1第1章静力学的基本概念与受力分析

1、航空航天航空航天四川彩虹桥坍塌四川彩虹桥坍塌 工程力学工程力学是一门主要基础课。是一门主要基础课。通过本门通过本门课程的学习，要求学生掌握静力学和材料力学课程的学习，要求学生掌握静力学和材料力学的基础知识，使学生对杆体的平衡、强度、刚的基础知识，使学生对杆体的平衡、强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念，必要的度和稳定性问题具有明确的基本概念，必要的基础知识和初步的计算能力，从而使学生能对基础知识和初步的计算能力，从而使学生能对简单工程问题进行定性分析。简单工程问题进行定性分析。课程简介课程简介工程力学分为工程力学分为理论力学理论力学和和材料力学材料力学两部分。两部分。主要研究受力物体平衡时

2、作用力所应满足的条件；主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法。的方法。静力学静力学理论力学的研究对象和内容理论力学的研究对象和内容只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。原因。运动学运动学动力学动力学研究受力物体的运动和作用力之间的关系。研究受力物体的运动和作用力之间的关系。材料力学的研究对象和内容材料力学的研究对象和内容 第一节第一节 静力学的基本概念静力学的基本概

3、念 第二节第二节 静力学的基本公理静力学的基本公理 第三节第三节 约束与反约束力约束与反约束力 第四节第四节 构件的受力分析构件的受力分析 第五节第五节 构件的受力图构件的受力图第一章第一章 静力学的基本静力学的基本 概念和受力分析概念和受力分析v本章是学习各门力学的基础，它贯穿着本学科的始本章是学习各门力学的基础，它贯穿着本学科的始终。学习时主要掌握四个概念（刚体、平衡、力、终。学习时主要掌握四个概念（刚体、平衡、力、力系）、四个公理（二力平衡公理、加减平衡力系力系）、四个公理（二力平衡公理、加减平衡力系公理、力的平行四边形法则、作用力和反作用力公公理、力的平行四边形法则、作用力和反作用力公

4、理），掌握常用约束的特点并能正确地画出相应的理），掌握常用约束的特点并能正确地画出相应的约束力，熟练掌握对物体进行受力分析的方法和步约束力，熟练掌握对物体进行受力分析的方法和步骤，并能正确地画出物体的受力图。骤，并能正确地画出物体的受力图。教学目的和要求教学目的和要求v静力学的四个基本概念；静力学的四个基本概念；v三个静力学基本公理和平行四边形法则；三个静力学基本公理和平行四边形法则；v工程中常见的约束反力的特点及受力图；工程中常见的约束反力的特点及受力图；v对物体进行受力分析的方法和步骤以及画受力图。对物体进行受力分析的方法和步骤以及画受力图。教学重点教学重点v静力学基本公理的应用和推论；静

5、力学基本公理的应用和推论；v常见约束的区分与约束反力的画法；常见约束的区分与约束反力的画法；v构件受力分析的方法步骤和受力图的画法。构件受力分析的方法步骤和受力图的画法。教学难点教学难点一、刚体一、刚体v 刚体刚体在力的作用下，大小和形状都不变的物体。在力的作用下，大小和形状都不变的物体。刚体是静力学中对物体进行分析所简化的刚体是静力学中对物体进行分析所简化的抽象化力抽象化力学模型学模型（变形很小可忽略不计时）。（变形很小可忽略不计时）。实践证明：将物体抽象为刚体可使力学分析大大简实践证明：将物体抽象为刚体可使力学分析大大简化且结果足够精确，既是工程分析允许的也是认识力化且结果足够精确，既是工

6、程分析允许的也是认识力学规律所必需的。但学规律所必需的。但刚体这一模型的使用是有条件和刚体这一模型的使用是有条件和范围的，即在静力学范围内构件可看作刚体。范围的，即在静力学范围内构件可看作刚体。第一节第一节 静力学的基本概念静力学的基本概念二、平衡二、平衡物体相对于惯性参考系处于物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直静止或作匀速直线运动线运动状态。状态。平衡是相对的，是运动的特例，平衡的规律远比一平衡是相对的，是运动的特例，平衡的规律远比一般规律简单。工程上有很多平衡问题。般规律简单。工程上有很多平衡问题。相对于地球不动的参考系称为相对于地球不动的参考系称为惯性参考系惯性参考系。一个物体受某力

7、系作用处于平衡，则此力系称为一个物体受某力系作用处于平衡，则此力系称为平平衡力系衡力系。力系使物体平衡而需要满足的条件称为力系力系使物体平衡而需要满足的条件称为力系平衡条平衡条件。件。三、力三、力1.力是物体间的相互机械作用。2.力对物体作用效应v外效应：使物体的运动状态发生改变；v内效应：使物体的形状发生改变。3.力是矢量:力矢用大写黑体字母力矢用大写黑体字母“F”表示。表示。4.力的三要素：力的大小、方向、力的大小、方向、作用点。作用点。5.力的单位力的单位：牛顿（N）或千牛（kN）。（ 力力F用有向线段表示）用有向线段表示）分布力和集中力分布力和集中力四、力系四、力系v力系力系作用于物体

8、上的一群力。作用于物体上的一群力。v合力合力：若一个力和一个力系等效，则这个：若一个力和一个力系等效，则这个力就称为该力系的力就称为该力系的合力。合力。力系中的每个力就称为力系的分力；力系中的每个力就称为力系的分力；将一个复杂力系简化为一个简单力系将一个复杂力系简化为一个简单力系或一个力的过程，称为或一个力的过程，称为力系的简化。力系的简化。 力系的分类力系的分类p平面力系：所有力的作用线均在同一个平面内的力系。平面力系：所有力的作用线均在同一个平面内的力系。v平面汇交力系：作用线汇交于一点的平面力系；平面汇交力系：作用线汇交于一点的平面力系；v平面平行力系：作用线相互平行的平面力系；平面平行

9、力系：作用线相互平行的平面力系；v平面任意力系：作用线既不汇交于一点，又不相互平行平面任意力系：作用线既不汇交于一点，又不相互平行的平面力系。的平面力系。p空间力系：所有力的作用线不在同一平面内的力系。空间力系：所有力的作用线不在同一平面内的力系。v空间汇交力系：作用线汇交于一点的空间力系；空间汇交力系：作用线汇交于一点的空间力系；v空间平行力系：作用线相互平行的空间力系；空间平行力系：作用线相互平行的空间力系；v空间任意力系：作用线既不汇交于一点，又不相互平行空间任意力系：作用线既不汇交于一点，又不相互平行的平面力系。的平面力系。v静力学公理概括了力的各种性质，是静力分析的理静力学公理概括了

10、力的各种性质，是静力分析的理论基础。论基础。v公理公理1 1：二力平衡公理：二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、这两个力的大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一个物体上。作用线共线，作用于同一个物体上。矢量式矢量式：F F1 1= =F F2 2；第二节第二节 静力学的基本公理静力学的基本公理二力构件二力构件v二二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时所应满足的条件。所应满足的条件。 v工程上受两个力作用而平衡的刚体称为

11、工程上受两个力作用而平衡的刚体称为“二力构件二力构件”或或“二力体二力体”。二力构件平衡时其所受的。二力构件平衡时其所受的两个力必沿着两两个力必沿着两个力作用点的连线，而且两力大小相等、方向相反。个力作用点的连线，而且两力大小相等、方向相反。F1F2ABv 在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构二力构件件，可使问题顺利解决。，可使问题顺利解决。这点很重要！这点很重要！ F1F2F2F1CD作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。矢量表示法：F FR R

12、=F=F1 1+F+F2 2公理公理2 2：力的平行四边形法则：力的平行四边形法则公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理推论推论1 力的可传性原理力的可传性原理作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。用效应。在已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变在已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用原力系对刚体的作用 。 推论推论 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理平衡时平衡时F3必与必与 F12 共线则三力必汇交共线则三力必汇交O 点，且共面。点，且共面。

13、3F12F作用于刚体上的三个力平衡，若其中两个力的作用线汇交作用于刚体上的三个力平衡，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线必通过此汇交点。必通过此汇交点。公理公理4 作用与反作用公理作用与反作用公理两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反，沿同一直线，并分别作用于两个物体上。相反，沿同一直线，并分别作用于两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束：对非自由体的位移起限制作用的物体

14、。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力：约束对非自由体的作用力。约束反力约束反力大小大小待定；待定；方向方向与该约束所能限制的位移方向相反；与该约束所能限制的位移方向相反；作用点作用点接触处。接触处。第三节第三节 约束与反约束力约束与反约束力1 、柔性约束、柔性约束由柔软的绳索、链条或者皮带等构由柔软的绳索、链条或者皮带等构成的约束。成的约束。工程常见的约束工程常见的约束v只能限制物体沿柔体伸长方向的运动只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受拉，不能只能受拉，不能受压；受压；v柔性约束反力确定柔性约束反力确定:作用于触点作用于触点,沿柔体中心沿柔体中心,背离被约背离被约束物体；束物体；v约

15、束反力符号：柔性约束反力用约束反力符号：柔性约束反力用 T表示。表示。（接触面摩擦力很小可忽略不计时）接触面摩擦力很小可忽略不计时）v约束特点约束特点: : 只能限制沿接触点的法线方向趋向支只能限制沿接触点的法线方向趋向支承面的运动；承面的运动；v约束反力的确定：约束反力的确定： 通过接触点，沿着接触面公法线通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，方向，指向被约束的物体，即即物体受物体受压。压。 光滑接触的约束反力通常用光滑接触的约束反力通常用N N 表示。表示。2、光滑面约束、光滑面约束沿接触处的共法线沿接触处的共法线指向物体（物体受压）指向物体（物体受压）ABCFNAFNBFN

16、Cv组成及特点：组成及特点：v 两物体分别钻有直径相同的两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔圆柱形孔，用一圆柱形，用一圆柱形销钉销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束光滑圆柱形铰链约束，简，简称称铰链约束铰链约束。3 、圆柱铰链约束、圆柱铰链约束v圆柱铰链约束分类圆柱铰链约束分类中间铰链中间铰链固定铰链支座固定铰链支座活动铰链支座活动铰链支座连杆约束连杆约束（1 1）中间铰链约束）中间铰链约束v结构特点结构特点：如图示，用销钉联接两有孔零件，两被联接件均：如图示，用销钉联接两有孔零件，两被联接件均可绕销轴转动，可绕销轴转动，例如发动机中连杆与活塞、连杆与

17、曲轴的联例如发动机中连杆与活塞、连杆与曲轴的联接。接。v约束特点约束特点：两零件均可相对转动又互相制约。：两零件均可相对转动又互相制约。v约束反力在确定约束反力在确定：其约束反力用过销轴中心的两个正交的分：其约束反力用过销轴中心的两个正交的分力力F FX X、和和F FY Y表示，如图下所示。表示，如图下所示。yx（2 2）固定铰链支座）固定铰链支座v约束特点约束特点：如果中间铰链中的构件之一与地基或机架相连，如果中间铰链中的构件之一与地基或机架相连，便构成固定铰链支座。便构成固定铰链支座。v约束反力的确定约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向随主动力约束反力通过销轴中心，方向随主动力方向

18、而不同，用过销轴中心的两个正交的分力方向而不同，用过销轴中心的两个正交的分力F FX X、F FY Y表示。表示。 x（3）活动铰链支座）活动铰链支座约束特点约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑滚轮而成。有光滑滚轮而成。约束反力的确定约束反力的确定：构件受到垂直光滑面的约束力。：构件受到垂直光滑面的约束力。（4）连杆约束）连杆约束v约束特点：但链杆只能限制物体沿其中心线方向的运动，约束特点：但链杆只能限制物体沿其中心线方向的运动，而不能限制其他方向的运动。而不能限制其他方向的运动。 v约束反力的确定：约束力的作用线一定是沿着链杆两端铰约束反

19、力的确定：约束力的作用线一定是沿着链杆两端铰链的连线，指向待定链的连线，指向待定。 v受力分析要解决的两个问题：受力分析要解决的两个问题： 1 1）确定研究对象；）确定研究对象； 2 2）确定研究对象上所受的力（受力分析）。）确定研究对象上所受的力（受力分析）。 分离体：分离体：解除约束后的自由物体。解除约束后的自由物体。 研究对象往往为非自由体，为了清楚地表示物研究对象往往为非自由体，为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它周围体的受力情况，需要把所研究的物体从与它周围相联系的物体中分离出来，单独画出该物体的轮相联系的物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为廓简图，使

20、之成为分离体分离体。第四节第四节 构件的受力分析构件的受力分析v 根据题目恰当地确定研究对象，研究对象可以是根据题目恰当地确定研究对象，研究对象可以是一个物体或一个物系；一个物体或一个物系；v 取分离体；取分离体；v 在分离体上，画出物体所受的主动力，并标出各在分离体上，画出物体所受的主动力，并标出各主动力的名称；主动力的名称；v 根据约束的类型确定约束反力的位置与方向，画根据约束的类型确定约束反力的位置与方向，画在分离体上，并标出各约束反力的名称。在分离体上，并标出各约束反力的名称。受力分析的一般步骤受力分析的一般步骤v受力图：受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。反力，就称为该物体的受力图。v画受力图步骤画受力图步骤：画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为：骤为：（）根据题意（）根据题意确定研究对象确定研究对象，并画出研究对象的，并画出研究对象的分分离体离体简图。简图。（）在分离体上画出全部已知的（）在分离体上画出全部已知的主动力主动力。（）在分离体上解除约束的地方画出相应的（）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反约束反力。力。第五节第五节 构