电路中的电势分析

1、电路中得电势分析在电路分析与计算中 , 对电路中各点电势高低得分析 , 往往就是正确分析电路结构 , 判断电流 得流向,计算两点间得电势差得基础与关键 . 下面分别对电路中电势分析得方法 ,以及电势分析在 电路分析与计算中得运用作些说明 .一、电路中电势分析得方法在闭合电路中 ,电源两极得正、 负电荷沿电路建立电场 ,其中电源得正极电势最高 ,负极得电势 最低,分析电路中其它各点电势高低得分布 , 要把握如下两个要点 :1.在外电路中 ,电流由电势高得正极流向电势低得负极 . 这之中每流经电阻 R,沿电流得方向 电势降低 , 降低得数值等于 IR.2.电流流经电动势为、内电阻为 r得电源时 ,

2、沿着电流从负极流入由正极流出得方向 ,电势 升高得数值等于电动势 , 同时在内电阻上电势降低得数值等于 Ir, 即电势升高得数值等于 Ir.例 1 如图 1 所示电路中 , 电源得电动势 1 = 6、0V,2 = 4、0V, 内电阻 r1 = r2 =1、0, 电阻 R1 = R3 = 6、0,R2 = 3、0.若 c点接地 ,试比较 a、b、 d三点电势得高低 .解析 电路中得电流为c点接地,该点电势为零 ,即Uc 0.比较 a、b、 d三点电势得高低 ,可选择一段相应得电路 根据前面指出得两点 , 列出电势升降方程分析判断 .在 dC 段电路上 , 沿电流方向由d 点到 c 点 , 电势升

3、高得数值为2 Ir2 . 据此列出得电势升降方程为 : Ud + (2 Ir2 ), 解得 d点电势为Ud = Uc (2 Ir2 ) =0 (4、0 1、 0×1、0)V= 3、0V在 ad 段电路上 , 沿电流方向由 a点到 d 点, 电势降低得数值为 IR3 , 其电势升降方程为 :Ua IR3 = Ud . 解得 a 点电势为Ua = Ud + IR3 = ( 3、0 + 1、 0×6、0)V= 3、0V在ab段电路上 , 沿电流方向由 b点到 a点, 电势升高得数值为 1 Ir1 , 其电势升降方程为 :Ub + (1 I r1 ) = Ua . 解得 b 点电势

4、为Ub = Ua (1 Ir1 ) = 3 、0 (6、0 1、0× 1、0)V=2 、0V综合上述分析可判知 : a、b、d 三点电势高低得关系为 Ua >Ub >Ud .二、电路中电势分析得应用在电路分析与计算中 , 常涉及到电路结构分析、 电流流向判断、 不同支路上两点间电势差得计 算这样一些问题 , 这些都与对电路中各点电势高低得分析就是密不可分得 . 下面通过例题来说明电 路中电势分析得具体应用 .例 2 如图 2 所示, 一段由电阻 R1 、R2 、R3 与R4 组成得电路 .试分析这段电路得结构 .解析 分析一段电路得结构 , 即分析这段电路中各电阻之间得连

5、接关系 , 这就是正确进行电 路计算得基础 .分析一段电路上各点电势高低得分布 , 就是分析这段电路结构得基本方法 .在图2所示电路中,设a点电势最高,e点电势最低 ,即Ua >Ue . a点与c点间用电阻不计得 导线连接, a点与c点为等电势点 ,即Ua = Uc .同理,b点与 d点为等电势点 ,即Ub = Ud .由Ua >Ue 可判知,这段电路中得电流将由 a、 c两点经 b、d 两点流向 e点.再由电流流经电阻时 ,沿电 流方向电势降低即可判知 , 这段电路中各点电势高低分布得情况就是: Ua =U c >Ub =Ud >Ue .在完成电势分析后 ,可将电路中

6、 a、d、 e三个电势高低不同得点选出 ,如图 3 所示重新排列 . 然后再将电路中得各电阻对应画在a、d、e三点间,采用这样得方法将原电路改画后 , 各电阻间得连接关系便一目了然了 .例 3 如图 4 所示电路中 ,己知 I = 3、0A,I1 = 2、0A, 电阻 R1 = 10,R2 = 5、0,R3 = 30.求流过电流表 A 得电流大小与方向 .<解析 设a点电势为零 ,即Ua =0.电流 Il 由 a点经 R1 流到 b点,电势降低得数值为 I1 R1 ,则 b点电势为Ub = Ua I1 R1 =（0 2、0×10）V = 20V流过R2 得电流 I2= I I1

7、 = 1、0A,电流I2 由a点经R2 流到C点,电势降低得数值为 I2 R 2 ,则 C点电势为Uc = Ua I2 R2 （0 1、0×5、0）V= 5、0V由 Uc > Ub 可判知 , 流过 R3 得电流 I3 由 c 流向 b. 再由 c、b 两点间得电势差 Uc b = UcU b = （5、0）（20）V=15V,可求出流过 R3 得电流对 c 点来说 , 流入 c 点得电流一定等于流出 c 点得电流 , 现流入 c 点得电流 I2 大于流出 c 点得 电流 I3 ,由此判知从 c点有一部分电流经电流表 A流出,且流过电流表 A 得电流为Ia = I2 I3 =

8、（1、0 0、50 ）A = 0、 50A电流 I3 得方向由 c 到 d.从本题中清楚地瞧到 ,要判断局部电路中电流得流向 ,必须分析局部电路两端得电势高低 , 为 了帮助读者掌握这一思路与方法 ,请读者自行分析如图 5所示电路中 ,合上开关 S得瞬间 ,通过开关 S 得电流得方向 ; 然后再分析合上开关 S 后 , 通过开关 S 得电流得方向 .（ 答案均为由 b 流向 a）例 4 如图 6 所示电路中 , 电源电动势 =10V, 内电阻不计 , 电阻 R1 =14,R2 = 6、0,R3 = 2、0, R4 = 8、0, R5 = 10, 电容器得电容 C = 2、0F. 求( 1)电容

9、器所带得电量？说明电容器哪个极板带正电？(2)若R1 突然断路,将有多少电量通过 R5 ？解析 涉及电路中接有电容器得问题 ,要注意两点 :注意分析加在电容器两板间得电压 ,等于电路中哪两点间得电势差 , 如果电容器两板分别接 在不同支路得两点上 , 必须通过电势分析求出两点间得电势差 .电容器充放电达到稳定后 ,由于电容器得隔直作用 , 在电容器所在得支路中没有电流 .(1) 设 d 点电势为零 , 即 Ud =0.在a、b两点间电容器所在支路中 ,电流为零, R5 两端等电势 ,因而加在电容器两板间得电压 即为 a、 b 两点间得电势差 .电流由 a点经R2 流到 d点,电势降低得数值即为

10、 R2 两端电压,则a点电势为电流由 b点经 R4 流到 d点,电势降低得数值即为 R4 两端电压,则 b点电势为由Ub >Ua 判知,电容器下板带正电 .再由 b、a两点间得电势差 Uba = Ub Ua = 5、0V, 可 求出电容器所带得电量为Q = Cuba = ( 2、0×106 ×5、0) C = 1、 0× 105 C(2) 在接有电容器得电路中 , 当电路结构或状态发生变化时 ,一般电容器要经历一次充电或放 电过程 , 之后电容所带电量再次达到稳定 .本题中 ,R1 断路,当电容器带电再度达到稳定后 , 加在电容器两板间得电压等于 R4 两端得 电压 , 此时电容器所带电量为由 Ub >Ud 可知, 电容器下板仍带正电 .由 Q'>Q 判知,R1 断路后电容器经历了一次再充电得过程 ,电容器极板上所增加得电量 ,即 为电容器在 R1 断路前后所带电量之差 . 据此通过 R5 得电量为q = Q'Q =（ 1、 6× 105 1、0