【名校高考】2019年最后十套：文科数学(1)考前提分仿真卷(含答案)

1、绝密 启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷文科数学（一）注意事项:1、本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自号证考准名姓级班己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第n卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 2019 益阳期末已知集合 M =xlog2

2、x<2, N=1,0,1,2,则 Mp|N=（）A. -1,0,1,2B. 1,1,2C. HD.11,21 i2. 2019 芜湖期末设 z=1+2i ,则 z =（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 2019咸阳模拟设等差数列的前n项和为Sn,若a4=4, S9 =72，则由。=（）A. 20B. 23C. 24D. 287.19兀B.17兀sinxx2 1x< x<勺的图象可能是（4. 2019永州二模我国古代数学名著石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得数学九章有 米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534254粒夹谷28粒，则这批米中，谷约为（A. 134 石B

3、. 169 石C. 338 石D. 454 石225. 2019河北名校联盟m>1”是 方程上一十=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（）m -1 m -5A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 2019安庆期末某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）D.2019浙江联考函数f（ x尸8. 2019 芜湖期末若 0MacbM1, x=ab,A. y<x<zB. x<y<z1071.ay = b , z=logba,则x, y , z大小关系正确的C. z<x< yD. z< y< x9. 20

4、19佛山质检执行如图所示程序中g图，若输出的S值为-20,在条件框内应填写（）A. i >3?B. i < 4?C. i > 4?D. i<5?10. 2019广州毕业已知抛物线C:y2=8x的焦点为F ,直线y = J3（ x2）与C交于A , B（A在x轴上方）两点，若 AF = mFB,则实数m的值为（）2B.爬D.而c-一一 3A. J3B. 3C. 2D.-211. 2019枣庄期末某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点P与点Q在正视图与侧视图上的对应点分别为 A, B,则在该几何体表面上，从点P到点Q的路径中，最短路径的长度为()三、解答题：本大题共6

5、个大题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.217. ( 12分)2019天津期末在4ABC中，内角A, B, C所对的边分别为a , b , c , cos兀_B产耳,c = 1, asin B=V6csinA .(1)求边a的值；(2)求cos2b +的值.34图象的 .一.(兀 ,1号一. 八 .4-一、 兀 'i12. 2019珠海期末已知函数f (x )=3sin同x-一心0 )和g (x ) = 2c0s(2x十中)+1 J9一 62对称轴完全相同，若xw 10,- I 则 y2=g (x/勺值域是()A.1-1,2 B. 1-1,3C. 0,2 D. 10

6、,3 二、填空题：本大题共4小题，每小题13.2019泉州质检已知向量a = (3,0 ),14.、，32019广大附中已知cosa =-,515.2019金山中学数列aj且an贝 U S2018 -16.2019广东期末某化肥厂生产甲、吨;生产一车皮乙肥料需要磷酸盐1元,生产一车皮乙肥料产生的利润是排生产计划，则可以获得的最大利润是5分，共20分.a +2b = (1,2，3),则a与b的夹角等于10,21n2 2n.n兀sin 一,4I,则 cos ' -+a =3乙两种肥料,吨、硝酸盐n为奇数,若S为数列Q的前n项和, n为偶数生产一车皮甲肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐1815吨.已

7、知生产一车皮甲肥料产生的利润是10万5万元.现库存磷酸盐 10吨、硝酸盐66吨，如果该厂合理安万元.18. (12分)2019枣庄期末如图，四棱锥SABCD中，4ABS是正三角形，四边形 ABCD是 菱形，点E是BS的中点.(1)求证：SD/平面ACE ;(2)若平面 ABS_L平面ABCD , AB= 2 , /ABC = 120： 求三棱锥 EASD的体积.19. (12分)2019河北一诊进入11月份，香港大学自主招生开始报名,五校联盟”统一对五校高三学生进行综合素质测试，在所有参加测试的学生中随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的22x y 20.（12分）2019珠海期末已知椭圆E

8、: +2 =1a> a b2（/3，0）.6成绩频率分布直方图:(1)估计五校学生综合素质成绩的平均值;(1)求椭圆E的方程;(2)若直线l:y=kx+J2与椭圆E交于A, B两点，当AB最大时，求直线l的方程.(2)某校决定从本校综合素质成绩排名前6名同学中，推荐3人参加自主招生考试，若已知 6名同学中有4名理科生，2名文科生，试求这 2人中含文科生的概率.请考生在 22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分21. (12分)2019渭南质检已知函数f(x)=ex_ax ( a为常数)的图象与 y轴交于点A,曲线y = f (x声点A处的切线斜率为 二.(1)求a的值

9、及函数f(x)的单调区间；(2)设 g(x ) = x2 3x+1 ,证明：当 x>0 时，f (x)>g(x)恒成立.22. (10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】x = 2 2cos :2019局安中学在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数万程为W 个 ，(邛为参数).以原点O y = 2sin :为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为P = 4sin .(1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)已知曲线C3的极坐标方程为8=口(0<口< t；P w R),点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，且 A, B均异于

10、极点O,且|AB=2旄，求实数a的值.23. (10分)【选修4-5:不等式选讲】2019 南昌二中已知函数 f(x)=|2x 4+|x+1 .(1)解不等式f(x)<9 ;(2)若对于任意x气0,3),不等式f(x)<2x+a恒成立，求实数a的取值范围.绝密 启用前【解析】取特殊值，令，b=；【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷1一2.a y = b11>-，z= logba= log1一 =2 ,2-24、选择题.文科数学答案(一)1则<口下<2,即x<y2 29.【答案】DA、C、D选项，故答案为B.【解析】由题知M =x0 <x<

11、4,故M。N =1,2上故选D.【解析】模拟执行程序,可得：i=1,满足判断框内的条件，第1次执行循环体,2.【答案】BS = 10-21 = 8 ,【解析】12i1 -i竺立D = 2I=i ,则z=3i ,故z =3,故选 B. 1 -i 1 i 2满足判断框内的条件，第2次执行循环体,S=822 = 4,满足判断框内的条件，第3次执行循环体,_3S=4- 23 - -43.【答案】D满足判断框内的条件，第4次执行循环体,一一4一 ,S = -4-2 =20, i = 5,【解析】由于数列是等差数列，故a4 = a1 3d = 4a 41,解得 a1 =8, d=4,S9 = 9a136d

12、 = 721此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环,输出的S值为20,故 a10 =a1 +9d =”36=28 .故选 D.则条件框内应填写i<5?,故选D.10.【答案】B4.【答案】B【解析】设A、B在l上的射影分别是【解析】由题意可知：这批米内夹谷约为1534 X-28254电169石，故选B.B1 ,过 B 作 BM_LAA 于 M .5.【答案】B22【解析】 二 十 =1表示焦点在y轴上的双曲线 m -1m -5m -1 0m - 5 =： 06.【答案】A【解析】由三视图可以看出，该几何体上半部是半个圆锥，下半部是一个圆柱,由抛物线的定义可得出 RtAABM中,得 NB

13、AE = 601从而体积V =1 M1 M兀M12父1 + UX12 X3 = ,故选A.2 36“ AM AA - BB1 AF - BF cos60 =-11 =AB AF BF AF BF m 1-,解得m= 3 ,故选B.27.【答案】A11.【答案】C【解析】因为f (_x)=Sin(jx)_f(xj_7tWxW兀3可得f(x)是奇函数.排除C;-x 1 x 1【解析】由题，几何体如图所示当x =工时，f 工 33卜0，点在x轴的上方，排除 D;T <f '<0,排除 B；故选 A.,38.【答案】B2(1)前面和右面组成一面11-L令 c=(1,2V3),则 b

14、 = ；(c_a 尸(1_3,273_0产(_1,/3),此时PQ =42 +22 =2戊.(2)前面和上面在一个平面设向量a、b的夹角是014 .【答案】3-4110【解析】因为cosot是 cosr =ab3 -10332 + 02J(-1)2+()2所以 cos =一一兀一一 一一 兀一一 1=cos cos: - sin sin:=一2 52510-3-61一,故日= 1200.210302815.【答案】2019【解析】数列an且ann2 2n.n兀sin ,4n为奇数n为偶数当n为奇数时,an1-2 n 2n当n为偶数时，an12.【答案】A函数 f x =3sin 1. x-6I

15、o >0 )和 g(x ) = 2cos(2x +中)+1.中)I<-|图象的对称轴完全2所以 S2018 = a1 - a3 , a5 ,川.a2017 ) + ( a2 + a4 + a6 +H I + a2018 ),相同，8=2,，函数f (x )=3sin(2x ),则对称轴为2x - =kTt+- , kW Z ,6211=-1 -2320171 0-1 川 0 :20191009 . 30281 = "20192019故答案为也2019由 g (x )=2cos(2x +中)+1 ,则 2x +邛=kjt, k WZ ,即16.【答案】304x y _ 10

16、g(x )=2cos .2x+& J+1 ,【解析】设该厂生产x车皮甲肥料，y车皮乙肥料获彳#的利润为z万元，则约束条件为1 18x + 15y<66 ,x N, y Nc 上兀一2x -3兀4兀I|_,一，.3 3cos 2 2x 3目标函数为z = 10x+5y,如图所示,g (x 卢 1-1,2 ,故选 A .二、填空题.13.【答案】120【解析】已知向量a= (3,0), a +2b=(1,2j3)6最优解为(2,2),所以 zmax =10x2+5x2=30.三、解答题.17 .【答案】(1) 5； (2) 45-1 .3182 一2【解析】(1)由cosf兀.B =

17、f ,得cosB =， 33因为 c =1 ,由 asin B =6csin A ,得 ab =76ca ,，b = 76 ,由余弦定理 b2 =a2 +c2 -2accosB ,得 3a2 +4a15 = 0,5 ,5斛倚 a =或 a = -3 (舍)，a =一.33(2)由 coSB 得 sinB =，.二 sin2 B = , cos2B =- 3399匚 c 兀:' cc 兀. cc 兀 45 1cos 2B + 1=cos2Bcos sin 2B sin = .33318118 .【答案】(1)证明见解析；(2) 2 .【解析】(1)连接BD ,设ACnBD=O,连接OE

18、.1所以 Ve ads = Vd aes =_ Sa 31ASE DF =19.【答案】（1）平均值为74.6;【解析】（1）依题意可知:324 555 M 0.12 +65父 0.18+75M 0.40+85M 0.22+95x 0.08= 74.6 ,所以综合素质成绩的的平均值为74.6 .（2）设这6名同学分别为a, b, c, d , 1, 2,其中设1, 2为文科生,从 6 人中选出 3 人，所有的可能的结果(a,b,c),( a,b,d ),(a,b,1),( a,b,2 ) ,( b,c,d ),(b,c,1),( b,c,2),(c,d,1),(c,d,2),(d,1,2),(

19、a,c,d ),(a,c,1),(a,c,2),(a,d,1),(a,d,2(b,d,1) ,(b,d,2),(c,e,2),(a,d,1), (a,d,2)共 20 种,其中含有文科学生的有(a,b,1), (a,b,2), (b,c,1), (b,c,2), (c,d,1), (c,d,2), (d,1,2),(a,c,1), (a,c,2), (a,d,1), (a,d,2), (b,d,1), (b,d,2), (c,e,2), (a,d,1), (a,d,2 )共 16 种, 16 4所以含文科生的概率为 .20 520.【答案】(1) 上+ y2 = 1； (2) y = 

20、7;®x + /2. 42【解析】(1)设椭圆E的左焦点F1(J3Q),则2a= PF1 + PF2 = 4= a= 2 ,_2又c=J3= b2 =a2 c2 = 1,所以椭圆E的方程为 + y2 = 1 .4,、，y = kx .2o o(2)由22= (1+4k2)x2 + 8/2kx+4=0,设义刈的)，B(x2,y2),I x 4 4y =4由 A=128k2-16(1+4k2)>g k214'AB = Ji + k2x1 + x2 f - 4x1x2 = J1+ k2因为四边形ABCD是菱形，所以点 。是BD的中点.又因为E是BS的中点，所以OE是三角形BD

21、S的中位线，所以SD/OE,又因为SDS平面ACE , OE U平面ACE ,所以SD/平面ACE .1（2）因为四边形 ABCD是菱形，且 NABC=120：所以ZABD =-ZABC=60°.2又因为AB=AD,所以三角形 ABD是正三角形.取AB的中点F ,连接SF ,则DF _L AB .又平面 ABS_L平面 ABCD , DF仁平面 ABCD ,平面 ABSl"）平面 ABCD = AB , 所以DF _L平面ABS .在等边三角形 ABD 中，DF =BDsin/ABD =2sin60©=J3 .1 3而 AASE 的面积 SAase =-SA SE

22、 sin/ASE = .2 28. 2k4Xi + x2 2 , x1x2 =2 ,14k21 - 4k2一 城蝮kj _4, Ml i + 4k2 ,i+4k2设 t=1 ，则作02I，| AB = 2x/-6t2+t + i = 2；-6,' t - -1 +_25<L6 , 1 4k22,12246当 t = 1 ,即 k=±Y11 时，| AB 有最大值 9 ,此时 l + = ±*11 x+/2 .1226221 .【答案】(1)见解析；(2)见解析.解析(1)令 x=0 ,得 y=i ,则 A(0,1),f'(x )=ex a ,二 f&#

23、39;(0 )=1 - a = -2 ,解得 a = 3 ,f'( x)= ex - 3 ,当 xln3 时，f'(x)A0, f(x)单调递增；当x<ln3时，(x)<0 , f(x)单调递减.二f (x )的单调递增区间为(ln3,代b单调递减区间为(g,ln3>(2)证明：当 x >0 时，7 f (x )>g (x * ex x2 1 >0 ,x 2x.x,令 h(x)=e -x 1 (x >0),则 h (x)=e 2x, h"(x)=e 2,当 0<x<ln2 时，hrr(x)<0, hx)递减；当 xln2 时，h*(x