了3块面包和块面包和1盒盒 1.8元的牛奶，付出元的牛奶，付出10元，元，找回找回4元元，求求1块面包的价格。块面包的价格。3、已知已知y1= =x+3，y2= =2- -x, ,当当x取何值时，取何值时，y1= =y2？4、如果关于如果关于x的方程的方程5x- -4=- -3x+4与与3(x+1)+4k=11的解相同的解相同，则则k等于多少等于多少？ 5、如果关于如果关于m的方程的方程2m+b=m- -1的