圆的认识蔡宇丹

1、圆的认识教学设计 蔡宇丹教学目标：1通过自学和老师的引导，学生能准确表述圆各部分的名称，初步学会用圆规画指定大小的圆。2在小组合作中，能自主发现并理解圆的特征，理解直径和半径的相互关系。感受画圆方法的多样性。3学生感受圆古老的数学文化，引导学生感受数学的美，并能利用圆的特征解决生活实际问题。教学重点：能准确表述圆各部分的名称、探索出圆的特征和掌握圆的画法。教学难点：如何证明圆的特征和利用圆的特征解决生活实际问题。一、教学画圆1.（出示一个圆规）认识它吗？预：这是圆规干嘛用的？预：画圆（贴图圆）2、（初步画圆）师:那好，请用圆规在纸上任意画一个圆？（学生画圆时，教师注意巡视,提取素材并编号）3、

2、展示：师：这几个圆，你认为几号画的比较好？几号还需改进？(依次展示要改进的圆)并问：你们猜猜，这个圆在画时可能哪出了问题？生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）生：他画圆时可能针尖移动了位置。生：画圆是针尖的中心点不能变/针尖那只脚的位置不能变。(可见这个点是不能动的。板书：定点)生：他圆规两脚一下近一下远。（师：可见，圆规两脚之间的距离是一定的，板书“定长”）师：只要我们做到“定点” “定长”，然后再“旋转一周”，就能画出一个规范的圆。看老师的圆规，其实倾斜30度画出来的圆最漂亮。师：（第二次画圆）来，用正确的方法画一个圆师：你觉得他现在的圆画规范了吗？（反馈巩固画圆）师：（展示两个

3、圆）奇怪，同样都是用圆规画圆，为什么有些大，有些小？生：由于圆规两脚的距离不一样，造成了圆的大小不一样（板书:两脚距离定大小/叉开定大小）师：为什么这两个圆的位置不一样？ 预生：中心点变了或针尖放的位置不同。师：可见针尖定位置（板书:针尖定位置）师：画圆时，圆规两脚间的距离你知道叫做圆什么吗？师：除了圆心，半径，你知道圆里还有什么吗？生：直径二、学习圆的各部分名称师：到底什么是圆心、半径、直径，让我们打开书本第58页去找一找。反馈：学好了，什么是圆心？什么是半径？那直径呢？老师不理解什么是圆上。（课件指说）这是圆上吗？这不是圆上吗？圆上指什么？师：刚才学了圆的各部分名称，能在这幅图中找出圆心、

4、半径、直径吗？AF为什么不是半径？BD为什么不是直径？（延长BD）那现在呢？三、探究圆的特征认识了圆心、半径、直径，现在请同学们拿出小圆片，标出圆心，画一条半径，一条直径分别用字母表示。师：你还知道半径和直径的哪些知识？生：半径是直径的一半生：所有直径都一样长（课件演示验证）生：将圆对折再对折，都是四分之一师：这些折痕就是我们刚才讲的什么？看下折痕是不是相等？生：半径是直径的一半，两条半径组成一条直径生：半径有无数条，长度相等师：（根据学生的回答，及时在黑板上板书：直径有无数条，半径有无数条，d=2r）刚才，有同学说半径有无数条，直径有无数条，你怎么发现的？怎么证明？还有同学发现半径都相等，直

5、径都相等，又用什么方法证明？是这个意思吗？（课件演示）再来看直径.刚才在测量中直径都是4cm，半径都是2cm，发现了什么？师：（拿出大小不一的圆）哦，原来半径是直径的一半。（故意引发质疑）生：要在同一个圆内，或者等圆内练习：要想画一个半径是2cm的圆，那画一个直径是8cm的圆，圆规两脚距离应为？（第三次画圆）请同学们，按要求画一个半径是2cm的圆和一个直径是3cm的圆。这两个圆，你知道是多大的么？如果老师没要求过，你看的出来么？看来，我们要给圆做上标记，d=3cm，r=2cm四、探究画圆的其他方法师：刚才用圆规在纸上画了圆，没有圆规可以怎么画？除了刚才同学们想到的，其实画圆还有许多方法。（介绍

6、） 师：无论是圆规画圆还是其他画圆的方法，都有共同点，那就是？生：定点,定长生：都有圆心，和固定的半径（定点、定长）那我想在操场上画圆，用圆规行吗？用哪种方法最合适？师：我们的新校区里有一块长方形空地，校长想在里面建造一个最大的圆形花坛，该怎么画这个圆？能用圆规画吗？那你来想想办法师：站着的人相当于什么？人随便站那里都可以吗？定在哪？怎么定点？生：长方形对角线交叉的地方/连接长和宽的中点，交叉点就是师：画圆，除了定点还要定什么？（绳子的长度该怎么决定？）师：无论是圆规画圆还是拉绳子画圆，或者用其他的方法画圆，都有共同点，那就是？生：定点,定长五、渗透人文气息师: 刚才同学们像个小科学家一样，用

7、自己的方法对圆进行了研究，其实早在2000多年前，我国古代的思想家墨子已经对圆进行了研究。还对圆做了描述：“圆，一中同长也。”课件出示师：有人理解“一中同长”的意思吗?师：知道这句话的意思吗？一中指什么？（圆心）同长指什么同长？（半径、直径）师：古人说：“圆，一中同长。”那其他正多边形难道不是一中同长？（出示正三角形、正方形、正五边形、正六边形）这些图形是不是一中同长吗？生猜测并演示共同得出结论：这些图形里，不是所有点到中心的距离都一样长。师：那这些图形中符合一中同长的线段有没有呢？有几条？师：在圆中，一中同长的线段有几条？为什么？所以圆是一中同长，那真的只有圆吗？演示球球也是一中同长，球跟圆有什么区别?(球是立体图形，圆是平面图形)六、欣赏圆的美毕达哥拉斯曾说过：在一切平面图形中圆最美！生活中你还知道那里有圆吗？为什么做成圆的？国