【浙教版】八年级数学上册《特殊三角形》单元测试卷(含答案)

1、3和6,则它的周长是（）第2章一、选择题（每题2分，共20分）1 ,下列图形不定 轴对称图形的是A.线段C.角2,下列命题的逆命题正确的是 （A.全等三角形的面积相等C.等腰三角形的两个底角相等3.等腰三角形的两条边长是特殊三角形检测卷（）B.等腰三角形D.有一个内角为60°的直角三角形）B.全等三角形的周长相等D.直角都相等第4题图A. 12B. 15C. 12 或 15D. 15或 184 .如图，在 ABC中，AB=AC=5, BC=6, AD是BC边上的中线，点 E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是 （A）A. 6B. 8D. 12C. 4加第6题图第8题图

2、5 .有一个角是36°的等腰三角形，其他两个角的度数是 （）A. 36° , 108°B. 36° , 72°C. 72° , 72°D. 36° , 108° 或 72° , 72°6.如图，在 RtABC中，/C=90° , / ABC的平分线 BD交AC于点D.若BC =4cm, BD = 5cm,则点D到AB的距离是（）A . 5cmB. 4cmC. 3cmD . 2cm7.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角(D)形”.下列各组数据

3、中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是A.1,2,3B.1,1，V2。.1,1,加D. 1,2,小8 .如图， ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1,则4ABC的形状是（B）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形9 .如图，已知：/ MON = 30° ,点AA2、A3在射线 ON上，点BP B2、B3 在射线OM上，AAiBiA2> AAzB2A3、4AsB3A4均为等边三角形，若OAi = 1,则AeB6A7 的边长为（C）A. 6B. 12C. 32D. 64第10题图10.如图，ABC和AADE都是等腰直角三角形， / BAC=

4、/ DAE = 90° ,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE.下列结论中，正确的结论有 （）1CE=BD;4ADC是等腰直角二角形；/ ADB = /AEB;S四边形BCDE = 2BD CE; BC2+DE2=BE2+CD2.A. 1个 B.2个C. 3个D.4个二、填空题（每题3分，共30分）11 .命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是12 .如图，在 ABC 中，AB=AC, BC=6, ADBC 于 D,则 BD =第12题图第13题图第14题图13 .如图，在Rt ABC中，CD是斜边 AB上的中线，若/ A=20°，则/BDC =

5、14 .如图，直线l上有三个正方形a, b, c,若a, c的面积分别为5和12,则b的 面积为.15 .如图，在等边 ABC中，AB = 6, D是BC的中点，将 ABD绕点A旋转后得 至IJACE,那么线段DE的长度为 .8 D第15题图A第16题图第17题图第18题图16 .如图， ABC 中，CDAB于 D, E 是 AC 的中点.若 AD=6, DE = 5,则 CD的长等于.17 .如图，折叠长方形的一边 AD,使点D落在BC边的点F处，已知AB= 8cm, BC=10cm,则 EC 的长为cm.18 .如图，在 ABC中，/ BAC = 90° , AB = AC, A

6、E是经过 A点的一条直线，且 B, C 在 AE 的两侧，BD，AE 于 D, CE，AE 于 E, CE=2, BD=6,则 DE 的长为第19题图19 .如图，在 RtAABC中，/ C=90° , AC=BC,将其绕点 A逆时针旋转15°得到RtAB' C' , B' C'交AB于E,若图中阴影部分面积为2g3,则BE的长为20 .在 RtABC 中，/C=90° , BC = 8cm, AC = 4cm,在叫翁 BC 上一动点 D,从点B出发，以J5厘米每秒的速度匀速运动，若点 D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等

7、腰三角形，则所用时间t为秒（结果可含根号）.三、解答题（共50分）121 . （7分）如图，在RtABC中，/ B=90 ,分别以点 A、C为圆心，大于AC长 为半径画弧，两弧相交于点 M、N,连结MN,与AC、BC分别交于点D、E,连结AE.（1）求/ADE;（直接写出结果）（2）当AB=3, AC=5时，求 ABE的周长.第21题图22 . （8分）如图，在等边三角形 ABC中，点D, E分别在边BC, AC上，DE/AB,过点E作EF，DE ,交BC的延长线于点 F.C/第22题图(1)求/ F的度数；(2)若CD = 2,求DF的长.23 . (8分)给出两个三角形(如图)，请你把图1

8、分割成两个等腰三角形，把图 2分割成三个等腰三角形，并在图上标出分割后等腰三角形的顶角的度数.图I图2第23题图1，一 ，24.（8分）如图，在 ABC中，D是BC边上一点，且 BA=BD, /DAC=2/B, /C = 50°.求/ BAC的度数.第24题图25.（9分）已知：如图，在 ABC中，AD是4ABC的高，作/ DCE = /ACD,交AD的延长线于点E,点F是点C关于直线AE的对称点，连结 AF.(1)求证：CE = AF;(2)若 CD = 1, AD = J3,且/ B=20° ,求/ BAF 的度数.第26题图26. （10分）在4ABC中，AB=AC,

9、点D是直线 BC上一点（不与B, C重合），以AD为一边在 AD的布刈 作AADE,使AD = AE, Z DAE = Z BAC,连结CE.（1）如图1,当点D在线段BC上时，如果/ BAC=90° ,则/ BCE = 90° .设/ BAC= % / BCE= &如图2,当点D在线段BC上移动时，a , 3之间有怎样的数量关系？请说明理当点D在直线BC上移动时，a , B之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论.图1图2苗用图第26题图参考答案第2章特殊三角形检测卷、选择题10.C1. D 2.C 3.B4.A5.D 6.C 7.D 8.

10、 B 9.C、填空题11. 角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上12. 313. 40°14. 1715. 3V316. 817. 318. 419. 2v3220.乖,4,三、解答题21 . (1)二由题意可知 MN是线段AC的垂直平分线，ADE=90° ;(2) .在 RtABC 中，/B = 90° , AB = 3, AC = 5, A BC=52- 32 =4,MN是线段AC的垂直平分线，：AE = CE,.ABE 的周长=AB +(AE + BE) = AB + BC = 3 + 4 = 7.22. (1) .FABC 是等边三角形，：/B = 6

11、0° , DE/AB, . . Z EDC = Z B = 60° , ,.EFXDE, DEF=90° , ： / F=90° -Z EDC = 30 ° ;(2) /Z ACB =60° , / EDC = 60° , ： EDC 是等边三角形.： ED = DC = 2, 二 Z DEF =90° , / F=30° , d DF = 2DE = 4.23 .略24 .设/DAC = x°，则/B=2x°，/BDA = / C+/ DAC = 50° +x°

12、. . BD=BA, ：/ BAD = / BDA =50° +x° (等边对等角).,. Z B + Z BAD +Z BDA =180° , 2x+50 + x+50+x= 180.解得 x = 20.BAD =/ BDA =50° +20° =70°，/BAC = / BAD + / DAC = 70° +20° = 90° .25 . (1)证明：: AD 是ABC 的高，ADC =Z ADF =90° .又二.点 F 是点 C 关 于直线 AE 的对称点,:FD = CD. ： AF

13、= AC.又/ 1 = /2, ： / CAD = / CED. ： EC =AC. ：CE=AF.第25题图(2)在 RtACD 中，CD=1, AD =V3, ：AC = 2, ：/DAC=30° .同理可得/ DAF= 30°，在 RtAABD 中，Z B = 20° , ：.Z. BAF=40° .26 . (1)90 vZ DAE = / BAC , / BAC = / BAD + / DAC = / EAC + / DAC ;，AB = AC ,：/ CAE = / BAD ;在 ABD 和 ACE 中，彳/ BAD = / CAE ,、AD = AE ,