电路分析基础第6章 耦合电感和理想变压器ppt课件

1、第6章耦合电感和理想变压器 第6章耦合电感和理想变压器 6.1耦合电感耦合电感 6.2含互感电路的分析含互感电路的分析 6.3空芯变压器空芯变压器 6.4理想变压器理想变压器 *6.5铁芯变压器模型铁芯变压器模型 习题习题6 第6章耦合电感和理想变压器 6.1耦合电感耦合电感6.1.1耦合电感的根本概念耦合电感的根本概念在第在第4章中我们曾引见过电感线圈，它章中我们曾引见过电感线圈，它是孤立的单个线圈，如图是孤立的单个线圈，如图6.1-1所示。当线圈所示。当线圈通以变化的电流通以变化的电流i时，其周围将建立磁场，产时，其周围将建立磁场，产生磁通生磁通，磁通，磁通与与N匝线圈交链，那么磁链匝线圈

2、交链，那么磁链=N。磁通。磁通(或磁链或磁链)的方向与电流的参的方向与电流的参考方向成右手螺旋关系，如图考方向成右手螺旋关系，如图6.1-1所示。磁所示。磁链链与电流与电流i满足以下关系：满足以下关系：=Li (6.1-1)第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-1孤立的单个线圈第6章耦合电感和理想变压器 当经过电感线圈的电流发生变化时，磁链也相应地发生变化，根据电磁感应定律，线圈两端将产生感应电压，感应电压等于磁链的变化率。当端电压u与端电流i取关联参考方向(见图6.1-1)时，有假设在一个线圈的临近还有另一个线圈，并分别通以电流，那么其周围也将激发磁场产生磁通。由于磁场的耦协作用，每个线圈中

3、的电流产生的磁场除穿过本线圈外，还有一部分穿过临近的线圈，即两个线圈具有磁耦合，我们将这种具有磁耦合的两个线圈称为耦合线圈，如图6.1-2所示。dd( )ddiu tLtt(6.1-2)第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-2耦合线圈第6章耦合电感和理想变压器 在图6.1-2中，线圈1通电流i1，由i1所产生的并与线圈1相交链的磁通11称为线圈1的自感磁通，磁通11的方向与电流i1的参考方向符合右手螺旋定那么。自感磁通11与线圈1的匝数N1的乘积为线圈1的自感磁链，即11=N111。自感磁链11与电流i1的关系如下：11=L1i1 (6.1-3)类似于自感系数的定义，有21=M21i1 (6.

4、1-4) 第6章耦合电感和理想变压器 同样，假设线圈2中通电流i2，那么由电流i2产生的并与线圈2相交链的磁通22称为线圈2的自感磁通，自感磁链22= N222，且有22=L2i2 (6.1-5)式中，比例系数L2称为线圈2的自感系数(简称自感)。磁通22也将有一部分磁通12与临近的线圈1相交链，称为线圈2对线圈1的互感磁通，相应的互感磁链12=N112，有12=M12i2 (6.1-6)式中，比例系数M12称为线圈2对线圈1的互感系数。由电磁场实际可以证明M12=M21=M (6.1-7)第6章耦合电感和理想变压器 为了定量描画两个线圈耦合的松紧程度，引入耦合系数k。我们用两个线圈的互感磁链

5、与自感磁链比值的几何平均值来表征两个线圈耦合的松紧程度，定义为耦合系数，即将式(6.1-3)式(6.1-7)代入式(6.1-8)，可得耦合系数21121122k2112112212MkL L(6.1-8) (6.1-9) 第6章耦合电感和理想变压器 6.1.2耦合电感的伏安关系耦合电感的伏安关系由自感磁链产生的感应电压称为自感电压，如图由自感磁链产生的感应电压称为自感电压，如图6.1-3(a)所示。由于自感磁链是由本线圈的电流产生的，因此自感所示。由于自感磁链是由本线圈的电流产生的，因此自感磁链与电流符合右手螺旋关系。自感电压的极性与自感磁磁链与电流符合右手螺旋关系。自感电压的极性与自感磁链的

6、方向按右手螺旋定那么选取，那么线圈链的方向按右手螺旋定那么选取，那么线圈1和线圈和线圈2的自的自感电压分别感电压分别为为(6.1-10) 1111122222ddddddddLLiuLttiuLtt第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-3耦合电感的自感电压和互感电压第6章耦合电感和理想变压器 由互感磁链产生的感应电压称为互感电压。假设互感电压的极性与互感磁链的方向按右手螺旋定那么选取(见图6.1-3(a)，那么线圈1和线圈2的互感电压分别为于是，每个线圈的端电压等于自感电压和互感电压的代数和。对于图6.1-3(a)所示的耦合线圈，有(6.1-11) 12212112ddddddddMMiuMt

7、tiuMtt第6章耦合电感和理想变压器 根据右手螺旋定那么，可标出电流所产生的磁通方向如图6.1-3(b)所示。取感应电压极性与产生它的磁通方向符合右手螺旋关系，那么耦合电感的伏安关系为(6.1-12) 121111212222ddddddddLMLMiiuuuLMttiiuuuLMtt121111212222ddddddddLMLMiiuuuLMttiiuuuLMtt(6.1-13) 第6章耦合电感和理想变压器 6.1.3互感线圈的同名端互感线圈的同名端互感线圈的同名端是这样规定的：它是分属于两个线互感线圈的同名端是这样规定的：它是分属于两个线圈的一对端钮，当两个电流各自从这对端钮流入时，它

8、们圈的一对端钮，当两个电流各自从这对端钮流入时，它们所产生的磁场是相互加强的所产生的磁场是相互加强的(即自感磁通与互感磁通方向一即自感磁通与互感磁通方向一致致)，那么这一对端钮称为互感线圈的同名端，用，那么这一对端钮称为互感线圈的同名端，用“或或“*来表示。按此规定，在图来表示。按此规定，在图6.1-3(a)中，电流中，电流i1从线圈从线圈1的的a端流入，电端流入，电流流i2从线圈从线圈2的的c端流入，这时它们所产生的磁场是相互加强端流入，这时它们所产生的磁场是相互加强的，我们称端钮的，我们称端钮a、c为同名端，并用为同名端，并用“标示，如下图。显标示，如下图。显然，端钮然，端钮b、d也是同名

9、端。在图也是同名端。在图6.1-3(b)中，当电流分别从中，当电流分别从a端和端和d端流入时，它们产生的磁场是相互加强的，故端钮端流入时，它们产生的磁场是相互加强的，故端钮a、d是同名端，端钮是同名端，端钮b、c也是同名端。标定了同名端也是同名端。标定了同名端, 图图6.1-3(a)和和(b)所示的互感线圈就可用图所示的互感线圈就可用图6.1-4(a)和和(b)所示的电路所示的电路模型来表示，而不用再画出互感线圈的绕向。模型来表示，而不用再画出互感线圈的绕向。第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-4耦合电感的电路模型第6章耦合电感和理想变压器 下面就图6.1-5(a)所示的耦合电感写出其端口的

10、伏安关系式。 图6.1-5耦合电感的时域模型和相量模型第6章耦合电感和理想变压器 对于未标明同名端的一对耦合线圈，可用图6.1-6所示的实验安装来确定其同名端。 图6.1-6同名端的实验确定法第6章耦合电感和理想变压器 6.1.4耦合电感的串联和并联耦合电感的串联和并联1. 耦合电感的串联耦合电感的串联耦合电感的串联有两种方式：顺接串联和反接串联。耦合电感的串联有两种方式：顺接串联和反接串联。顺接串联是将两个线圈的异名端相衔接，如图顺接串联是将两个线圈的异名端相衔接，如图6.1-7(a)所示。所示。第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-7耦合电感的顺接串联第6章耦合电感和理想变压器 设电压、电

11、流的参考方向如图6.1-7(a)所示，根据耦合电感的伏安关系有式中L顺串=L1+L2+2M (6.1-14)121212ddddddddd (2)dd diiiiuuuLMLMttttiLLMtiLt顺串第6章耦合电感和理想变压器 反接串联是将两个线圈的同名端相衔接，如图6.1-8(a)所示。由图6.1-8(a)可得式中L反串=L1+L22M (6.1-15)121212ddddddddd (2)dd diiiiuuuLMLMttttiLLMtiLt反串第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-8耦合电感的反接串联第6章耦合电感和理想变压器 2. 耦合电感的并联 耦合电感的并联也有两种衔接方式：一

12、种是两线圈的同名端两两相接，如图6.1-9(a)所示，称为同名端同侧并联；另一种是两线圈的异名端两两相接，如图6.1-9(b)所示，称为同名端异侧并联。第6章耦合电感和理想变压器 图6.1-9耦合电感的并联第6章耦合电感和理想变压器 下面分析图6.1-9(a)所示的同名端并联电路，其相量模型如图6.1-10所示。图6.1-10耦合电感同名端同侧并联电路的相量模型第6章耦合电感和理想变压器 6.2含互感电路的分析含互感电路的分析 6.2.1耦合电感的去耦等效耦合电感的去耦等效1. 同名端相连同名端相连 图图6.2-1(a)所示为具有互感的三端电路，所示为具有互感的三端电路，它是由两个同名端相连的

13、串联耦合线圈从衔它是由两个同名端相连的串联耦合线圈从衔接点引出一个公共端所构成的。接点引出一个公共端所构成的。在图在图6.2-1(a)所示的电压、电流参考方向下，所示的电压、电流参考方向下，有有1213121232ddddddddiiuLMttiiuLMtt(6.2-1) 第6章耦合电感和理想变压器 图6.2-1耦合电感的去耦等效图(一)第6章耦合电感和理想变压器 将i=i1+i2代入式(6.2-1)，可得(6.2-2) 11113112222322dd()dd() dddd()dd()ddddiiiiiuLMLMMttdtdtiiiiiuLMLMMtttt第6章耦合电感和理想变压器 2. 异

14、名端相连异名端相连 图图6.2-2(a)所示的三端互感电路是由两个异名端相连的所示的三端互感电路是由两个异名端相连的串联耦合线圈从衔接点引出一个公共端所构成的。在图串联耦合线圈从衔接点引出一个公共端所构成的。在图6.2-2(a)所示的电压、电流参考方向下，有所示的电压、电流参考方向下，有(6.2-3) 1212121232ddddddddiiuLMttiiuLMtt第6章耦合电感和理想变压器 将i=i1+i2代入式(6.2-3)，得(6.2-4) 11113112222322dd()dd()dddddd()dd()ddddiiiiiuLMLMMttttiiiiiuLMLMMtttt第6章耦合电

15、感和理想变压器 图6.2-2耦合电感的去耦等效图(二)第6章耦合电感和理想变压器 (1) 耦合电感去耦等效电路的参数与电流的参考方向无关，只与两耦合线圈的自感系数、互感系数和同名端的位置有关。(2) 耦合电感去耦等效电路虽是经过三端电路导出的，但也适用于具有互感的四端电路。例如，图6.2-3(a)所示的四端互感电路中，具有互感的两线圈之间没有公共端子。为了便于进展去耦等效，可以人为地将1和2两个端子衔接在一同作为一个公共端子，构成图6.2-3(b)所示的电路，这样做并不影响原电路中电压、电流之间的关系。对图6.2-3(b)，可按三端耦合电感进展去耦等效，其去耦等效电路如图(c)所示。第6章耦合

16、电感和理想变压器 图6.2-3四端耦合电感的去耦等效第6章耦合电感和理想变压器 【例6.2-1】互感电路如图6.2-4(a)所示，知自感系数L1=10 mH， L2=2 mH，互感系数M=4 mH，求端口等效电感Lab。解运用耦合电感的去耦等效图6.2-2，将图6.2-4(a)等效为图(b)。根据无互感的电感串、并联公式，可得12()()/ (104)(104)/( 4)14 ( 4) 142 mH14( 4)abLLMLMM 第6章耦合电感和理想变压器 图6.2-4例6.2-1用图第6章耦合电感和理想变压器 【例6.2-2】互感电路如图6.2-5所示，知鼓励is(t)= 4(1e3t) A，

17、求电压u2(t)。解运用四端耦合电感的去耦等效图6.2-3，将图6.2-5(a)等效为图(b)。根据电感元件的伏安关系有33s2d ( )d( )224(1e)24e Vddtti tu ttt第6章耦合电感和理想变压器 图6.2-5例6.2-2用图第6章耦合电感和理想变压器 6.2.2含互感电路的相量法分析含互感电路的相量法分析【例【例6.2-3】求图】求图6.2-6(a)所示的互感电路的所示的互感电路的ab端输入端输入阻抗。阻抗。解运用耦合电感的去耦等效图解运用耦合电感的去耦等效图6.2-1，将图，将图6.2-6(a)等等效为图效为图(b)。根据阻抗串、并联公式，得。根据阻抗串、并联公式，

18、得ab端口输入阻抗为端口输入阻抗为30j10j15/(5j5)j15(5j5) 30j1032.65j14.4 j155j5abZ 第6章耦合电感和理想变压器 图6.2-6例6.2-3用图第6章耦合电感和理想变压器 【例6.2-4】图6.2-7(a)所示为耦合电感的正弦稳态电路，知us(t)=12 cost V，is(t)=6 cost A，求电压u(t)。图6.2-7例6.2-4用图第6章耦合电感和理想变压器 【例6.2-5】电路如图6.2-8(a)所示，知us(t)=10 cos2t V，M=0.5 H，问负载阻抗ZL为何值时可获得最大有功功率？ 最大有功功率PLmax为多少？第6章耦合电

19、感和理想变压器 图6.2-8例6.2-5用图第6章耦合电感和理想变压器 6.3空空 芯芯 变变 压压 器器 空芯变压器通常由两个具有磁耦合的线空芯变压器通常由两个具有磁耦合的线圈绕在非铁磁资料制成的空芯骨架上构成。圈绕在非铁磁资料制成的空芯骨架上构成。它在高频电路和丈量仪器中获得广泛运用。它在高频电路和丈量仪器中获得广泛运用。由于变压器是利用电磁感应原理制造的，因由于变压器是利用电磁感应原理制造的，因此可以用耦合电感来构成它的模型。图此可以用耦合电感来构成它的模型。图6.3-1(a)所示为空芯变压器的电路模型。所示为空芯变压器的电路模型。第6章耦合电感和理想变压器 图6.3-1空芯变压器的电路

20、模型和相量模型第6章耦合电感和理想变压器 对图6.3-1(b)所示的电路，设初、次级回路电流、的参考方向如图中所示，那么可列出初级回路和次级回路的KVL方程为将式(6.3-1)写为1112s122L2(j)jj(j)0RL IMIUMIRLZI11 12s12220MMZ IZ IUZ IZ I1I2I(6.3-2) (6.3-1) 第6章耦合电感和理想变压器 式中：Z11=R1+jwL1为初级回路自阻抗，Z22=R2+j w L2+ZL为次级回路自阻抗，ZM=j w M 为互感阻抗。由式(6.3-2)解得令(6.3-3) 222211s22211s22211s22221122s10ZMZUZ

21、ZZUZZZUZZZZZZZUIMMMMM22f122MZZ(6.3-4) 第6章耦合电感和理想变压器 代入式(6.3-3)，得由式(6.3-2)的第二个式子，得次级回路电流根据式(6.3-5)和式(6.3-6)可作出初级等效电路和次级等效电路，如图6.3-2所示。(6.3-5) s111f1UIZZ1122222jMZ IMIIZZ(6.3-6) 第6章耦合电感和理想变压器 图6.3-2空芯变压器初、次级等效电路第6章耦合电感和理想变压器 【例6.3-1】互感电路如图6.3-3(a)所示，知，R1=7.5 W， wL1=30 W ，R2=45 W ， wL2=60 W ， wM=30 W ，

22、求初、次级回路电流、和电阻R2上耗费的功率。10 0 V U140 C1I2I第6章耦合电感和理想变压器 图6.3-3例6.3-1用图第6章耦合电感和理想变压器 6.4理理 想想 变变 压压 器器空芯变压器是将两个具有互感的线圈绕空芯变压器是将两个具有互感的线圈绕在非铁磁资料制成的空芯骨架上构成的。在非铁磁资料制成的空芯骨架上构成的。6.4.1理想变压器的电路模型和变换特性理想变压器的电路模型和变换特性1. 电路模型电路模型理想变压器也是一种耦合元件，它是由理想变压器也是一种耦合元件，它是由实践变压器笼统出来的。理想变压器的电路实践变压器笼统出来的。理想变压器的电路模型如图模型如图6.4-1所

23、示，与耦合电感元件的符号所示，与耦合电感元件的符号一样。一样。第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-1理想变压器模型第6章耦合电感和理想变压器 2. 变压、变流特性变压、变流特性在图在图6.4-1所示的同名端和电压、电流参考方向下，理所示的同名端和电压、电流参考方向下，理想变压器初级电压想变压器初级电压u1、电流、电流i1与次级电压与次级电压u2、电流、电流i2有如下有如下关系：关系：21211ininuu(6.4-1) 第6章耦合电感和理想变压器 假设我们把同名端的位置变卦，u1参考方向的“+极性端设在同名端，u2参考方向的“+极性端设在异名端，如图6.4-2所示，那么理想变压器的电压、电流

24、关系为无论由式(6.4-1)还是式(6.4-2)，都可导出理想变压器在一切时辰t从初级端口和次级端口吸收的功率总和为(6.4-2) 21211ininuu0 )()()(1)( )()()()()(22222211titutintnutitutitutP(6.4-3) 第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-2理想变压器的电压、电流特性阐明图第6章耦合电感和理想变压器 【例6.4-1】理想变压器电路如图6.4-3所示，试写出初、次级电压、电流变换关系式。解运用理想变压器的变压、变流特性，对图6.4-3(a)有对图6.4-3(b)有2121212iiuu，1212313iiuu，第6章耦合电感和理

25、想变压器 图6.4-3例6.4-1用图第6章耦合电感和理想变压器 【例6.4-2】求图6.4-4所示的含理想变压器电路的输入电阻Rab。图6.4-4例6.4-2用图第6章耦合电感和理想变压器 3变换阻抗特性变换阻抗特性图图6.4-5(a)所示的电路中，理想变压器次级接电阻所示的电路中，理想变压器次级接电阻RL，设电压、电流的参考方向及同名端位置如图中所示。由初设电压、电流的参考方向及同名端位置如图中所示。由初级端看去的输入电阻级端看去的输入电阻作对应的等效电路如图作对应的等效电路如图6.4-5(b)所示。所示。22122inL1221unuuRnn Riiin(6.4-4) 第6章耦合电感和理

26、想变压器 图6.4-5理想变压器变换电阻特性用图(一)第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-6(a)所示的理想变压器电路中，初级端看去的输入电阻作对应的等效电路如图6.4-6(b)所示。(6.4-5) 21inL21211uunRRinin第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-6理想变压器变换电阻特性用图(二)第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-7所示为两种常见的理想变压器阻抗折合等效电路。第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-7两种常见的理想变压器阻抗折合等效电路第6章耦合电感和理想变压器 【例 6.4-3】正弦稳态电路如图6.4-8所示，知，求电压 。解法一将次级8 电阻折合到初级，折合

27、电阻为，作初级等效电路如图6.4-9(a)所示。由电阻的分压公式，得由变压器的变压特性得图6.4-8中电压为s10 0 VU2U2211882 2n1s2210 04 0 V3232UU 21224 0890 VUU 2U第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-8例6.4-3用图(一)第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-9例6.4-3用图(二)第6章耦合电感和理想变压器 【例6.4-4】正弦稳态电路如图6.4-10(a)所示，知，负载RL=50 。试确定理想变压器的匝比n，使负载电阻RL能获得最大功率，并求出该最大功率PLmax。s24 0 VU第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-10例6.

28、4-4用图第6章耦合电感和理想变压器 6.4.2实现理想变压器的条件实现理想变压器的条件条件条件1：无损耗。这意味着绕初、次级线圈的金属导线：无损耗。这意味着绕初、次级线圈的金属导线无电阻，或者说，绕线圈的金属导线导电率无电阻，或者说，绕线圈的金属导线导电率。此时对。此时对6.3节所引见的图节所引见的图6.3-1所示的空芯变压器电路模型而言，所示的空芯变压器电路模型而言，R1= 0，R2=0，电路改画为图，电路改画为图6.4-11。初、次级回路方程为。初、次级回路方程为11112222ddddddddiiLMuttiiMLutt(6.4-6) 第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-11无损耗情

29、况下变压器电路模型第6章耦合电感和理想变压器 条件2：全耦合，即耦合系数k=1。在全耦合情况下，变压器初、次级线圈的磁通分布表示图如图6.4-12所示。初级线圈的互感磁通等于次级线圈的磁通，即12=22；次级线圈的互感磁通等于初级线圈的自感磁通，即21=11。设初、次级线圈的匝数分别为N1和N2，由图6.4-12可见，与初、次级线圈交链的总磁链分别为111112222221()()NN(6.4-7) 第6章耦合电感和理想变压器 图6.4-12全耦合情况下变压器的磁通分布表示图第6章耦合电感和理想变压器 在全耦合理想条件下，有12=22，21=11，那么式(6.4-7)写为根据，对式(6.4-8

30、)求导，得初、次级电压分别为11112212222112()()NNNNddut111222dddddddduNttuNtt(6.4-8) 第6章耦合电感和理想变压器 故得条件3：自感系数L1、L2为无穷大，且L1/L2为常数。思索到耦合系数，那么互感系数也为无穷大。对式(6.4-6)的第一个式子两端积分，得(6.4-10) 111222 uNnunuuN121LLMk21LLM 112111dMiu tiLL(6.4-9) 第6章耦合电感和理想变压器 参见图6.4-12，由M、L1的定义，并思索k=1的条件，得式(6.4-11)可写为将式(6.4-11)代入式(6.4-10)中，当L1时，有

31、(6.4-11) 2212111121111111111NNiiNMnNNLNii211LMnLL22121niiNNi(6.4-12) 第6章耦合电感和理想变压器 * 6.5铁芯变压器模型铁芯变压器模型1. 全耦合变压器全耦合变压器假设变压器的耦合系数假设变压器的耦合系数k=1，无损耗，无损耗，参数参数L1、L2和和M均不为无限大，那么这样的均不为无限大，那么这样的变压器称为全耦合变压器。变压器称为全耦合变压器。由于全耦合，即由于全耦合，即k=1，因此导得电压方，因此导得电压方程式程式(6.4-9)，即，即u1=nu2 (6.5-1) 由式由式(6.4-10)和式和式(6.4-11)可得可得

32、1122111diu tniiniiiL(6.5-2)第6章耦合电感和理想变压器 根据式(6.5-1)和式(6.5-2)，可作出全耦合变压器的等效电路模型，如图6.5-1(b)所示。图6.5-1全耦合变压器的等效电路模型()211, kLLn第6章耦合电感和理想变压器 2 铁芯变压器设电流i1在初级线圈产生的磁通为11，其中大部分与次级线圈相交链，即初级线圈对次级线圈的互磁通(见图6.5-2)，记为21，而11中另一小部分不与次级线圈相交链的磁通称为漏磁通，记为s1。类似地，电流i2在次级线圈产生的磁通为22，其中与初级线圈相交链的互磁通为12，不与初级线圈相交链的漏磁通为s2。显然有1121

33、s12212s2(6.5-3) 第6章耦合电感和理想变压器 图6.5-2铁芯变压器的磁通分布表示图第6章耦合电感和理想变压器 根据自感系数L1、L2和互感系数M的定义，结合式(6.5-3)，有1 s11 s11 s11 s11 11 1 11 2 112 2 11 11 1 11 2 112 2 11s11s1111121111112112 s22 s22 22 2 22 1 221 1 22 22 22s2222221222NNNNNNN NNNN NLn MLLn MLiiiiN iiiiiiN iiNNNNN NNnLL LMiiiiN iii 2 s22 s222 1 221 1 2s

34、2222122NNNN NnLMiiiN ii (6.5-4) 第6章耦合电感和理想变压器 引入漏感和全耦合等效电感系数后，可作出非全耦合变压器等效电路模型，如图6.5-3(b)所示。再思索初、次级线圈的损耗电阻R1和R2，一个实践的铁芯变压器等效电路模型如图6.5-3(c)所示。第6章耦合电感和理想变压器 图6.5-3实践铁芯变压器的等效电路模型第6章耦合电感和理想变压器 【例 6.5-1】电路如图6.5-4(a)所示，知，试求电流、和电压。图6.5-4例6.5-1用图s24 0 VU1I2IU第6章耦合电感和理想变压器 习题习题66-1试标出题试标出题6-1图所示耦合线圈的同图所示耦合线圈

35、的同名端。名端。 题6-1图第6章耦合电感和理想变压器 6-2试写出题6-2图所示耦合电感的VAR。题6-2图第6章耦合电感和理想变压器 6-3电路如题6-3图所示，试求开路电压u2。题6-3图第6章耦合电感和理想变压器 6-4耦合电感的相量模型如题6-4图所示，试写出它们的VAR。题6-4图第6章耦合电感和理想变压器 6-5求题6-5图所示电路ab端的输入阻抗Zab(w=1 rad/s)。题6-5图第6章耦合电感和理想变压器 6-6互感电路如题6-6图所示，知，角频率w=2 rad/s，求电流。 题6-6图s24 0 VUI第6章耦合电感和理想变压器 6-7电路如题6-7图所示，知， ，w=

36、1 rad/s，求电流。 题6-7图s12 0 VUs6 0 AI 1I第6章耦合电感和理想变压器 6-8电路如题6-8图所示，求ab端口的等效阻抗Zab。题6-8图第6章耦合电感和理想变压器 6-9在题6-9图所示的电路中，知，求开路电压。题6-9图s10 0 AI2U第6章耦合电感和理想变压器 6-10题6-10图所示为两个有损耗的电感线圈串联衔接，它们之间存在互感，经过丈量电流和功率可以确定这两个线圈之间的互感系数。如今将频率为50 Hz、电压有效值为60 V的电源加在串联线圈两端进展实验。当线圈顺接时，测得电流有效值为2 A，平均功率为96 W；当线圈反接时，测得电流为2.4 A，功率已变。试确定该两线圈间的互感M。第6章耦合电感和理想变