河南省焦作一中2011届高三数学12月月考文北师大版

1、用心爱心专心-1 -焦作一中 2011 届高三 12 月考试文科数学试卷B.0,1)D.(0,1】是“a5v37”的B .必要不充分条件D.既不充分又不必要条件如果等差数列a中，9334312，那么、选择题（如果集合12 小题，每题 5 分，共 60 分）M =yy=x2+1,xR N=x4x4八小，则MN=已知定义在复数集C上的函数f (x)=f (x)满足1 x(X R)、(1 -i)x(x童R)，则f(1 +i)=C.1,等比数列A.充分不必要条件C .充分必要条件14B . 21C. 28D . 35已知函数y= Asin（x.）.K的一部分图象如右图所示，如果A. A=4 B.错误！

2、不能通过编辑域代码创建对象。K=4过曲线 y6.D .错误！不能通过编辑域代码创建对象。1丄上的点（1,2 ）的切线方程是xA .y =2x 3B .y=2xC.a,若a丄3,3丄Y若a / 3,m?3,7 .设a, 3,丫是三个互不重合的平面,A.C .则a丄丫 m/ a,则m/ 3n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是B.若a丄3,m 丄a,贝Um/ 3D .若 m/ a,n/ 3,a丄3，贝 U m 丄 n24（0,二），且25，则cos)- si=B.为了得到函数y =si n(2x_)的图象，可以将函数y=cos2x的图象JIA .向右平移6个单位长度B .向右平移3个单位长度

3、Bf!12用心爱心专心-2 -10 已知f(x)=ax,g(x)gax(ao,且a“),若f(3) g(3)。，那么f(x)与g(x)aL b二mq-np，下面说法错误的是A .若a与b共线，则aL b=0B.aLb二b_aC .对任意的忘R，有（k：）L b+k b）D.（；L：）2+品2=|：|帝12 定义在 R 上的偶函数f（x）满足f（x） = f（x2）,当x3,4时，f（x）= x-2,则31JIA.f (sin 1)：f (cos1)B.f (sin )3f(cos-)31 1 f (sin ) :f(cos-)f (sin)f (cos-)C.2 2D.22_ 、填空题（4 小

4、题，每题5 分，共 20 分）C .向左平移6个单位长度D 向左平移3个单位长度厂沁，X y -1,X上2,，则z的最m).在同一坐标系内的图象可能是11 定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的a=（m,n），b（p,q），令用心爱心专心-3 -ax -1113.已知x的不等式x -1V0的解集是（U( 2 )，则a=14 已知z =2x- y，式中变量x,y满足约束条件大值为_ .n 215 .已知数列an满足an 1=nan（n，N）且a1= 1，贝yan=.16.设某几何体的三视图如右图（尺寸的长度单位为 则该几何体的体积为m3.用心爱心专心-4 -三、解答题（6 小题，共 70

5、分.要求写出必要的解答过程，否则不能得分）求角 C 的值；（2）若 a b =2 1，求a、b、c的值.（1）求f（X）的最小正周期和单调递减区间;JI JI设关于X的方程f（x）=a在22有两个不相等的实数根，求a的取值范围19 .（本小题满分 12 分）x2+ax +4f （x） =-（x式0）已知函数x.（1 ）若f（X）为奇函数，求a的值；（2）若f（x）在3：）上恒大于 0，求a的取值范围.322f(x) = x + ax +bx+5,若 x = _ 时，y=f(x)20.(本小题满分 12 分)已知函数3有极值,且曲线y =f（x）在点（1,f（1）处的切线斜率为 3.（1）求函数

6、f（x）的解析式;（2）求y =f（X）在4 , 1上的最大值和最小值。21 .（本小题满分 12 分）如图，已知空间四边形ABCD 中，BC=AC, AD=BD,E 是 AB 的中点,求证：AB 丄平面 CDE ;平面 CDE 丄平面 ABC;若 G ADC 的重心，试在线段 AB 上确定一点 F , 平面 CDE.22 .（本小题满分 12 分）17 .（本小题满分10 分）在厶 ABC 中，A、B 为锐角，角A、B、C 所对的边分别为sin A二且sin B101018.（本小题满分cos- sin -12 分)已知AC=(22,-sin?cosBC=(2-sin?cos 2),设f(x

7、)=AC BC使得 GF /D用心爱心专心-5 -已知数列an 1log3an 12(1)试求 心二的通项公式，并说明 E 是否为等比数列;求bn的最小值bn(2)求数列n的前 n 项和Tn；n f 的前 n 项和(n N),数列 E用心爱心专心-6 -文科数学试卷答案一选择题： ACDCD BCDBC BAn(n 1)二.填空题：13. -214. 515.2三解答题：,5. 1017、解：(1) / A、B 为锐角，sinA =5, sinB =10,_2J5/. cosA = ：1-Sin A=5, -1 分_ 3尿cosB= - sin B=10 , -2 分/ cosC=-cos(A

8、 + B) = -(cosAcosB si nAs inB)253-10、5 ,102=-(5X105X10) =2.-4 分3nT0Cn,. C=4- 5 分r-23n(2)由(1)知 C =亍，二 sinC =2.-6 分1018、解：(1)由 f(x) =AC .BC得xxx xf(x) = (cos2+ sin2) (cos2 sin2) + ( sin2) 2cos2= cos22 sin22 2sin2cos2由正弦定理asin Absin B淤得5a= “0b=.%即 a =、.2b,c=5b,16.4分用心爱心 专心-7 -=cosx sinx =2cos(x +4),- 4

9、分所以 f(x)的最小正周期 T = 2n.-5 分二二3二又由 2knWX 4 w灶 2kn,kZ,得一4 +2knWx4 +2kn ,k乙兀3兀故 f(x)的单调递减区间是4+ 2kn, 4+ 2kn(k Z).- 7 分二 二, 2由 f(x) =a得.2cos(x +4)=a，故 cos(x +4)=2a-8 分又 x nn,于是有 x+才 n, 4 n L 数形结合得2 . .2-冬-22av1-11 分1 2时有:bn+-bn0,即b3ab5. ；_11 分bb2= b3=9bn的最小值为8-12 分ann - 2时，”111Jc-3x 1 -=1-丿I2丿Df3223-an2n-1n =1n _2ai =2f3廿(12丿a *不是等比数列bnan -1log?an i2丄ybn3了2)Tn=1+213丿32