交通系统层次分析法实验报告及程序案例

1、重 庆 交 通 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 交通系统工程实验 开课实验室 交通运输工程实验教学中心 学 院 交通运输 年级 2011级 专 业 交通工程 班 级 交规一班 姓 名 张鑫 学 号 631105120131 开课时间 2013 至 2014 学年第 二 学期 实 验二实验名称层次分析法实验类型综合性实验实验时间2014.4.30实验地点基础实验楼北506实验目的：学习和掌握层次分析法的过程，并进行程序计算仪器、设备名称：编程软件、办公软件实验要求及注意事项：学习和掌握层次分析的全过程，并用软件进行编程，结果不统一，不得抄袭他人的成果。实验内容、操作步骤：实验内容为用层

2、次分析法对给出的两个案例进行分析，选出优选方案，案例具体内容如下：案例一：某市市政部门管理人员对修建一项市政工程进行决策，有两个解决方案，即建高速路或建地铁。需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则）。试用层次分析法（AHP）解决。合理建设市政工程，综合效益最高（A）经济效益（B1）社会效益（B2）环境效益（B3）直接经济效益（C1）间接经济效益（C2）方便日常出行（C3）方便假日出行（C4）减少环境污染（C5）改善城市面貌（C6）建高速公路（D1

3、）建地铁（D2）目标层准则层准则层方案层实验流程图：分析层次结构模型确定评判基准确定总体优先级建立判断矩阵计算各要素的优先级对系统进行分析、评价和排序判断标度： 重要性标度含义1表示两个元素相比，具有同等重要性3表示两个元素相比，要素si比sj稍微重要5表示两个元素相比，要素si比sj较强重要7表示两个元素相比，要素si比sj强烈重要9表示两个元素相比，要素si比sj绝对重要2、4、6、8在上述标准之间取折衷值倒数若元素I与元素J的重要性之比为aij，则元素J与元素I的重要性之比为aji=1/aij构建判断矩阵：以第一层要素（目标层）为依据，对第二层要素（准则层）建立判断矩阵如下表：综合效益A

4、B1B2B3经济效益B11 3 5 社会效益B2 1/31 3 环境效益B3 1/5 1/31 以第二层要素（准则层）为依据，对第三层要素（准则层）建立判断矩阵如下表：经济效益B1C1C2直接经济效益C11 1/3间接经济效益C23 1 社会效益B2C3C4方便日常出行C31 5 方便假日出行C4 1/51 环境效益B3C5C6减少环境污染C51 3 改善城市面貌C6 1/31 以第三层要素（准则层）为依据，对第四层要素（方案层）建立判断矩阵如下表：直接经济效益C1D1D2建高速公路D11 3 建地铁D2 1/31 间接经济效益C2D1D2建高速公路D11 1/3建地铁D23 1 方便日常出行

5、C3D1D2建高速公路D11 1/5建地铁D25 1 方便假日出行C4D1D2建高速公路D11 7 建地铁D2 1/71 减少环境污染C5D1D2建高速公路D11 1/7建地铁D27 1 改善城市面貌C6D1D2建高速公路D11 1/3建地铁D23 1 用matlab编程如下：a=1 3 5; 1/3 1 3;1/5 1/3 1;b1=1 1/3;3 1;b2=1 5;1/5 1;b3=1 3;1/3 1;c1=1 3;1/3 1;c2=1 1/3;3 1;c3=1 1/5;5 1;c4=1 7;1/7 1;c5=1 1/7;7 1;c6=1 1/3;3 1;b=max(eig(a);d=;f

6、or i=1:(length(a) c=prod(a(i,:)(1/length(a); d(i)=c;endfor i=1:length(a) e=d(i)/sum(d); w(i)=e;endCI=(b-length(a)/(length(a)-1);RI=0 0 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45;CR=CI/RI(length(a)B=b1 b2 b3 c1 c2 c3 c4 c5 c6;d=;ss=;for j=1:9 f=B(:,(1+(j-1)*length(b1):(j*length(b1); for i=1:(length(f) c=prod

7、(f(i,:)(1/length(f); d(i)=c;endfor k=1:length(f) e=d(k)/sum(d); s(k)=e;ends1=s;ss=ss,s1;endt1=;for i=1:length(w) t=w(i)*ss(:,i); t1=t1,t;endt3=;for i=1:6 t2=ss(:,i+3)*t1(i); t3=t3,t2;endfor i=1:length(t3(:,1) zong(i)=sum(t3(i,:);endzong由于b1 b2 b3 c1 c2 c3 c4 c5 c6均是二维方阵，所以一致性检验均合格。案例二：一城市打算在河流上建设公路交

8、通系统，提出了三个建设方案：桥梁F1；隧道F2；渡船F3。对方案的评价有11个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。跨河公路交通系统（C）目标层对河流航运影响（A8）对环境景观影响（A9）居民的搬迁（A10）对河流生态影响（A7）对河流水质影响（A6）可满足交通量（A5）安全性（A4）可靠性（A3）使用中的维护费（A2）方便性（A11）投资额（A1）准则层隧道（F2）渡船（F3）桥梁（F1）方案层对不同方案的描述：桥梁F1：投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬迁较多。隧道F2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运

9、的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁多。渡船F3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。构建判断矩阵：以第一层要素（目标层）为依据，对第二层要素（准则层）建立判断矩阵：跨河公路交通系统CA1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11投资A11 4 1/3 1/5 1/21 3 2 2 2 2 使用维护费A2 1/41 1/2 1/2 1/43 2 1 4 5 5 可靠性A33 2 1 1 2 4 3 3 6 4 4 安全性A45 2 1 1 3 3 5 3 5 5 5 可满足交通量A52 4 1/2 1/31 4 1/21

10、 6 3 2 对河流水质的影响A61 1/3 1/4 1/3 1/41 2 1/22 2 1/2对河流生态的影响A7 1/3 1/2 1/3 1/52 1 1 2 1 3 1 对河流航运的影响A8 1/21 1/3 1/51 2 1/21 4 1/4 1/2对环境景观的影响A9 1/2 1/4 1/6 1/5 1/6 1/21 1/41 1/32 居民的搬迁A10 1/2 1/5 1/4 1/5 1/3 1/2 1/3 1/43 1 1 方便性A11 1/2 1/5 1/4 1/5 1/22 1 2 1/21 1 投资A1F1F2F3桥梁F11 5 1/3隧道F2 1/51 1/7渡船F33 7 1 使用维护费A2F1F2F3桥梁F11 1/33 隧道F23 1 5 渡船F3 1/3 1/51 可靠性A3F1F2F3桥梁F11 1/33 隧道F23 1 5 渡船F3 1/3 1/51 安全性A4F1F2F3桥梁F11 1/33 隧道F23 1 5 渡船F3 1/3 1/51 实验结果分析（含数据、图表整理）： 案例一的结果分析：第一层要素（目标层）对第二层要素（准则层）建立的判断的矩阵一致性CR=0.03320.1,所以一致性检验合格。总体优先级为D1：0.3288，D2：0.6712所以应该选择方案D2。实